Taller de Física - Óptica  
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¿De veras son convergentes y divergentes?
 
   

Responsables:
Juan Alonso Dehesa
Jorge Barrio Gómez De Agüero
José Rubio Lozano
M.ª José Vila Gómez

Fuente: VI Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: Bachillerato

Materiales
  • Cubetas de vidrio selladas con silicona (por ejemplo, de 25 X 20 x 3 cm)
  • Lentes (2 biconvexas y 2 bicóncavas) de metacrilato con radios de curvatura no superiores a 3 cm
  • Focos de luz (preferiblemente de varios haces)
  • Disulfuro de carbono

Lentes inmersas en disulfuro de carbono
Fundamento científico

Es muy frecuente hablar de lente «convergente», refiriéndonos a la lente biconvexa, y «divergente», si se trata de la bicóncava. Ahora bien…, ¿podría ser al revés de lo que pensamos? ¿Podría una lente «convergente» comportarse como «divergente», y viceversa? En la experiencia que proponemos se puede comprobar que así es. La explicación la encontramos en la llamada ecuación del fabricante de lentes en función de la distancia focal ƒ. Dicha ecuación es:

1
 
(
1
 
1
)

= (nrelativo-1) ·

-

ƒ
 
r1
 
r2 

  • ƒ: Distancia focal (distancia de la lente al punto donde convergen los rayos reales o sus prolongaciones ficticias)
  • r1 y r2: Radios de curvatura de las superficies curvas de las lente
  • N: índice de refracción. nrelativo = nlente /nmedio
El segundo paréntesis es siempre positivo en las lentes biconvexas y negativo en las bicóncavas. Por tanto, el signo de la distancia focal (y, en consecuencia, el comportamiento de la lente) vendrá determinado por el signo del primer paréntesis (nrelativo -1). Este paréntesis es positivo si el medio es el aire (naire= 1), por lo que ƒ resulta positiva para la lente biconvexa (comportamiento convergente) y negativa para la bicóncava (comportamiento divergente). Sin embargo, si las lentes se encuentran inmersas en un medio cuyo índice de refracción es mayor que el de las propias lentes (caso del disulfuro de carbono), entonces el primer paréntesis resulta ser negativo y el comportamiento de las lentes se invierte. ¡La familiar «lente convergente» es ahora divergente y la «divergente» es convergente! Sorprendente, ¿no?


Desarrollo

En cada cubeta tenemos una lente biconvexa y otra bicóncava. Con sendos focos en cada una, mostramos el comportamiento óptico de cada lente. Se trata de comprobar que el comportamiento es justamente el contrario al esperado cuando las lentes están sumergidas en disulfuro de carbono. Respecto de este compuesto conviene tener en cuenta algunas advertencias; es especialmente hediondo y debe manejarse con precaución. La cubeta que lo contiene debe estar muy bien sellada con silicona (no reacciona con el disulfuro).

 

 


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