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Algunos textos sobre Lógica fuzzy
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Una de las disciplinas matemáticas más
activas, en la actualidad, es la mal llamada "Lógica borrosa o
difusa", aquella que utiliza expresiones que no son ni totalmente ciertas
ni completamente falsas, como las que utilizamos en nuestra comunicación
cotidiana. Cuando realizamos enunciados tales como "Juan es un hombre
alto" o "Pedro es calvo", que todos entendemos con claridad,
utilizamos conceptos cuya definición, si se pretende que sea entendida por una
computadora, acarrea una serie de problemas inherentes al hecho de que tanto
"alto" como "calvo" son conceptos relativos. Siempre se es
alto o calvo con relación a algo que no se puede expresar mediante una definición
clara; por ejemplo, si suponemos que son altos los que superan 1,80 m de altura,
podemos concluir, de manera errónea, que un hombre de 1,79 m es bajo. La Lógica borrosa o difusa es la
Lógica aplicada a conceptos que pueden ostentar
un valor cualquiera de veracidad dentro de un conjunto continuo de valores que
oscilan entre dos extremos. Conviene recalcar que lo que es "borroso", impreciso o vago no es
la lógica en sí, sino el objeto que estudia: expresa la falta de definición
del concepto a que se aplica. Así, hay muchos autores que prefieren utilizar
expresiones como "lógica de los enunciados vagos", como traducción
de la expresión inglesa fuzzy logic.
La lógica difusa fue investigada, por vez
primera, por el ingeniero estadounidense Lotfi Zadeh en la década de 1960,
cuando se dio cuenta de que, en los sistemas complejos, el intento de precisión
en la descripción de una tarea automática conllevaba un aumento muy
significativo de la información que se requería en los enunciados, y que
éstos no tenían por qué redundar en una mejor realización de la tarea. A
modo de ejemplo, es muy difícil describir con precisión matemática cómo se
aparca correctamente un vehículo; si se hiciera, un eventual dispositivo
automático de aparcamiento lograría colocar siempre el vehículo a la misma
distancia de los vehículos anterior y posterior, y a la misma distancia de la
acera. Sin embargo, resulta mucho más sencillo describir intuitivamente el
proceso, utilizando expresiones poco rigurosas, del tipo: "cuando
sobresalga un poco la parte de atrás del coche con relación a la parte de
atrás del coche anterior, gira completamente el volante y da marcha
atrás". El resultado de aparcar de este modo es bueno, pero posee cierto
margen de error inherente, aunque perfectamente asumible e irrelevante.
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Los investigadores en sistemas de ingeniería
artificial creen, con buen criterio, que, si se quieren construir sistemas
automáticos que interaccionen de forma natural con el hombre, éstos deberían
ser capaces de entender el modo de relaciones lógicas que se establecen con
conceptos indefinidos, dado que el hombre los emplea con naturalidad. Y se
están dedicando a elaborar programas informáticos capaces de simular, con
bastante fortuna, estas condiciones. Por ejemplo, hace ya tiempo que funcionan
lavadoras capaces de autorregular la cantidad de jabón que requiere un lavado,
dependiendo del grado de suciedad que tenga la ropa; cuentan con un chip que
responde, de manera lógica, a las condiciones del proceso: si el agua esta
sucia, añade jabón, y si está muy sucia, añade más jabón. Otros juguetes
tecnológicos que funcionan de la misma manera son unas máquinas de cocer
arroz, capaces de elaborar diversas variedades de arroz de forma automática,
regulando la cantidad de agua y la temperatura, en cada caso, para obtener un
grano cocido suelto.
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MediaLab del MIT, uno de los mejores centros de investigación
en Inteligencia Artificial
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Vehículo submarino autónomo, desarrollado por el MIT
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Aparatos de aire acondicionado, mecanismos de atraque automático
de naves espaciales, sistemas automáticos de regulación de la cantidad
de anestesia que se suministra a los pacientes en un quirófano -aunque
bajo supervisión médica, por supuesto-, sistemas que regulan la
aceleración y el frenado de los trenes de metro según el número
de pasajeros que viajen o sistemas de concesión -o denegación- automática
de créditos según el perfil económico del solicitante son otras
de las muchísimas aplicaciones de la lógica difusa, que ya están
funcionando en el campo de los llamados sistemas expertos. Todos
estos sistemas utilizan información, esencialmente, imprecisa con
el fin de lograr sus cometidos.
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La lógica difusa está teniendo, por lo
tanto, bastante éxito en su utilización sobre los sistemas de control,
aplicación que ya podría considerarse como rutinaria. Sin embargo, los
investigadores buscan nuevos campos de aplicación de esta técnica. Hasta el
momento, la lógica difusa se está utilizando más como un conjunto de recetas
dispersas de resultado empírico probado, que como aplicación de una teoría
bien desarrollada. Por ello, los matemáticos investigan la formalización
matemática de la lógica difusa, con el propósito de encontrar muchos más
campos de aplicación en el conjunto de las actividades humanas. Se investiga en
áreas como el reconocimiento de patrones visuales o la identificación de
segmentos de ADN, por mencionar dos ejemplos.
Cocedora de arroz de la marca Zojirushi, su funcionamiento
está basado en los fundamentos de la Ciencia fuzzy |
El metro de la ciudad japonesa de Sendai acelera y frena mediante un
sistema inteligente, en función del número de pasajeros
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Uno de los aspectos más llamativos de toda
esta tecnología reside en que, para programar un chip capaz de realizar ciertas
tareas con variables que no tienen una definición precisa, no es preciso
definir las condiciones de funcionamiento en el entorno de un formalismo
matemático excesivamente riguroso; basta con establecer ciertas reglas de
actuación que pueden ser muy vagas; un ejemplo, para el caso ya mencionado de
la lavadora, sería el de añadir más jabón en caso de que el agua esté muy
sucia. Esta mayor facilidad para describir tareas complejas, sin ayuda de la
descripción matemática, plantea ciertas cuestiones, que no debemos pasar por
alto, sujetas a viva polémica.
Uno de los hechos más destacables de la
ciencia del último medio siglo ha sido la constatación de que los sistemas
físicos reales son, en su mayor parte, complejos: las leyes físicas lineales,
como la conocida Ley de Ohm (voltaje = intensidad x resistencia), por poner un
ejemplo, sólo se cumplen para unos valores de las variables muy específicos, y
fuera de estos regímenes de trabajo son no lineales (para el caso anterior, el
voltaje depende de funciones polinómicas muy complicadas, de la intensidad y la
resistencia). Es decir, que se necesita mucha gimnasia matemática para
describir fielmente el mundo físico. ¿Y porqué no echar mano de la lógica
difusa? ¿Podemos conformarnos con una descripción aproximada de la realidad,
es decir, elaborar una ciencia difusa? ¿Puede ser posible elaborar una ciencia
basada en conceptos que son parcialmente ciertos y parcialmente falsos o, por el
contrario, y como se ha supuesto desde los tiempos del Positivismo, la ciencia,
basada en las inexorables leyes que se expresan mediante expresiones
matemáticas, constituye la representación de la realidad más cercana a la
verdad que conocemos?
Fuzzy engineering, libro de Bart Kosko, uno
de los más destacados representantes de la Ciencia fuzzy
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Quienes opinan que es posible trabajar en
entornos de ciencia difusa difusa creen firmemente que no existe tal cosa como
una realidad, es decir, encuentran como igualmente equivalente cualquier tipo de
representación que se adopte. Entre ellos, podemos encontrar a toda la plana
mayor de los gurús del pensamiento actual, como Nicholas Negroponte, Paul
Virilio, Bart Kosko, Eduardo Kac, Roy Ascott y muchos otros. No ponen límites
en imaginar que, con ayuda de la tecnología, el hombre pronto verá superadas
sus ataduras corporales; hay quien, incluso, pretende que es posible la
transferencia de toda la información alojada en un cerebro a un chip apropiado,
logrando con ello, nada menos, que la inmortalidad. Son entusiastas defensores
de la realidad virtual como una forma igualmente válida de realidad, algunos
van más allá y se atreven a hablar de la "realidad vegetal, espiritual,
vinculada a la tecnología de las plantas psicoactivas" (Roy Ascott). A
veces adoptan formatos de pseudosecta, como los llamados extrópicos, quienes
pretenden utilizar la Ingeniería genética, la Nanotecnología, los avances en
cirugía protésica y la realidad virtual para vencer el principio
termodinámico de aumento de la entropía. No obstante, se debe reconocer que,
con su libertad total de pensamiento, estos autores y sus seguidores están
profundizando en temas de gran calado físico, como el concepto de realidad, y
filosófico, como qué es el ser humano y cuáles son sus modos de percepción,
aprendizaje, etc. |
En el otro lado de la discusión se encuentran
los hombres de ciencia tradicional, los que creen que realidad sólo hay una, y
que su representación más ajustada es la que proporciona el discurso
científico, transcribible mediante leyes matemáticas. Son de la opinión de
que, por muy complicado que sea el mundo real, siempre es mejor una descripción
complicada, pero rigurosa, que una descripción sencilla pero aproximada, y por
eso no dudan en calificar la Lógica borrosa, y toda pretensión de extender su
uso fuera de su natural ámbito tecnológico, con la metáfora, tal vez excesiva
aunque quien sabe si acertada, de "la cocaína de las matemáticas".
La discusión entre ambas posturas, poco
compatibles entre sí, ocupa gran parte del debate científico actual, y
presumiblemente lo seguirá ocupando durante los próximos años. Es un debate
francamente fructífero, que está modificando radicalmente el modo de ver las
cosas que nos rodean.
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