Mineralogista y químico español, Director de Minas en España y América, nacido en Logroño, el 11 de octubre en 1755 y fallecido en Madrid, el 6 de febrero de 1833. Estudió Química en París, desde 1772 a 1777, con Hilaire-Marin Rouelle. Cuando la Real Sociedad Vascongada decidió establecer cátedras de Química, Metalurgia y Mineralogía en Vergara, la primera cátedra fue ocupada por Joseph Louis Proust y, luego, por François Chabaneau, ambos discípulos de Rouelle, mientras que Elhuyar se preparaba para ejercer la de Mineralogía.
Designado para esta cátedra en 1778, no la ocupó hasta 1781, después de tres años de estudio con Abraham Werner en Freiberg. Elhuyar se hizo cargo de la enseñanza de la Mineralogía en la Real Escuela Metalúrgica -absorbida el año siguiente por el Seminario Patriótico de Vergara-, pero dimitió del cargo en 1785 debido al escaso interés de los estudiantes. Durante este período, ayudó a su hermano Juan José en los experimentos que condujeron al aislamiento del tungsteno (Wolframio) y trabajó con Chabaneau en el platino.

En 1785, Born anuncia un nuevo método de amalgamación de la plata; Elhuyar parte hacia una segunda misión en Alemania, con el fin de estudiar esta innovación, llevando con él al joven Andrés Manuel del Río. De nuevo en Freiberg, realizó experiencias sobre la amalgamación (1787-1788), cuyos resultados se publicaron en España y Alemania en una serie de «Disertaciones metalúrgicas». Otras experiencias le condujeron a la descripción del ácido cloroargéntico y de los efectos de la luz sobre él.

En 1786 Elhuyar fue nombrado director general del Cuerpo de Minería en Nueva España. Sus primeros esfuerzos en México se encaminaron a determinar la eficacia del método de amalgamiento de Born. Elhuyar comprobó que este método coincidía, esencialmente, con la «amalgamación en caliente» descrita por Alvaro Alonso Barba en el libro III del Arte de los metales, aunque aligerado de su contexto alquímico. A partir de una serie de experiencias, realizadas en Sombrerete y Guanajuato entre 1790 y 1791, Elhuyar y Frederick Sonneschmidt determinaron que el proceso de patio era el más adecuado para la producción de plata en México, teniendo en cuenta el bajo costo de la mano de obra.

Elhuyar trató de aplicar algunas nuevas técnicas europeas en México, como las bombas hidráulicas de tipo húngaro para el drenaje de las minas pero, en líneas generales, sus esfuerzos para mejorar la producción minera por medio de la innovación tecnológica no tuvieron éxito; como mucho, Elhuyar y Sonneschmidt ayudarían a comprender a los azogueros, que dirigían el proceso de patio, las reacciones químicas que tenían lugar durante estos procesos.

El mayor logro de Elhuyar fue la creación del Real Seminario de Minería de Nueva España, fundado en 1792 y estructurado de acuerdo con la Escuela de Minería de Freiberg; el plan de estudios que estableció concedía una gran importancia a la preparación científica en matemáticas, química y física experimental. Revisó cuidadosamente el texto de física de Joseph Sigaud de Lafond, con el fin de confeccionar una lista de las instrumentos necesarios en experimentación elemental; estos instrumentos fueron encargados a Londres y otros se obtuvieron a través de Alexander von Humboldt. Encargó también cincuenta juegos de los aparatos básicos, de forma que cada alumno dispusiera de uno, y algunos ejemplares del Compendio de matemáticas de Benito Bails, para el curso de matemáticas elementales.

Continuó escribiendo, desde tierras mexicanas, tratados prácticos y descriptivos relativos a problemas de mineralogía y metalurgia, aunque nunca llegaría a familiarizarse con la sociedad criolla. Regresó a Madrid en 1821, donde actuó como director general de minas a partir de 1822. El 14 septiembre del mismo año se le solicita informe sobre las minas de Almadén, Guadalcanal y Riotinto. Dos años después, en abril de 1824, es nombrado individuo de la Junta de Fomento de la Riqueza del Reino, a la que se debe la Ley de Minería de 1825.

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