{"id":187,"date":"2016-02-19T12:38:24","date_gmt":"2016-02-19T11:38:24","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/fisicateorica\/?p=187"},"modified":"2016-02-22T11:21:13","modified_gmt":"2016-02-22T10:21:13","slug":"despidiendonos-de-feynman","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/fisicateorica\/2016\/02\/19\/187\/","title":{"rendered":"Despidi\u00e9ndonos de Feynman"},"content":{"rendered":"

Por\u00a0Paolo Benincasa<\/a>\u00a0(Investigador Postdoctoral en el IFT UAM-CSIC)<\/p>\n

Hasta principios de los a\u00f1os 90 del siglo pasado, el c\u00e1lculo directo de los diagramas de Feynman en QCD nos hab\u00eda permitido conocer s\u00f3lo las amplitudes con 2 gluones iniciales y 2 finales hasta el nivel de 1\u00a0 bucle. Este dato proporciona una idea de la dificultad que calcular con dicha representaci\u00f3n supon\u00eda y del limitado conocimiento que nos permit\u00eda alcanzar. No es el fin de este post proporcionar una historia de la evoluci\u00f3n de las t\u00e9cnicas de c\u00e1lculo (para quien estuviera interesado, aconsejo la lectura del post<\/a> (en ingl\u00e9s) escrito por Lance Dixon, uno de los mayores contribuidores al desarrollo de los m\u00e9todos de c\u00e1lculo usando unitariedad). Lo que s\u00ed quiero mencionar es que la intuici\u00f3n de usar expl\u00edcitamente la propiedad de unitariedad de toda la amplitud permiti\u00f3 usar los diagramas de Feynman s\u00f3lo para calcular la amplitud a nivel de \u00e1rbol, pudiendo las amplitudes a nivel de bucles ser reconstruidas a partir de productos de las anteriores, salvo un t\u00e9rmino cuya presencia est\u00e1 dictada por la propiedad de localidad.<\/p>\n

Anteriormente hab\u00eda escrito que no todo es s\u00f3lo cuesti\u00f3n de c\u00e1lculos, <\/em>sin embargo sigo hablando de c\u00e1lculos. \u00bfQu\u00e9 hemos aprendido hasta ahora? La primera lecci\u00f3n es que los diagramas de Feynman, no s\u00f3lo por aumentar pronto la complejidad del c\u00e1lculo, sino tambi\u00e9n por descomponer la amplitud en t\u00e9rminos\u00a0 individualmente no f\u00edsicos (generalmente, un diagrama de Feynman no representa un proceso f\u00edsico real) pueden esconder varias propiedades de la teor\u00eda, como ha sido descubierto en el caso de una de las teor\u00edas que se usan a menudo como modelo de juguete de QCD: la teor\u00eda de Yang-Mills con cuatro supersimetr\u00edas\u00a0 \u2013 esta teor\u00eda es una extensi\u00f3n de la teor\u00eda de Yang-Mills, que describe las interacci\u00f3nes entre gluones y que\u00a0 es contenida en QCD, incluyendo part\u00edculas supersim\u00e9tricas, y se suele indicar con el acr\u00f3nimo N<\/strong> = 4 SYM.<\/p>\n

Una objeci\u00f3n que el lector podr\u00eda poner es la siguiente: la primera frase del art\u00edculo menciona el LHC (un experimento), luego se sigue hablando de lo que se puede calcular te\u00f3ricamente que pueda ser comparado con el experimento (las amplitudes de difusi\u00f3n) y ahora de repente llegamos a mencionar, como modelo simplificado de QCD, su pariente lejano con cuatro supersimetr\u00edas (N<\/strong> = 4 SYM), cuando adem\u00e1s a\u00fan no existe se\u00f1al alguna de la existencia de part\u00edculas supersim\u00e9tricas. \u00bfNo ser\u00e1 la s\u00f3lita historia de los f\u00edsicos que, para modelar una carrera de caballos, aproximan los caballos con esferas? \u00bfAcabaremos hablando de un ejercicio meramente acad\u00e9mico?<\/p>\n

Es s\u00f3lo una teor\u00eda: realidad, modelos de juguete y el abandono de Feynman<\/strong><\/p>\n

\u201cEs s\u00f3lo una teor\u00eda\u201d es una expresi\u00f3n cada vez m\u00e1s recurrente en el lenguaje com\u00fan, tanto que la percepci\u00f3n de teor\u00eda<\/em> es cada vez menos distinguible de la de fantas\u00eda<\/em>, de algo que se le ocurre a alguien tras estar borracho toda la noche<\/a>. Por supuesto ni nuestro universo es supersim\u00e9trico, ni est\u00e1 claro que lo haya sido nunca en su historia, pero modelos simplificados que parecen claramente no describir los fen\u00f3menos que podemos observar, pueden en cambio ser cruciales para entender su naturaleza. Un s\u00edmil se puede hacer con el fen\u00f3meno de la ca\u00edda de los cuerpos: s\u00f3lo el modelo simplificado, en ausencia de aire, ha permitido entenderlo, y luego extenderlo al caso de presencia de aire y, por tanto, de fricci\u00f3n.<\/p>\n

Volviendo a N<\/strong> = 4 SYM, ante todo es una teor\u00eda tan f\u00edsica<\/em> como QCD: sus gluones, fermiones y escalares se comportan como cualquier otro glu\u00f3n, fermi\u00f3n o escalar (sin masas). Simplemente se diferencia por tener m\u00e1s simetr\u00edas. En general, un sistema es m\u00e1s simple cuanto m\u00e1s simetr\u00edas tenga. A\u00f1adir simetr\u00edas a una teor\u00eda es como quitar el aire en el estudio de la ca\u00edda de un cuerpo: elimina complicaciones in\u00fatiles. Como todos los modelos de juguete<\/em>, N<\/strong> = 4 SYM puede ser extremadamente efectivo en lo que concierne al estudio de las amplitudes, depende siempre<\/em> de las preguntas a las que queremos que el modelo conteste. Un ejemplo concreto de esta afirmaci\u00f3n podemos verlo en la amplitud de gluones a nivel de \u00e1rbol: considerando s\u00f3lo la interacci\u00f3n entre gluones, el resultado que podemos extraer de N<\/strong> = 4 SYM es exactamente el mismo que el calculado directamente en QCD.<\/p>\n

Ahora bien, la pregunta a la que queremos contestar es si hay algo verdaderamente fundamental detr\u00e1s de la complejidad que proporciona la representaci\u00f3n de Feynman que, recordemos, est\u00e1 estrictamente conectada a la formulaci\u00f3n de nuestra infraestructura te\u00f3rica. En particular, como he mencionado anteriormente, la representaci\u00f3n de una amplitud en diagramas\u00a0 de Feynman hace que las propiedades de ocalidad y unitariedad queden manifiestas. La respuesta podr\u00eda estar en una reformulaci\u00f3n de la teor\u00eda en la que ambas propiedades resulten emergentes<\/em>, es decir que deriven de otra propiedad considerada fundamental.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Por\u00a0Paolo Benincasa\u00a0(Investigador Postdoctoral en el IFT UAM-CSIC) Hasta principios de los a\u00f1os 90 del siglo pasado, el c\u00e1lculo directo de los diagramas de Feynman en QCD nos hab\u00eda permitido conocer s\u00f3lo las amplitudes con 2 gluones iniciales y 2 finales hasta el nivel de 1\u00a0 bucle. Este dato proporciona una idea de la dificultad que calcular con dicha representaci\u00f3n supon\u00eda y del limitado conocimiento que nos permit\u00eda alcanzar. No es el fin de este post proporcionar una historia de la evoluci\u00f3n de las t\u00e9cnicas de c\u00e1lculo (para quien estuviera interesado, aconsejo la lectura del post (en ingl\u00e9s) escrito por Lance\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":201,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[7197],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/fisicateorica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/187"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/fisicateorica\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/fisicateorica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/fisicateorica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/201"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/fisicateorica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=187"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/fisicateorica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/187\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":190,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/fisicateorica\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/187\/revisions\/190"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/fisicateorica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=187"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/fisicateorica\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=187"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/fisicateorica\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=187"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}