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 Taller de Matemáticas  
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¡Pásalo pompa!

Responsables:
Rector: Ángel Gabilondo Pujol
Vicerrector de Extensión Universitaria: Pedro Antonio Martínez Lillo
Vicerrectora de Biblioteca y Promoción Científica: María Jesús Matilla Quiza
Director del Departamento de Matemáticas: Eugenio Hernández Rodríguez

Centro: Universidad Autónoma de Madrid

Fuente: VII Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: Primaria, ESO y Bachillerato


Fundamento científico

Detrás de las formas que puede tomar una película de jabón nos encontramos con una disciplina bastante compleja de la geometría: las superficies minimales. Desde principios del siglo XIX se viene estudiando el problema de qué pompa de jabón tiene por borde una curva dada. A este problema se le conoce hoy en día como «Problema de Plateau» en honor al famoso físico belga Joseph-Antoine Ferdinand Plateau (1801-1883). Los resultados de Plateau fueron puramente experimentales, y hasta más de un siglo y medio después, hacia 1970, no se consiguieron probar sus conjeturas. Algunos de los resultados más importantes son:


 Una pompa de jabón tiene área menor que cualquier otra superficie «cercana» a ella (de ahí el nombre superficie minimal).
 Si varias películas de jabón se cortan, lo harán siempre de tres en tres, formando ángulos de 120°.

Desarrollo

Receta para las pompas de jabón: (¡OJO! Con esta receta crearemos pompas de jabón, no es una receta óptima para hacer burbujas.)


 Un litro de agua (usar el número de litros de agua necesarios multiplicando las proporciones).
 7 cucharadas soperas de glicerina.
 5 cucharadas soperas de lavavajillas (es conveniente usar un buen lavavajillas).

A continuación mostramos una serie de alambres seleccionados para esta actividad:

El desarrollo de la actividad consistirá en ir experimentando con estos alambres, observando las distintas superficies minimales que aparecen (puede haber varias), el ángulo de 120°, intentando que los alumnos hagan predicciones sobre los posibles resultados.


¿Qué hizo el visitante?

Intentaba predecir los posibles resultados del experimento con alambres de distintas formas. Lo que más llamó la atención del visitante fue la creación de una burbuja con forma de cubo.



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