{"id":93597,"date":"2008-06-02T15:00:00","date_gmt":"2008-06-02T15:00:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/complejidad\/archive\/2008\/06\/02\/93597.aspx"},"modified":"2008-06-02T15:00:00","modified_gmt":"2008-06-02T15:00:00","slug":"controlar-lo-incontrolable","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/complejidad\/2008\/06\/02\/93597","title":{"rendered":"Controlar lo Incontrolable"},"content":{"rendered":"

Cient\u00edficos de la Universidad Rey Juan Carlos<\/A> y de la Universidad de Maryland<\/A> proponen un nuevo m\u00e9todo para controlar el caos transitorio.<\/DIV>
Cuando hablamos de sistemas ca\u00f3ticos, donde la predicci\u00f3n no est\u00e1 asegurada, parece sorprendente que este comportamiento pueda ser susceptible de controlarse. Y de hecho esto es as\u00ed, y ha habido una amplia literatura sobre el tema desde el trabajo pionero de los cient\u00edficos de la Universidad de Maryland Edward Ott, Celso Grebogi y James A. Yorke, \u00abControlling Chaos<\/A>\u00ab, Phys. Rev. Lett. 64, 1196, 1990.

En F\u00edsica se dan situaciones en las cuales cuando se pretende describir el comportamiento de un sistema, \u00e9ste est\u00e1 abocado a escaparse de una determinada regi\u00f3n, a la que llamamos el espacio de fases. Eso se da precisamente para un tipo de comportamiento ca\u00f3tico que recibe el nombre de caos transitorio, que no es otra cosa que un comportamiento err\u00e1tico que se produce en un intervalo finito de tiempo. En dicha regi\u00f3n del espacio de fases, existen unas estructuras que se llaman conjuntos ca\u00f3ticos no atractivos, ya que comportan un comportamiento ca\u00f3tico, de naturaleza no atractiva, de modo que una part\u00edcula en dicha regi\u00f3n est\u00e1 conminada a salirse fuera de dicha regi\u00f3n al cabo de un cierto tiempo. Un buen ejemplo de este caos transitorio es la \u00f3rbita que aparece en la figura, realizada por un sat\u00e9lite de la NASA<\/A> con fines cient\u00edficos en 1985. En dicha figura podemos apreciar c\u00f3mo el sat\u00e9lite sigue una trayectoria muy complicada- ca\u00f3tica- en la cercan\u00eda del sistema Tierra-Sol, para luego abandonarlo r\u00e1pidamente. <\/DIV>
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De todos modos existen puntos dentro de esta regi\u00f3n que permiten que una determinada part\u00edcula se quede en la regi\u00f3n, pero no obstante todos estos puntos son altamente inestables, de modo que peque\u00f1as perturbaciones provocar\u00edan que la permanencia dentro de la regi\u00f3n fuera una tarea virtualmente imposible. M\u00e1s a\u00fan si tenemos en cuenta una perturbaci\u00f3n aleatoria, en forma de peque\u00f1a fluctuaci\u00f3n o ruido actuando en dicha regi\u00f3n. El objetivo de poder mantener las part\u00edculas en dicha regi\u00f3n se convierte entonces en una tarea imposible. \u00bfSer\u00eda posible poder ejercer un peque\u00f1o control a fin de poder lograr el objetivo deseado, es decir, de mantener las part\u00edculas en una determinada regi\u00f3n sin posibilidad de escapar? Podr\u00eda pensarse que siempre que el control fuera mayor que el ruido que provocara el escape, podr\u00eda lograrse el objetivo, pero \u00bfQu\u00e9 pasar\u00eda si realmente \u00fanicamente podemos ejercer un peque\u00f1o control siempre menor que la acci\u00f3n del ruido? A priori, podr\u00eda pensarse que nada puede hacerse y que jam\u00e1s lograr\u00edamos mantener dichas part\u00edculas en la regi\u00f3n determinada.

Sin embargo, ha habido una respuesta afirmativa a este dilema fruto de los trabajos realizados por los f\u00edsicos Samuel Zambrano y Miguel A. F. Sanju\u00e1n del Departamento de F\u00edsica de la Universidad Rey Juan Carlos y de James A. Yorke de la Universidad de Maryland. El trabajo \u00abPartial Control of Chaotic Systems<\/A>\u00bb acaba de publicarse en la revista Physical Review E 77, 055201(R), 2008, y en \u00e9l demuestran c\u00f3mo es posible llevar a cabo dicha tarea, debido a las especiales caracter\u00edsticas geom\u00e9tricas que presenta dicha regi\u00f3n.

Esta nueva t\u00e9cnica, de car\u00e1cter fundamentalmente b\u00e1sico, es susceptible de poder ser implementada en multitud de sistemas f\u00edsicos, donde otros m\u00e9todos de control del caos han podido ser aplicados y en otros m\u00e1s apropiados a las caracter\u00edsticas propias del m\u00e9todo.

Miguel A. F. Sanju\u00e1n
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