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El Pensamiento Logarítmico y la Estructura de la Naturaleza

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Los Mundurutus y su pensamiento logarítmico. Fuente: xingu-vivo.para siempre blogspot.com.es

Desde niños se nos ensaña a pensar linealmente. Los flujos son proporcionales a las fuerzas. Una persona que tiene una altura que duplica a la de otro tiende a pesar al doble, etc. Sin embargo. casi todos los patrones que yo he detectado al analizar las estructuras de la naturaleza no se ajustan a modelos de regresión lineal sino que de  “algún modo” son logarítmicos (ya sean los datos de cualquiera de los ejes de las coordenadas cartesianas, ya ambos). Se trata de un hecho que me ha intrigado durante los últimos decenios.

Un día en un simposio de matemáticas aplicadas al estudio de ciertas estructuras naturales, me atreví a lanzar la siguiente idea. Numerosos desarrollos estadísticos requieren la normalización de los datos de tal modo que terminen distribuyéndose conforme a una campana de Gauss, en la que la moda, mediana y media tienden a coincidir. Tal distribución suele ser válida, por ejemplo, cuando trabajamos con réplicas en un experimento, ya sea de campo o laboratorio. Ahora bien, si las estructuras naturales tienden a ser distribuciones logarítmicas en el sentido más amplio del término, ¿por qué no escalarizamos los datos?. Los asistentes me miraron con cara de póker, sin espetar respuesta alguna. Pensé para mi: “Juanjo has metido la pata hasta el fondo”. Más tarde le pregunté a uno de ellos y me comentó que no era el caso, sino que a nadie se le había ocurrido elucubrar sobre tal esotérico asunto. Le comentaba este asunto a mis alumnos cuando unas dos semanas después me topé con un pequeño artículo en la revista Investigación y Ciencia (mes de marzo de 2014) que se me antojó de lo más interesante. Estaba escrito por Bartolo Luque de la Universidad Politécnica de Madrid.  

Los indios Mundurukus del Amazonía que viven en las riveras del Río Tapajós, no poseen un verdadero sistema numérico robusto (para contar). Por otro lado, los antropólogos persiguen la búsqueda de las intuiciones numéricas básicas: ¿son universales o simplemente culturales?. Pues bien estos últimos llevaron a cabo un estudio/encuesta basado en una batería de test consistente en asociar números, en función de su magnitud a las posiciones espaciales en una línea. Se trataba de intentar entender como colocan los mentados números sobre una línea, ya que Los indios Mundurukus prácticamente carecen de símbolos numéricos. Y el descubrimiento fue un tanto sorprendente. Intuitivamente, los Mundurucus piensan de una manera logarítmica (la distancia entre dos puntos se encuentra relacionada con su cociente) en lugar de otra lineal como hacemos los occidentales (la distancia entre dos puntos se encuentra relacionada con su diferencia). El autor del estudio se preguntaba “que les hace pensar que los números mayores se encuentran más cercanos entre sí que los pequeños?”. También este investigador informaba, en su breve pero interesante artículo, como en estudios previos se había constatado que los animales también comparan cantidades atendiendo a sus ratios o razones, más que a sus diferencias (restar), es decir al estilo logarítmico. ¿Las proporciones resultan más importantes para la supervivencia que la habilidad para contar? ¿Estimar rápidamente cantidades relativas y compararlas gozaría de ventajas adaptativas respecto a los estrictos números de conteo?, volvía más o menos a preguntarse Bartolo. Pero este es tan solo el inicio de la historia más que intrigante, como inmediatamente os vamos a mostrar (…).

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Los Números Mágicos de las Taxonomías y Ciencias Cognitivas: A Meta-Analysis for Enlarging the Scope of a Universal Soil Classification System is coming soon

De seguir los cánones vigentes del automarketing, debería iniciar este post con palabras grandilocuentes y triunfalistas. Sin embargo siento un enorme vacío, casi tristeza. Suele ocurrirme que cuando imparto una disertación importante y considero que ha calado entre el público, al día siguiente me levanto hundido. Tras una sobrecarga de adrenalina, la tristeza invade mi cuerpo. Desaparezco pues del congreso varias horas o un día y camino solo hasta que la niebla se levanta. Imagínense cuando culmino los estudios de una línea de investigación que propuse hace tiempo (…). Pues bien, este año aparecerán dos libros en inglés que dan cuenta de sendas iniciativas a las que he dedicado una buena parte de mi creatividad científica (poca o mucha, eso da igual, no soy quien para juzgarla). Al mismo tiempo, me acaba de invitar Oxford University Press a una nueva y original iniciativa denominada Oxford Bibliographies (en el ámbito de la geografía: Geography – Authoritative Research Guide – Oxford Bibliographies geografía) de la que ya os hablaré otro día.  Pues bien, me he desplomado abruptamente sobre el “suelo”. Ya iré comentando estos asuntos, cuyos productos editoriales van a coincidir en el tiempo, por gracia o desgracia de la diosa fortuna. Hoy hablaremos de uno de los libros que se van a editar este mismo més. En mi modesta opinión se trata de la mayor aventura intelectual que he realizado y que posiblemente realizaré. Lamentablemente no es la más conocida o apreciada, al menos a día de hoy. Las otras dos versan sobre la diversidad de suelos o edafodiversidad (pedodiversity). Resulta sorprendente que aun siendo dos temas aparentemente muy diferentes, su nacimiento surgió por la misma razón. Eso sí, no os voy a aburrir como otros blogueros científicos que dejan las portadas de sus hazañas (léase por ejemplo libros publicados) añadiéndolas como fotos permanentes en las entradas de la bitácora. Lo respeto pero no es mi estilo. Digamos que el libro aludido responde al  reto más fascinante y complejo al que he logrado enfrentarme. Hablamos de las razones por las cuales la mayoría de las clasificaciones, ya sean biológicas, edafológicas, etc. son conformes a patrones matemáticos muy similares, incluso en sus sesgos, respecto a lo que personalmente he propuesto como una estructura ideal. El camino recorrido ha sido considerablemente heterodoxo, ya que me vi impelido a conjugar en un mismo texto (y en consecuencia leer y digerir previamente) materias procedentes de ámbitos tan dispares del conocimiento como lo son la física y matemáticas de los sistemas complejos (incluidos análisis fractales y multifractales), herramientas bayesianas, antropología, psicología experimental,  ciencias cognitivas, filosofía analítica (lógica formal), etnoagricultura, etnoedafología, etnobotánica, etc. Obviamente el objeto de estudio resultaban ser las taxonomías en general (con especial énfasis en las biológicas y edafológicas), si bien las conclusiones trasciendan ampliamente a todo lo que aquí pudiera añadir en unas pocas líneas. ¡Quince años de trabajo/aprendizaje!, explorando/rebuscando en textos de la naturaleza más dispar.

Resulta curioso que las conferencias sobre esta materia fueran muy bien acogidas, sin embargo, la dificultad para su publicación en revistas de impacto crecía y crecía hasta la desesperación. En un arrebato remití el artículo final, justamente el que daba coherencia a los cuatro artículos precedentes, pero que resultó casi imposible de publicar a la famosa revista “Cognition: International Journal of Cognitive Science”. El editor rechazó su publicación amablemente señalando que el manuscrito le había gustado mucho. Sin embargo, no conocía a “nadie” capacitado para entender y evaluar un manuscrito tan heterodoxo y transdisciplinar.  El principal problema de los diversos manuscritos que una y otra vez llevé a cabo con la inestimable ayuda de Dick Arnold, padecían del mismo defecto. El nudo gordiano del asunto estribaba en la longitud del texto. Cuando remitíamos uno extenso (unas 40 páginas), inmediatamente nos lo devolvían solicitando una drástica reducción.  Y al hacerlo los revisores nos lo volvían a rechazar alegando que no se enteraban de nada. En otras palabras, explicar los contenidos en menos de la extensión mentada resultaba materialmente imposible. Finalmente, tuve que apostar por un formato de libro (Magic Numbers: A Meta-Analysis for Enlarging the Scope of a Universal Soil Classification System: Juan José Ibáñez & Luca Montanarella), que es el que va a publicarse la Unión Europea. Al final del post os muestro el resumen y otros datos editoriales. Pero todo comenzó (….)

magic-numbers-portada-preliminar

Portada provisional No Definitiva del Libro

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