Movimiento de las partículas cargadas
Acelerador lineal
El ciclotrón
El método directo de acelerar iones utilizando la diferencia de potencial presentaba grandes dificultades experimentales asociados a los campos eléctricos intensos. El ciclotrón evita estas dificultades por medio de la aceleración múltiple de los iones hasta alcanzar elevadas velocidades sin el empleo de altos voltajes.
La mayoría de los actuales aceleradores de partículas de alta energía descienden del primer ciclotrón de protones de 1 MeV construido por E. O. Lawrence y M. S. Livingstone en Berkeley (California). El artículo original publicado en la revista Physical Review, volumen 40, del 1 de abril de 1932, titulado "Producción de iones ligeros de alta velocidad sin el empleo de grandes voltajes", describe este original invento.
El estudio del ciclotrón se ha dividido en dos programas:
- En el primero se tratará de visualizar la trayectoria seguida por un ion en un ciclotrón, y conocer los factores de los que depende la energía final.
- En el segundo programa, se tratará de determinar la frecuencia de resonancia del ciclotrón. Es decir, la frecuencia del potencial oscilante para que el ion sea siempre acelerado.
Descripción
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El ciclotrón consta de dos placas semicirculares
huecas, que se montan con sus bordes diametrales adyacentes dentro
de un campo magnético uniforme que es normal al plano de las placas
y se hace el vacío. A dichas placas se le aplican oscilaciones de
alta frecuencia que producen un campo eléctrico oscilante en la
región diametral entre ambas. Como consecuencia, durante un
semiciclo el campo eléctrico acelera los iones, formados en la
región diametral, hacia el interior de una de uno de los electrodos,
llamados 'Ds', donde se les obliga a recorrer una trayectoria
circular mediante un campo magnético y finalmente aparecerán de
nuevo en la región intermedia.
El campo magnético se ajusta de modo que el tiempo que se necesita para recorrer la trayectoria semicircular dentro del electrodo sea igual al semiperiodo de las oscilaciones. En consecuencia, cuando los iones vuelven a la región intermedia, el campo eléctrico habrá invertido su sentido y los iones recibirán entonces un segundo aumento de la velocidad al pasar al interior de la otra 'D'. |
Como los radios de las trayectorias son proporcionales a las velocidades de los iones, el tiempo que se necesita para el recorrido de una trayectoria semicircular es independiente de sus velocidades. Por consiguiente, si los iones emplean exactamente medio ciclo en una primera semicircunferencia, se comportarán de modo análogo en todas las sucesivas y, por tanto, se moverán en espiral y en resonancia con el campo oscilante hasta que alcancen la periferia del aparato.
Su energía cinética final será tantas veces mayor que la que corresponde al voltaje aplicado a los electrodos multiplicado por el número de veces que el ion ha pasado por la región intermedia entre las 'Ds'.
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Una partícula cargada describe
una semicircunferencia en un campo magnético uniforme. La fuerza
sobre la partícula viene dada por el producto vectorial
Fm=q·v´B, Su módulo
es Fm=q·vB, su dirección radial y su sentido
hacia el centro de la circunferencia
Aplicando la segunda ley de Newton al movimiento circular uniforme, obtenemos el radio de la circunferencia.
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El tiempo que tarda en dar media vuelta es por tanto, independiente del radio de la órbita
Aceleración del ion
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El ion es acelerado por el campo eléctrico existente entre las D's. Incrementa su energía cinética en una cantidad igual al producto de su carga por la diferencia de potencial existente entre las D's.
Cuando el ion completa una semicircunferencia en el tiempo constante P1/2, se invierte la polaridad por lo que el ion es nuevamente acelerado por el campo existente en la región intermedia. El ion de nuevo, incrementa su energía cinética en una cantidad igual al producto de su carga por la diferencia de potencial existente entre las D's.
La energía final del ion es nqV, siendo n el número de veces que el ion pasa por la región entre las D's.
Actividades
En la parte derecha de la ventana, se muestra la energía final de la partícula en electrón voltios. Para obtener este valor se multiplica el número de veces que el ion pasa por la región intermedia entre las D's por la diferencia de potencial entre dichos electrodos.
- Probar con distintos valores de la diferencia de potencial manteniendo constante la intensidad del campo magnético.
- Mantener constante la diferencia de potencial, modificando la intensidad del campo magnético
- Por último, cambiar el tipo de partícula.