Magia y Matemáticas

Responsables: Rector: Ángel Gabilondo Pujol Vicerrector de Extensión Universitaria: Pedro Antonio Martínez Lillo Vicerrectora de Biblioteca y Promoción Científica: María Jesús Matilla Quiza Director del Departamento de Matemáticas: Eugenio Hernández Rodríguez Centro: Universidad Autónoma de Madrid Fuente: VII Feria Madrid por la Ciencia Dirigido a: Primaria, ESO y Bachillerato Materiales:  Para realizar este juego, nos fabricaremos las 32 tarjetas perforadas de cartón que aparecen en la imagen.

Cosas tan sencillas como la expresión de los números en base 2 pueden llevarnos a realizar juegos realmente mágicos.

Recortamos 32 rectángulos de cartón, los numeramos del 0 al 31 y les quitamos el ángulo superior derecho, lo que nos permitirá conservar las tarjetas en la posición adecuada. En la parte superior de cada tarjeta hay ranuras y agujeros (5 entre los 2), las ranuras son los unos, y los agujeros, los ceros. Las cinco posiciones representan el número de la tarjeta en binario.

En la parte inferior de cada tarjeta hay ranura si arriba hay agujero, y agujero si arriba hay ranura (31 menos el número en binario).

El diámetro de los agujeros es ligeramente superior al de un palo de chupa-chups. Eso nos permite poder meter dos palos, uno arriba y otro abajo, y separar unas tarjetas de otras.

¿Merece la pena tanto trabajo? Cuando tengas terminadas las tarjetas podrás hacer esto: pídele a alguien que las mezcle a fondo. Tras su mezcla, comienzas introduciendo los palos por las ranuras de la derecha (las de las unidades binarias), colocando las tarjetas extraídas por arriba delante de las otras. Eso hace que las 16 primeras tarjetas del mazo sean ahora las que acaban en 0, y las 16 últimas, las que acaban en 1.

A continuación, metemos los dos palos en las siguientes ranuras, extraemos de nuevo y colocamos las tarjetas extraídas delante de las otras. Así tendremos el primer cuarto de tarjetas acabando en 00, el segundo cuarto, en 01, el tercer cuarto, en 10 y el cuarto, en 11. Continuamos con las otras tres extracciones, colocando siempre la mitad extraída delante de la otra. Ahora está claro que, contra toda intuición, ¡las tarjetas aparecen ordenadas numéricamente!

La experiencia de la Feria nos dicta que los espectadores han de estar sentados para evitar desmayos inoportunos, que no puede haber cerca niños deseosos de comer golosinas hasta que no termines el juego y que no debes decir que la explicación es matemática hasta que no te hayan prometido quedarse a escucharla…

Con el propósito de que estas pocas líneas sean prácticas, solo hemos descrito uno de los múltiples juegos que realizamos durante la Feria. Para más detalles sobre esta y otras actividades, visitar: http://www.uam.es/otros/hojavol/feria06/actividades.html.