Con el objetivo de realizar una evaluación objetiva sobre la evolución de la red española de ancho ibérico entre 1956 y 2006 investigadores de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) y de la Universidad Complutense de Madrid (UCM) aplicaron el punto de vista matemático a la topología de dicha red^[1].

Perspectiva histórica

Es indudable que se está realizando una impresionante inversión en ferrocarriles en España en los últimos años, tanto en material móvil como en infraestructura, especialmente de ancho internacional para alta velocidad. Ello está repercutiendo claramente en la mejora de los tiempos de viaje y la calidad del servicio de pasajeros.

Sin embargo, la trama de la red española de ancho ibérico, la única por la que por el momento se realiza transporte de mercancías, se ha ido haciendo cada vez menos "densa" en el periodo estudiado: 1956-2006. Ello es especialmente notorio si comparamos la red con la que se hubiera podido contar si se hubieran concluido las líneas que estaban en construcción a finales de los años cincuenta del siglo XX, muchas de ellas iniciadas durante la dictadura del general Primo de Rivera, interrumpidas por la Guerra Civil y retomadas tras la contienda. Algo obvio es la desaparición de líneas de acceso a varias ciudades, por ejemplo, de Soria partían cuatro líneas, de las que queda una con servicio.

Esta evolución se puede apreciar con una simple inspección visual, por ejemplo, de la serie de mapas correspondientes a 1941, 1964, 1976 y 2006 que se incluyen a continuación (Fuente: Fundación de los Ferrocarriles Españoles).

En el primero de los mapas (1941) aparecen en trazo verde discontínuo las líneas en construcción, de las que sólo se concluirían, esencialmente, el directo Madrid-Burgos y el acceso a Galicia por Zamora, abandonándose las obras de grandes líneas muy avanzadas como el Santander-Mediterráneo, la conexión directa de Andalucía Oriental con el Pirineo o el tercer acceso a Extremadura por Guadalupe. La situación se agravó considerablemente con los cierres de líneas deficitarias en 1985.

Ello ha provocado la aparición de grandes regiones sin servicio ferroviario, como el rectángulo Cáceres-Mérida-Ciudad Real, el triángulo Almería-Alcázar de San Juan-Murcia, que coinciden con zonas de baja densidad de población y que contienen zonas de alto valor ecológico.

También ha provocado la desaparición de líneas alternativas (muy útiles en caso de interrupción del servicio en una de ellas): los accesos a Sevilla de la compañía MZA y de Andaluces; el tramo Madrid-Medina del Campo por Ávila y por Segovia; el enlace central con Portugal por Fuentes de Oñoro y por La Fregeneda, etc.

Es curioso como el Plan Estratégico de Infraestructuras y Transporte (PEIT) redescubre, para algunas de las nuevas autovías planeadas, corredores que corresponden con más o menos exactitud a líneas ferroviarias en distintos grados de desuso: la Vía de la Plata, Valladolid-Soria, Santander-Mediterráneo, Úbeda-Albacete, Huelva-Ayamonte, Córdoba-Zafra, la conexión transpirenaica central, Almería-Cartagena.

Resultados obtenidos

Para realizar el estudio de la red^[1] se recurrió a considerarla como un grafo, esto es, abstrayéndola como un conjunto de nodos o vértices (las estaciones, apeaderos, cargaderos, etc.) y de aristas o arcos, que unen dos vértices cuando éstos son adyacentes en la red ferroviaria. No se consideraron las duplicaciones, renovaciones, mejoras del trazado o electrificaciones de vías.

La evolución, al excluir las aperturas de las líneas de alta velocidad por ser éstas de ancho internacional, consiste fundamentalmente en la desaparición de ramales y la supresión de itinerarios alternativos, con la consecuente eliminación de ciclos (un ciclo es un camino que parte de una estación por una línea y vuelve a la misma por otra línea).

Se utilizó una extensión desarrollada por los autores del software especializado en teoría de grafos Networks del lenguaje de cálculo simbólico Maple. Una vez se le han proporcionado los arcos del grafo, el nuevo paquete puede calcular por ejemplo: el número de líneas que parten de una estación; el camino mínimo entre dos estaciones; dada una lista de arcos, el camino mínimo entre dos estaciones que verifique que no incluya ningún arco de la lista dada; dada una estación, un ciclo que pase por cada vértice vecino, para todos aquellos vértices vecinos para los que sea posible; etc.

Como fuentes documentales se utilizaron, esencialmente, mapas y atlas publicados por RENFE y varias editoriales. Así, se introdujeron manualmente todos los nodos y las aristas de la red en 1956, 1974, 1989 y 2006, además de los correspondientes a las obras inconclusas.

Como indicadores de la flexibilidad de la red se consideraron el número de ciclos y el número de nodos de orden intermedio (3,4,5) sabiendo que un nodo de orden 1 representa una ciudad que es término de una línea, de orden 2 una estación de paso, de orden 3 un empalme, de orden 4 un cruce de dos líneas, etc.

Se distinguió entre los que se denominaron "ciclos independientes", los considerados habitualmente en teoría de grafos, de los denominados como "ciclos ferroviarios", que permiten llegar a una estación por un camino alternativo.

Como resumen de los resultados, se aprecia un estancamiento de la flexibilidad de la red, por el número de ciclos de ambos tipos de 1956 a 1974. De 1974 a 1989 disminuye de una manera importante el número de ciclos de ambos tipos. Los resultados son mucho peores si se compara con la red que se habría obtenido si se hubieran concluido las líneas en obras en 1956 e inacabadas.

De modo similar, los números de vértices (estaciones) de órdenes 3,4 y 5, sufren un descenso acusado y progresivo de 1956 a 1989, que se hace aún más significativo comparándolo con la red potencial inacabada. Aumenta, sin embargo, el número de vértices de orden 8 por la construcción de nuevas líneas de cercanías en Madrid.

Este trabajo fue parcialmente subvencionado por el Ministerio de Educación y Ciencia y la Comunidad de Madrid-Universidad Complutense de Madrid.

[1] MATHEMATICS AND COMPUTERS IN SIMULATION, NÚM. 79, PP. 2317-2332 (2009). "Evolution of railway network flexibility: The Spanish broad gauge case". Eugenio Roanes Lozano, Luis M. Laita de la Rica, Eugenio Roanes Macías, Michael J. Wester, José Luis Ruiz Lozano, Carlos Roncero Clemente.