Posts etiquetados con ‘estructuras fractales’

Cartografías a diferentes escalas, autosimilares y anidadas (Fractales y Mundos Pequeños)

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Representaciones cartográficas anidadas hiperbólicas según Juan José Ibáñez para taxonomías de suelos y de la nota de prensa analizada para análisis de redes.

La iniciativa de crear mapas autosimilares anidados a diferentes escalas, se nos antoja de lo más interesante, por cuanto ayudaría a generar bases de datos georreferenciadas anidadas de cada recurso natural (o combinación de algunos de ellos) en donde se contenga su información de una forma más manipulable y eficiente, siendo fácilmente actualizables y no sometidas a la perdida de los detalles/diversidad que surgen en el proceso de generalización cartográfica.

Cuando los autores del estudio que mostramos hoy hablan de; “redes complejas con características similares (…) a diferentes escalas, sencillamente nos informan de estructuras fractales”. Y más adelante al hablar de redes mentan: “(…) sistemas son redes multiescalares, es decir, su estructura, o los procesos asociados, son el resultado de mezclas de estructuras y de procesos a escalas diferentes”. Seguidamente continúan afirmando que: estos sistemas se pueden definir como redes complejas porque tienen la propiedad conocida con el nombre de ‘mundo pequeño’, es decir, muchos nodos están conectados entre sí mediante unos pocos pasos. Ya os comentamos que son los mundos pequeños en post precedentes, como también de sus características, relacionadas con lo que hemos venido a denominar “curvas de Willis”, que dan cuenta de las características elementales de sus estructuras. Y por lo tanto: Esta técnica “permite explorar un sistema a diferentes resoluciones espaciales, como una especie de microscopio inverso que nos posibilita hacer un zoom hacia fuera y aumentar la escala a la que lo observamos”.

Dos cuestiones se nos antojan de sumo interés. En primer lugar aunque los autores del estudio, en la nota de prensa, nos informan de que las técnicas de re-normalización que ellos usan fueron desarrolladas para otros fines: ¿Qué nos impide que también sean aplicadas para la representación de información cartográfica? Francamente no veo ninguna aunque hubiera que realizar algunas modificaciones en sus procedimientos matemáticos e informáticos, lo cual desconozco.

¿Se trata de una novedad?. Desde un punto de vista informático sí. Ahora bien, como describimos en post precedentes (almacenados en la categorías: ‘Redes Complejas, Ecológicas, Sociales y el Mundo de Internet’), los cartógrafos de suelos, y posiblemente de otros recursos, tienden a llevar a cabo tales menesteres mediante unos estándares que, “curiosamente”, fueron aceptados por la comunidad científica, sin percatarse de que, al hacerlo, se encontraban ya generando una manera de llevar a cabo planes nacionales de mapeo  a diferentes escalas de una forma similar a la que los investigadores pretenden automatizar ahora. Y por ello, hablamos de la “mente fractal” “de los cartógrafos” en otros posts. Pero aquí no paran las coincidencias entre lo que se venía haciendo intuitivamente y lo que ahora se nos muestra como una forma racional y eficiente y estudiar la información espacial de un sistema.

También vimos que las taxonomías de suelos, en general, atesoran unas estructuras que tienden a ser fractales, aunque por ciertos sesgos humanos (cognitivos y de otra índole) terminan siendo multifractales. También os explicamos que las clasificaciones de suelos no dejan de ser redes que por su estructura, atesoran unas propiedades muy concretas y que dan lugar a que podamos considerarlas al menos semejantes a los denominados mundos pequeños, que los investigadores del estudio que analizamos hoy explican en la nota que os reproducimos al final del post.

Como sabéis, en una taxonomía jerárquica, las categorías superiores son agrupaciones o “clusters”  de los taxones del rango inmediatamente inferior. Del mismo modo, los estándares cartográficos proponen el uso de leyendas en las cuales cada escala, desde la más detallada a la más grosera, se vinculan con las categorías taxonómicas de rango ascendente, por ejemplo, de series a familias, de estas a subgrupos, grandes grupos, subórdenes y finalmente órdenes, si seguimos la nomenclatura de la USDA ST.   

 Resulta un tanto sorprendente que este tipo de estructuras que utilizamos en edafología clásica emulen: “Es la primera vez que se ha definido un grupo de renormalización verdaderamente geométrico en redes complejas”. ¿Resulta ser la primera vez?. Pues va a ser que en líneas generales no, aunque fuera de una forma más prosaica”. Lo que parece ocurrir deviene en que los autores de la investigación han logrado racionalizar, demostrar, modelizar y operacionalizar matemáticamente, lo que de forma más intuitiva se lleva a cabo en las representaciones cartográficas y taxonómicas tradicionales. Se trata pues de un estudio muy interesante.

Llevo años investigando en este tema, aunque de forma empírica, las relaciones entre la “realidad de campo”, representaciones cartográficas y taxonomías de suelos, habiendo llegado a conclusiones similares. Resumiendo, aunque no atendemos a estos asuntos, las taxonomías y mapas de los recursos naturales tienen a adoptar estructuras eficientes, debido a que nuestros sistemas cognitivos llevan a cabo tal ordenación de la información “inconscientemente.

Finalmente, merece la pena mentar, que esos mapitas de la figura, en principio, un tanto extraños,  resultan ser lo que se denominan representaciones hiperbólicas, y que nosotros sugerimos ya en 2008, como un sistema muy eficiente de manejar/usar las taxonomías de suelos que es posible y recomendable, con las tecnologías actuales de computación, siendo bastante sencillos de elaborar.  

Atando cabos vemos que lo que parece tan especial no lo es cuando llevamos a cabo un metaanálisis de la información.

Juan José Ibáñez

Continua………

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Todo lo que no sabemos del Biochar y ni tan siquiera nos hemos planteado (Una conjetura acerca de su origen y función)

En un capítulo anterior…. (como se dice en las series televisivas) comentamos con sarcasmo varios aspectos de la noticia de prensa sobre la que hoy retornamos nuevamente, ya que aporta otros aspectos que sí atesoran bastante interés. Así por ejemplo, se comenta que el biochar producido a mayores temperaturas posee mejores propiedades con vistas a retener agua y nutrientes que los que fueron fabricados a temperaturas inferiores. De aquí se infiere un aspecto que suele omitirse de una buena parte de la literatura científica sobre este tema. Como podréis documentaros a partir de los post previos (ver relación al final de este) que hemos escrito acerca de las propiedades de los suelos con horizontes orgánicos antrópicos conocidos en Brasil como Terra Preta do indio. Su materia orgánica podía permanecer sin descomponerse a lo largo de varios milenios, aspecto que dista mucho de haber sido demostrado con los productos industriales que actualmente se venden como herederos de aquellos. Del mismo modo, se señala implícitamente que se desconoce cómo obtener la enmienda/corrector/ estructurador que llegaron a desarrollar con enorme éxito los pueblos indígenas del Amazonía. Por otro, lado los investigadores que llevaron a cabo el estudio, mentan que añadieron biochar y nutrientes, no solo el primero. Es decir que el biochar requiere que se enriquezca adicionalmente con una fuente de nutrientes que, bien pudiera ser materia orgánica sin tratar (es decir fresca), residuos fecales o enmiendas minerales. Debo suponer que los indígenas hicieron uso de la primera o segunda, por cuanto las fuentes locales de nutrientes minerales resultan ser muy escasas en la región. Ahora bien, cabe preguntarse de que tipo de producto y tratamiento hablamos. Por un lado las empresas que comercializan hoy el denominado biochar lo hacen exclusivamente utilizando como materia prima hojas y/o trozos de madera, en general. Y así se puede leer en la literatura y marketing empresarial hablar del biochar en base a sustratos del haya, roble, álamos, etc. Sin embargo, seguimos desconociendo totalmente los procedimientos indígenas. No resulta descabellado pensar que bien pudieran añadir, sustancias, compuestos o materiales específicos que favorecieran la producción  de un biochar concreto o que actuaran como productos catalíticos de las reacciones generadas de “alguna forma”. En otras palabras, actualmente se vende algo bastante puro, mientras que no es descabellado conjeturar que las culturas aborígenes combinaran materiales diversos, en cantidades concretas, a modo de coctel. Quizás por esa razón los indígenas consiguieran una enmienda cuyas propiedades la tecnología moderna no ha logrado emular.  Pero una vez vista la estructura enormemente porosa del biochar indígena, también cabe preguntarse (…)

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Estructura del biochar comercial al microscopio electrónico. Para ayudar a mejorar la estructura del suelo debería albergar más diversidad de tamaño de poros (fractal), como en los suelos naturales. Fuente: scratchapixel

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Búsqueda de alimento, hormigas, rutas óptimas, caminos aleatorios, robótica de enjambres.

Existen una multitud de tipos de especies de hormigas distintas. No obstante, muchas de ellas, al salir del hormiguero, a la búsqueda de alimentos ramifican  jerárquicamente sus caminos siguiendo aproximadamente las mismas leyes de ramificación que las ramas y raíces de los árboles, cuencas de drenaje y un sinfín de estructuras naturales más. Lo mismo dicen que ocurre en los motores de nuestras búsquedas en Internet cuando deseamos obtener información. Hablamos pues de estructuras fractales, de las que os hemos informado en multitud de ocasiones (ver nuestra categoría “Diversidad, Complejidad y Fractales”). Tal tipo de patrones resultan ser óptimos en una enorme variedad de circunstancias. Ya conjeturé hace tiempo, que tal optimización se alcanza cuando la estructura canónica del sistema atesora “de algún modo” una fuente y/o un receptor. Por ejemplo, en el caso de las cuencas de drenaje (fluviales), el agua de la atmósfera que precipita sobre tierra firme, alcanza el mar lo más raídamente posible, justamente creando estas ramificaciones, pudiendo considerarse al océano como su receptor/emisor.  Si nos atenemos a la configuración de nuestro sistema vascular (por no hablar del bronquial)…. ¡Más de lo mismo!. El corazón (emisor/receptor) impele la sangre para que las arterias las hagan llegar a todas las partes del organismo, mientras el venoso, con la misma geometría la devuelve al receptor. Y así se explora, explota, alimenta, informa etc., a todo el sistema lo más rápidamente posible. También os comentamos que lo mismo ocurre con las taxonomías jerárquicas, siendo nuestro cerebro, nuevamente el receptor.

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Leyes de Horton para las cuencas de drenaje: Estructura fractal Fuente Wikipedia

Empero aquí debemos tener en cuenta un aspecto epistemológico  que suele pasarse por alto en la mayor parte de las indagaciones científicas. En filosofía de la ciencia se discierne entre leyes y teorías de alto y bajo nivel, sin que tales calificativos nos informen de que unas son mejor que otras. ¡Me explico! Las denominadas de bajo nivel atienden a detectar patrones que puedan explicarse haciendo uso de información e inferencias que son explicadas bajo ópticas próximas a las procesos físicos y químicos directamente implicados en la estructura y dinámica del objeto de estudio. Por el contrario, las de “alto nivel” (de abstracción) identifican y agrupan patrones (espaciales y/o temporales) de naturaleza muy dispar, que acaecen en muchos objetos/procesos de naturaleza distinta, demostrando que aquellas regularidades y leyes de bajo nivel que la explican son conformes, de algún modo, con otras de carácter más general. En la mayoría de los casos, las leyes de nivel más “altas” son las que proceden de la física. Pues bien, las estructuras fractales o multifractales son manifestaciones de una dinámica no lineal y sistemas complejos.

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Hormigas comportamiento colectivo y estructuras  fractales. Fuente: Welcome to the Collective Behavior group

La primera noticia que os ofrecemos hoy da cuenta de cómo unos investigadores han demostrado que la  robótica de enjambres, aplicada a indagar como en estos superorganismos sociales, denominados hormigueros (emisor/receptor), sus individuos encargados en la búsqueda de alimentos para la colonia optimizan la exploración del territorio haciendo uso de geometrías semejantes a las ya indicadas previamente. En otras palabras, que cuando los insectos salen en el hormiguero tienden a ramificar sus caminos una y otra vez, en busca de alimento de un modo fractal. Finalmente os mostramos otra noticia, muy divulgativa, que al hablar de la  geometría de los rayos (¡si los rayos también!), como sus huellas en el suelo, es decir los Rayos Congelados en el Suelo (Las Fulguritas o Piedras de Dios) obedece a un patrón fractal. Seguidamente os dejamos los enlaces de varios post anteriores en los que abundamos sobre esta materia. Por qué estas configuraciones y no otras resultan ser optimas en nuestra estructura cuatridimensional de espacio/tiempo, ya es otro problema para el que la ciencia aún no ha encontrado respuesta alguna. Y es que entender las razones subyacentes a leyes muy generales, como las de Newton o Einstein, es mucho más que difícil y/o se nos antoja imposible. ¡Se trata de Leyes de la naturaleza!  Quede claro que el trabajo basado en la  robótica de enjambres se me antoja muy interesante. Y es que estas propiedades de autoensamblado también dan lugar a comportamientos no lineales típicos de los sistemas complejos aunque no explican la razón de ser de otras configuraciones similares. Se trata pues de leyes de bajo nivel, que no por ello mejores ni peores. Eso sí, el último fin de la ciencia básica reside  alcanzar el mayor número posible de leyes de alto nivel que den cuenta de la naturaleza del universo.

Juan José Ibáñez

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 Hormigas Caminos aleatorios  y estructuras jerárquicas. Fuente: Active random walkers simulate trunk trail formation by ants, Bioscience. Paper of Frank Schweitzer, Kenneth Lao, and Fereydoon Familya. Published in Volume 41, Issue 3, February 1997, Pages 153–166

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Los Números Mágicos de las Taxonomías y Ciencias Cognitivas: A Meta-Analysis for Enlarging the Scope of a Universal Soil Classification System is coming soon

De seguir los cánones vigentes del automarketing, debería iniciar este post con palabras grandilocuentes y triunfalistas. Sin embargo siento un enorme vacío, casi tristeza. Suele ocurrirme que cuando imparto una disertación importante y considero que ha calado entre el público, al día siguiente me levanto hundido. Tras una sobrecarga de adrenalina, la tristeza invade mi cuerpo. Desaparezco pues del congreso varias horas o un día y camino solo hasta que la niebla se levanta. Imagínense cuando culmino los estudios de una línea de investigación que propuse hace tiempo (…). Pues bien, este año aparecerán dos libros en inglés que dan cuenta de sendas iniciativas a las que he dedicado una buena parte de mi creatividad científica (poca o mucha, eso da igual, no soy quien para juzgarla). Al mismo tiempo, me acaba de invitar Oxford University Press a una nueva y original iniciativa denominada Oxford Bibliographies (en el ámbito de la geografía: Geography – Authoritative Research Guide – Oxford Bibliographies geografía) de la que ya os hablaré otro día.  Pues bien, me he desplomado abruptamente sobre el “suelo”. Ya iré comentando estos asuntos, cuyos productos editoriales van a coincidir en el tiempo, por gracia o desgracia de la diosa fortuna. Hoy hablaremos de uno de los libros que se van a editar este mismo més. En mi modesta opinión se trata de la mayor aventura intelectual que he realizado y que posiblemente realizaré. Lamentablemente no es la más conocida o apreciada, al menos a día de hoy. Las otras dos versan sobre la diversidad de suelos o edafodiversidad (pedodiversity). Resulta sorprendente que aun siendo dos temas aparentemente muy diferentes, su nacimiento surgió por la misma razón. Eso sí, no os voy a aburrir como otros blogueros científicos que dejan las portadas de sus hazañas (léase por ejemplo libros publicados) añadiéndolas como fotos permanentes en las entradas de la bitácora. Lo respeto pero no es mi estilo. Digamos que el libro aludido responde al  reto más fascinante y complejo al que he logrado enfrentarme. Hablamos de las razones por las cuales la mayoría de las clasificaciones, ya sean biológicas, edafológicas, etc. son conformes a patrones matemáticos muy similares, incluso en sus sesgos, respecto a lo que personalmente he propuesto como una estructura ideal. El camino recorrido ha sido considerablemente heterodoxo, ya que me vi impelido a conjugar en un mismo texto (y en consecuencia leer y digerir previamente) materias procedentes de ámbitos tan dispares del conocimiento como lo son la física y matemáticas de los sistemas complejos (incluidos análisis fractales y multifractales), herramientas bayesianas, antropología, psicología experimental,  ciencias cognitivas, filosofía analítica (lógica formal), etnoagricultura, etnoedafología, etnobotánica, etc. Obviamente el objeto de estudio resultaban ser las taxonomías en general (con especial énfasis en las biológicas y edafológicas), si bien las conclusiones trasciendan ampliamente a todo lo que aquí pudiera añadir en unas pocas líneas. ¡Quince años de trabajo/aprendizaje!, explorando/rebuscando en textos de la naturaleza más dispar.

Resulta curioso que las conferencias sobre esta materia fueran muy bien acogidas, sin embargo, la dificultad para su publicación en revistas de impacto crecía y crecía hasta la desesperación. En un arrebato remití el artículo final, justamente el que daba coherencia a los cuatro artículos precedentes, pero que resultó casi imposible de publicar a la famosa revista “Cognition: International Journal of Cognitive Science”. El editor rechazó su publicación amablemente señalando que el manuscrito le había gustado mucho. Sin embargo, no conocía a “nadie” capacitado para entender y evaluar un manuscrito tan heterodoxo y transdisciplinar.  El principal problema de los diversos manuscritos que una y otra vez llevé a cabo con la inestimable ayuda de Dick Arnold, padecían del mismo defecto. El nudo gordiano del asunto estribaba en la longitud del texto. Cuando remitíamos uno extenso (unas 40 páginas), inmediatamente nos lo devolvían solicitando una drástica reducción.  Y al hacerlo los revisores nos lo volvían a rechazar alegando que no se enteraban de nada. En otras palabras, explicar los contenidos en menos de la extensión mentada resultaba materialmente imposible. Finalmente, tuve que apostar por un formato de libro (Magic Numbers: A Meta-Analysis for Enlarging the Scope of a Universal Soil Classification System: Juan José Ibáñez & Luca Montanarella), que es el que va a publicarse la Unión Europea. Al final del post os muestro el resumen y otros datos editoriales. Pero todo comenzó (….)

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Portada provisional No Definitiva del Libro

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Rayos Congelados en el Suelo: Las Fulguritas o Piedras de Dios

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Rayos o relámpagos. Fuente: Gracias Cosmos

¿Fulguritas?. Como edafólogo no tenía noticia de estas fantásticas estructuras que pueden formarse en el suelo (aunque también en rocas) al entrar en contacto con un rayo o relámpago. Se trata de materiales que, debido a este proceso dan lugar a morfologías muy singulares, a menudo en forma de un árbol invertido o de sistema radicular. Imaginaros que excaváis un suelo con vistas a ver su perfil y observáis dos estructuras con geometrías parecidas, aunque unas compuestas de biomasa (las raíces) y otras de material vítreo. ¡Que sorpresa! Otra maravilla que atesora el universo invisible que disfrutamos bajo nuestros pies. Se trata de una singularidad edafológica digna de ser preservada, por cuanto resulta enormemente enigmática y hermosa. Más aun, los propios rayos atesoran la misma estructura fractal que las raíces y las fulguritas resultantes de un impacto. En otras palabras, al impactar el relámpago en el suelo (aunque no en la roca, como os explico más adelante), genera un objeto cuya forma resulta ser especular, de la misma clase. Sorprendente ¿No? Las fulguritas tienden a ser más claras (mejor estructuradas) y frecuentes en los paisajes arenosos (por ejemplo, las dunas) y los Arenosoles, aunque también aparecen en suelos arcillosos. Abundemos pues en estas sorprendentes formas que a las que pueblos y civilizaciones anteriores les atribuyeron todo tipo de propiedades, incluso curativas y divinas. Comencemos pues (….)    

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