No resulta fácil comentar una monumental obra que se inscribe en el género denominado “divulgación científica” y que tiene -en la edición española que traemos aquí- 1.471 páginas plagadas de fórmulas matemáticas y gráficos.

La aparición de la obra original (bajo el título The Road to Reality, y editada por Jonathan Cape en Londres en 2004) supuso un claro desafío a la llamada Ley de Hawking, según la cual cada expresión matemática que aparece en un libro de divulgación científica reduce a la mitad el número de sus lectores. Este libro tiene muchas fórmulas. ¿Cómo rebatir, en buena práctica científica, dicha ley? Con honestidad, humildad, optimismo y ambición. E inteligencia, por supuesto. Honestidad, porque ya desde el prefacio su autor reconoce que ha pensado mucho sobre la dificultad que algunos lectores potenciales pueden hallar en la obra, y ha llegado a la conclusión de que su mensaje sólo puede “transmitirse razonablemente [mediante] una cierta cantidad de notación matemática y la exploración de algunos genuinos conceptos matemáticos.” Humildad, porque pretende hacernos asequibles esos conceptos a los no especialistas recordando la inteligencia y la capacidad cognitiva de muchas personas que abandonaron su aproximación a las matemáticas en un momento temprano de su vida (y lo ilustra con el ejemplo de una buena amiga de su madre, persona que era, al parecer, una excelente bailarina). Optimismo, porque considera –como los buenos maestros- que todo el mundo puede ser capaz de vislumbrar la maravilla intelectual que representan la física y la matemática contemporáneas. En este punto hace un interesante inciso relativo a la formación científica que, por desgracia, reciben muchos estudiantes. Afirma lo siguiente: “Sin duda hay algunos que, cuando se enfrentan a una línea de símbolos matemáticos, independientemente de la sencillez con que estén presentados, sólo pueden ver el rostro severo de un padre o un profesor que trataba de inculcarles a la fuerza una aparente competencia sin contenido y similar a la de un papagayo –una obligación, y solo una obligación- sin que pudiera traslucir ningún indicio de la magia o belleza del tema.” Una realidad que ha sido combatida por muchos ilustres matemáticos a lo largo de la historia, como se pone de relieve, por ejemplo, en Apología de un matemático, de Hardy. Y, finalmente, la ambición que se agazapa en algún rincón de cualquier impulso científico. Su objetivo es, nada más y nada menos, que transmitir al lector una idea relativamente completa de los principios subyacentes que rigen el universo. Pretende hacerlo desde el inicio, acompañando al lector sin especiales conocimientos físico-matemáticos desde lo que pueda ser un rudimento de ambas disciplinas; poco a poco se le va introduciendo en un entorno tan fascinante como complejo. El lector es invitado ocasionalmente a probar por sí mismo determinado resultado, lo que permite consolidar el conocimiento. Para ayudarle, en la página electrónica www.roadsolutions.ox.ac.uk aparecen soluciones a los problemas planteados, así como correcciones. No obstante, en la página sólo encontramos (en formato “.jpg”) soluciones a los problemas de los capítulos 2 y 3, siendo altamente deseable poder disponer de las correspondientes a los restantes capítulos de la obra. En cuanto a las correcciones (que incluyen nueva bibliografía) son extensas y detalladas. Quizás fuera recomendable que el editor español hiciera lo propio, dado que, como es obvio, su edición no está exenta de erratas (por ejemplo, en el último párrafo de la página 72 dice “triángulos” cuando debería decir “cuadrados”), aún cuando la traducción de Javier García Sanz puede tildarse de muy cuidada.

En último término, el libro “trata realmente de la relación entre las matemáticas y la física, y de cómo el diálogo entre ambas influye poderosamente en los impulsos que subyacen en nuestra búsqueda de una mejor teoría del universo. Un ingrediente esencial de estos impulsos en muchos desarrollos modernos procede de juicios sobre la belleza, profundidad y sofisticación matemáticas.”

El fantástico e inacabado viaje comienza con la peripecia vital de un artista imaginario, Am-tep, quien, tras la explosión volcánica de la isla de Thera (Santorini) ca. 1628 a.C. que terminaría llevándose por delante la civilización cretense a la que pertenecía (la de Knossos), lega a sus descendientes el tesoro de la curiosidad, el poder fabuloso de las preguntas que aún no han encontrado respuesta. Corriendo los siglos, esa llama sagrada es avivada por un sabio pionero como Pitágoras. Partiendo de una exposición nítida de los trabajos de Pitágoras (su teorema), Penrose nos lleva de la mano desde el familiar mundo euclidiano hasta los sugerentes campos de la geometría hiperbólica o de Lobachevsky. Desde ahí, y como en una montaña rusa en la cual emociones, sensaciones y visiones maravillosas sólo se alcanzaran con el esfuerzo, Penrose nos lleva durante un total de treinta y cuatro capítulos por temas tales como el cálculo infinitesimal y en variedades, fibrados y conexiones gauge, el “espaciotiempo”, la geometría minkowskiana, la teoría de campos en Maxwell y en Einstein, lagrangianos y hamiltonianos, la partícula cuántica, el modelo estándar de la física de partículas, la teoría cuántica de campos, el “Big bang” y su legado termodinámico, la supersimetría, la supradimensionalidad y la dinámica de cuerdas. Por último, aborda “perspectivas más radicales”, como la llamada “teoría de twistores”.

El autor mantiene vivo el ritmo expositivo a lo largo de toda la obra, y generalmente logra acercar conceptos complejos al lector profano. Pero, de manera inevitable, en otras ocasiones sigue aproximaciones no del todo afortunadas en su afán por encontrar un atajo que simplifique lo tratado. A título de ejemplo, en el capítulo 6, dedicado al cálculo infinitesimal con números reales, tal vez sería aconsejable una introducción temprana del concepto de límite para hacer más asequible su contenido.

Como no podía ser de otro modo, el viaje no tiene fin. En las últimas páginas del libro, Penrose admite que buena parte de las preguntas elaboradas por la física del siglo XX todavía no tienen respuesta. Profundos misterios que se nos escapan por completo. Problemas que probablemente nos exijan radicales cambios de perspectiva, o la reconsideración de aspectos “que todos hemos pasado por alto”.