En 1847 se creó por Real Decreto la Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Sin local fijo, durante varias décadas los académicos celebraron sus reuniones en diversos lugares: en el Gabinete de Historia Natural, en la Academia de Historia, en la Torre de los Lujanes (donde se reunía la Sociedad Matritense y la Academia de Ciencias Morales y Políticas), etc. En esta época fundacional, marcada por las dificultades económicas y el tímido impulso estatal, la academia estuvo presidida por hombres ligados a la ingeniería civil y militar, personajes como Pedro Miranda o Agustín Valera. Su publicación representativa de este periodo fue la Revista de los Progresos de las Ciencias.

L. TORRES QUEVEDO (1852-1936), PRESIDENTE 
DE LA ACADEMIA  (SOROLLA, 1917)

José de Echegaray será sin duda el matemático más destacado del último tercio del siglo XIX y también su figura más prominente. Junto con Zoel García de Galdeano y Eduardo Torroja forman el grupo de los llamados "sembradores", los artífices del despegue de las ciencias matemáticas a finales de siglo.

Más tarde llegaría la etapa dominada por Julio Rey Pastor, el gran matemático que culmina la "edad de plata" también en este ámbito del conocimiento, un personaje parangonable al propio Cajal o a Torres Quevedo. Para entonces la Academia ya estaba asentada en su actual local de la calle Valverde, un edificio que hubo de ser ampliado justo antes de la Guerra Civil. Desde 1905 su publicación era la Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, aunque durante este periodo del primer tercio del siglo XX los matemáticos y científicos españoles impulsaron también otras publicaciones e iniciativas vinculadas de una manera u otra a la Academia.

EINSTEIN EN LA ACADEMIA DE CIENCIAS, ACOMPAÑADO POR 
ALFONSO XVIII, J.R. CARRACIDO Y B. CABRERA

Así, en 1903 se creó la Sociedad Española de Física y Química, en 1907 la Junta para Ampliación de Estudios e Investigación Científica, en 1911 la Sociedad Matemática Española, y en 1915 el Seminario Laboratorio Matemático.

Puede decirse que Rey Pastor formó la primera escuela propiamente dicha de matemáticos españoles, una generación con experiencia en el extranjero y de talla internacional.

Más tarde, pese al colapso y la diáspora que la Guerra Civil supuso en ésta como en otras facetas de nuestra cultura, la Academia prosiguió sus labores. En 1949 se inauguró la última remodelación del edificio de la calle Valverde, siendo Esteban Terradas quien pronunció el discurso de reapertura de la institución en presencia del General Franco.