Taller de Matemáticas  
 [Añadir a Favoritos
 
 
Poliedros

Responsables:
Rector: Ángel Gabilondo Pujol
Vicerrector de Extensión Universitaria: Pedro Antonio Martínez Lillo
Vicerrectora de Biblioteca y Promoción Científica: María Jesús Matilla Quiza
Director del Departamento de Matemáticas: Eugenio Hernández Rodríguez

Centro: Universidad Autónoma de Madrid

Fuente: VII Feria Madrid por la Ciencia

Dirigido a: Primaria, ESO y Bachillerato


Fundamento científico

Los poliedros son cuerpos geométricos tridimensionales cuyas caras son polígonos. Son objetos relevantes en muchas ramas de las matemáticas que han sido estudiados desde hace más de veinte siglos.

Un teorema esencial al respecto es la llamada fórmula de Euler, que afirma que los números C, A, V de caras, aristas y vértices de cualquier poliedro se relacionan del modo siguiente:

C + V = A + 2

La fórmula de Euler permite demostrar que solo existen 5 poliedros regulares (con todas las caras iguales a un mismo polígono regular): tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Los poliedros regulares eran ya bien conocidos por los matemáticos de la Antigüedad. Existen además 13 poliedros semirregulares, que tienen un grado de simetría un poco menor.


Desarrollo

Existen distintos modos de estudiar poliedros de forma lúdica. Entre ellas, su construcción ensamblando piezas poligonales de plástico proporciona la posibilidad de experimentar por uno mismo las limitaciones que impone la fórmula de Euler.

También la construcción de poliedros, tanto convexos como estrellados, mediante papiroflexia modular (origami) es un modo entretenido y apasionante de acercarse a estos objetos geométricos fundamentales: desde la construcción de un tetraedro con dos simples billetes de metro, hasta la complicada elaboración de un icosaedro estrellado con unas cuantas decenas de simple papel.

El desarrollo de la actividad consiste en experimentar con los poliedros por medio de los dos métodos descritos.


¿Qué hizo el visitante?

Los visitantes construyeron poliedros con piezas plásticas, siendo el icosaedro truncado (balón de fútbol) el preferido de muchos. También aprendieron por qué razones algunos otros diseños de balones no se pueden construir en la realidad.

Además, aprendieron a doblar los llamados sonobes, piezas de papel que se ensamblan unas a otras para formar complicadas figuras. Organizados en grupos, construyeron objetos, como tetraedros, cubos o icosaedros estrellados.



Imprimir Cerrar ventana Subir