{"id":39617,"date":"2006-09-04T00:29:00","date_gmt":"2006-09-04T00:29:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/astrofisica\/archive\/2006\/09\/04\/39617.aspx"},"modified":"2006-09-04T00:29:00","modified_gmt":"2006-09-04T00:29:00","slug":"pluton-venus-frege-y-los-misterios-del-lenguaje-natural","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/astrofisica\/2006\/09\/04\/39617","title":{"rendered":"Plut\u00f3n, Venus, Frege y los misterios del lenguaje natural"},"content":{"rendered":"
Pablo de Lora
Universidad Aut\u00f3noma de Madrid<\/div>\n
 <\/div>\n
Los lenguajes naturales (el que estoy empleando en este momento) adolecen de algunas patolog\u00edas bien conocidas, aunque no por ello menos desconcertantes cuando se inspeccionan con los anteojos del fil\u00f3sofo.<\/p>\n<\/div>\n

<\/p>\n

Tal vez la m\u00e1s c\u00e9lebre sea la vaguedad de los conceptos. Si bien no todos los l\u00f3gicos estar\u00edan de acuerdo, parece natural decir que algo es o no es algo y tertium non datur (esta es la denominada \u00abley del tercio excluso\u00bb, una de las leyes m\u00e1s importantes de la l\u00f3gica de predicados cl\u00e1sica). Los griegos, sin embargo, pronto advirtieron que las cosas no eran tan simples. Es al l\u00f3gico meg\u00e1rico Eub\u00falides de Mileto a quien se atribuye el c\u00e9lebre \u00abrazonamiento de Sorites\u00bb, un razonamiento que nos hace concluir que no existen cosas tales como \u00abmontones de arena\u00bb (\u00absorites\u00bb quiere decir mont\u00f3n en griego) o, alternativamente, que un grano de arena constituye un mont\u00f3n de arena, o que, en algunos casos algo no es ni blanco ni negro sino indeterminado (el vulgar \u00abgris\u00bb con el que apuntalar nuestra h\u00edbrida toma de posici\u00f3n en las discusiones cotidianas). Eub\u00falides nos pregunta si billones de granos forman un mont\u00f3n de arena, ante lo cual nuestra respuesta ser\u00e1 obviamente que s\u00ed. Ese mismo mont\u00f3n lo seguir\u00e1 siendo aunque sustraigamos uno de los granos, y si proseguimos as\u00ed, granito a granito, llegar\u00e1 un momento en el que un solo grano seguir\u00e1 siendo un mont\u00f3n (pruebe el lector a proceder a la inversa para concluir que no existen cosas tales como montones de arena). Lo que el razonamiento o paradoja de Sorites muestra es que no es nunca sencillo determinar con nitidez el punto a partir del cual un objeto se convierte en otra cosa, d\u00f3nde empieza la l\u00ednea de la gordura, calvicie, altura, etc. En general, los conceptos de los lenguajes naturales son vagos cuando no somos capaces de listar con precisi\u00f3n absoluta todas las condiciones que algo debe reunir para engrosar la denotaci\u00f3n del concepto. <\/p>\n

En los \u00faltimos tiempos, los astr\u00f3nomos se las han tenido que ver con la engorrosa vaguedad de los lenguajes naturales (ellos tan acostumbrados a la exactitud del lenguaje formalizado por excelencia, la matem\u00e1tica) cuando de definir lo que es un planeta se ha tratado. El resultado, como saben, ha consistido – y perm\u00edtaseme la iron\u00eda- en expulsar a Plut\u00f3n del planetario. Y ello no sin arduas discusiones sem\u00e1nticas m\u00e1s propias de juristas, seres afanados en determinar con exactitud (\u00a1oh! ilusos) t\u00e9rminos tales como \u00abalevos\u00eda\u00bb, que de cient\u00edficos naturales. Para m\u00e1s inri, la controversia se ha saldado finalmente mediante votaci\u00f3n. Algunos mal\u00e9volos habr\u00e1n pensado: \u00abcurioso m\u00e9todo cient\u00edfico \u00e9ste\u00bb. En realidad, que Plut\u00f3n sea o no un planeta no es un asunto cient\u00edfico, sino puramente nominal. \u00a1Qu\u00e9 m\u00e1s da c\u00f3mo le cataloguemos! Los nombres comunes son convenciones ling\u00fc\u00edsticas, y los problemas de vaguedad se resuelven, como no, acudiendo a una precisi\u00f3n dada en un lenguaje no vago como el matem\u00e1tico. Si por definici\u00f3n decimos que un mont\u00f3n de arena debe tener un n\u00famero X (siendo X un n\u00famero entre 0 e infinito) de granos, o un objeto tales y cuales dimensiones para ser un planeta, se acab\u00f3 el problema. La precisi\u00f3n ser\u00e1 convencional tambi\u00e9n, pero nos salva la vida, o, al menos, nos evita est\u00e9riles discusiones verbales. <\/p>\n

Otro ilustre d\u00e9ficit de los lenguajes naturales que les quiero presentar es la ambig\u00fcedad, el fen\u00f3meno consistente en que un mismo t\u00e9rmino cuenta con distintos significados (\u00abbanco\u00bb, \u00abpuro\u00bb). En esos casos, es el contexto donde el t\u00e9rmino aparece el que nos aclarar\u00e1 su significado. \u00bfY el fen\u00f3meno inverso? \u00bfExisten t\u00e9rminos o proposiciones distintas con el mismo significado? La respuesta es obviamente s\u00ed, si pensamos en Venus, un planeta (de momento) al que durante muchos siglos los seres humanos se han referido con dos expresiones diferentes \u00abla estrella matutina\u00bb y \u00abla estrella vespertina\u00bb pues cre\u00edan que de dos objetos distintos se trataba. Desde tiempo ha sabemos que son la misma, as\u00ed que podemos concluir que: <\/p>\n

(1)Venus=estrella matutina
(2)Venus=estrella vespertina<\/p>\n<\/div>\n

Estos enunciados de identidad supusieron un buen quebradero de cabeza para quien pasa por ser el padre de la l\u00f3gica matem\u00e1tica contempor\u00e1nea: Gottlob Frege. La raz\u00f3n es, de nuevo, simple y su soluci\u00f3n tambi\u00e9n conocida y harto discutida. De acuerdo con una vieja distinci\u00f3n debida a Kant, las proposiciones (tales como \u00abVenus es la estrella matutina\u00bb) pueden ser anal\u00edticas o sint\u00e9ticas. La verdad de las primeras es \u00abdefinicional\u00bb, se basa en los significados de los t\u00e9rminos empleados. As\u00ed, para comprobar que \u00absolter\u00f3n es el var\u00f3n no casado\u00bb, no tengo que desarrollar labor emp\u00edrica alguna, cosa que s\u00ed me es exigida en cambio cuando me las veo con una proposici\u00f3n \u00absint\u00e9tica\u00bb tal como \u00abVenus no contiene agua en su superficie\u00bb. De las dos oraciones anteriores (1) y (2) yo puedo f\u00e1cilmente concluir (3) Venus=Venus y (4) la estrella matutina= la estrella vespertina. Esas oraciones son equivalentes, pero su car\u00e1cter no es el mismo. (3) es una proposici\u00f3n anal\u00edtica, pero (4) no lo es. (3) no me informa de nada y (4) s\u00ed. Esta es la raz\u00f3n por la cual Frege (y despu\u00e9s Russell), haci\u00e9ndose eco de una larga tradici\u00f3n que se remonta a Plat\u00f3n, concluye que los nombres propios como \u00abVenus\u00bb o \u00abShakespeare\u00bb s\u00f3lo denotan (carecen de intensi\u00f3n o connotaci\u00f3n), pues en otro caso nos ver\u00edamos obligados a admitir que existen enunciados de identidad (\u00abVenus es Venus\u00bb o \u00abShakespeare es Shakespeare\u00bb) de naturaleza contingente (y parece que \u00abVenus es Venus\u00bb es una verdad necesaria) o proposiciones sint\u00e9ticas tales como \u00abVenus es la estrella matutina\u00bb o \u00abShakespeare es el autor de Hamlet\u00bb de naturaleza necesaria (y parece que en ambos casos tales proposiciones son verdaderas a posteriori, el fruto de la investigaci\u00f3n en el mundo). <\/p>\n

En \u00ab\u00dcber Sinn und Bedeutung\u00bb (\u00abSobre el sentido y la referencia\u00bb, su c\u00e9lebre art\u00edculo de 1892) Frege nos ha legado adem\u00e1s otra forma de concebir las relaciones de identidad que tanto a l\u00f3gicos como a matem\u00e1ticos conduce por las calles de la amargura. De acuerdo con el l\u00f3gico alem\u00e1n, expresiones tales como \u00abestrella vespertina=estrella matutina\u00bb o \u00ab2×2=8-4\u00bb tienen la misma referencia (\u00abVenus\u00bb, \u00ab4\u00bb) pero distinto significado. \u00bfC\u00f3mo es ello posible? Porque en estos casos hemos de considerar que el mismo objeto (la referencia de las expresiones o su denotaci\u00f3n) es presentado de modos diversos. A ese \u00abpresentar\u00bb a los objetos de distinto modo Frege lo llama \u00absentido\u00bb (Sinn). Corolario: los t\u00e9rminos (de los lenguajes naturales o artificiales) expresan su sentido y denotan su referencia y ambas cosas (sentido y referencia) conjuntamente conforman su significado. <\/p>\n

Frege fue el m\u00e1ximo inspirador de una corriente filos\u00f3fica que no ha hecho gran fortuna: el logicisimo. Junto con otros c\u00e9lebres matem\u00e1ticos (como David Hilbert) anhelaba poder reducir toda la matem\u00e1tica a unos cuantos axiomas l\u00f3gicos. Para muchos fil\u00f3sofos de otras disciplinas, el esp\u00edritu fregeano ha permeado en la forma de un cierto estilo a la hora de afrontar los problemas filos\u00f3ficos, una actitud que tiene que ver con la inquisici\u00f3n acerca del sentido en el que las palabras son empleadas en el discurso filos\u00f3fico o vulgar. Muchos pensamos que en numerosas ocasiones la tarea filos\u00f3fica prioritaria – y para algunas \u00fanica- es desvelar esos \u00abmodos de ser presentados los objetos o ideas\u00bb, analizar el lenguaje natural con el que nos referimos al mundo y a nosotros mismos, pues la experiencia nos revela que, como en el caso de Venus, no pocos puzzles metaf\u00edsicos son s\u00f3lo aparentes; no pocas de las dificultades anunciadas a bombo y platillo no son tales sino \u00abpseudoproblemas\u00bb y no pocos de los misterios filos\u00f3ficos son tan s\u00f3lo el resultado de haber llenado con hojarasca sem\u00e1ntica el patio de nuestros pensamientos.  <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Pablo de LoraUniversidad Aut\u00f3noma de Madrid   Los lenguajes naturales (el que estoy empleando en este momento) adolecen de algunas patolog\u00edas bien conocidas, aunque no por ello menos desconcertantes cuando se inspeccionan con los anteojos del fil\u00f3sofo.<\/p>\n","protected":false},"author":32,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[64,252],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/astrofisica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/39617"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/astrofisica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/astrofisica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/astrofisica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/32"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/astrofisica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=39617"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/astrofisica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/39617\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/astrofisica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=39617"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/astrofisica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=39617"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/astrofisica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=39617"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}