{"id":133,"date":"2012-02-06T11:37:04","date_gmt":"2012-02-06T10:37:04","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/ingenieriamateriales\/?p=133"},"modified":"2012-05-25T22:40:40","modified_gmt":"2012-05-25T21:40:40","slug":"simulacion-a-varias-escalas-del-comportamiento-de-los-materiales-i","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/ingenieriamateriales\/2012\/02\/06\/133\/","title":{"rendered":"Simulaci\u00f3n a varias escalas del comportamiento de los materiales (I)"},"content":{"rendered":"

Por Javier Segurado<\/a>, <\/strong> Dr. Ing. de Materiales (Departamento de Ciencia de Materiales, Universidad Polit\u00e9cnica de Madrid)<\/p>\n

I. Simulaci\u00f3n como una nueva l\u00ednea cient\u00edfica:<\/em><\/p>\n

La realidad f\u00edsica puede observarse y estudiarse mediante modelos matem\u00e1ticos adecuados para diferentes \u00abescalas\u00bb o tama\u00f1os, esto es, considerando que su estructura b\u00e1sica es de un tama\u00f1o dado, desde nanometros hasta metros. Para explicarlo un poco mejor pongamos un ejemplo de realidad f\u00edsica a estudiar: la Torre Eiffel (ver Figura). Esta puede considerarse como un objeto \u00fanico y r\u00edgido si queremos estudiar su estabilidad o su asentamiento y la longitud de escala ser\u00edan decenas metros. Si nos interesa m\u00e1s detalle sobre el reparto de cargas habr\u00eda que considerarla como un estructura de barras met\u00e1licas (m), o si queremos detalles particulares considerar las uniones entre estas (cm). En una escala m\u00e1s peque\u00f1a (microescala, \u00b5m) se podr\u00eda considerar tambi\u00e9n que el metal que forma las barras es diferente en cada punto (rugosidades, defectos), o llegar hasta a considerar los \u00e1tomos que forman los materiales de la torre.<\/p>\n

Existen modelos matem\u00e1ticos muy establecidos y altamente precisos para el estudio del comportamiento de la materia en la \u00abnanoescala\u00bb, considerando de estructura \u00edntima (esos conglomerados de \u00e1tomos): la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica y la f\u00edsica del estado s\u00f3lido, por ejemplo. El problema es que estos modelos no son f\u00e1cilmente aplicables cuando se pretende estudiar la respuesta de un sistema f\u00edsico macrosc\u00f3pico (por ejemplo la deformaci\u00f3n con el viento de la torre Eiffel). En estos casos, los cient\u00edficos \u00abte\u00f3ricos\u00bb elaboran modelos matem\u00e1ticos que bajo una serie de hip\u00f3tesis simplificadoras dan una respuesta satisfactoria al problema. Por seguir con el ejemplo anterior, la mec\u00e1nica de medios continuos, la teor\u00eda de la elasticidad y la resistencia de materiales proveen una respuesta muy precisa de la deformaci\u00f3n de la torre sin necesidad de considerar ni sus \u00e1tomos, ni los defectos de los materiales.<\/p>\n

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Figura: Torre Eiffel desde diferentes longitudes de escala que decrecen hacia abajo y a la derecha, desde el continuo hasta la composici\u00f3n at\u00f3mica de sus materiales. (http:\/\/www.intltravelnews.com\/2009\/11\/paris-for-the-holidays-2, http:\/\/hispabase.com\/galeria\/displayimage.php?pos=-67124, Microscope image of steel grains.(Courtesy of J. C. Russ, author of Image Processing Handbook, CRC Press.), Wikipedia)<\/figcaption><\/figure>\n

El problema es que en muchos otros casos, lo que pasa a diferentes escalas est\u00e1 muy relacionado y no es tan sencillo desacoplar sus efectos como en el caso anterior. As\u00ed muchas de las simplificaciones para estudiar los sistemas ya no son ni tan evidentes ni tan eficientes. En estos casos, ser\u00eda ideal usar en la escala superior los modelos m\u00e1s precisos (y por lo tanto m\u00e1s costosos de calcular) ya desarrollados para la escala inferior. No se trata claro, de estudiar la deformaci\u00f3n de la torre resolviendo la ecuaci\u00f3n de Schroedinguer para un sistema formado por los millones de millones de \u00e1tomos que la forman, pero si podr\u00eda estudiarse el comportamiento frente a la corrosi\u00f3n o la rotura del acero del que est\u00e1 hecha mediante modelos precisos que tengan en cuenta su composici\u00f3n, microestructura, etc… El problema es que la resoluci\u00f3n de las ecuaciones resultantes de la aplicaci\u00f3n de estos modelos a sistemas grandes no se puede hacer \u00aba mano\u00bb puesto que se deben resolver las millones de inc\u00f3gnitas que pueden aparecer.<\/p>\n

Cl\u00e1sicamente, el estudio que los cient\u00edficos han hecho de esta realidad f\u00edsica se ha dividido entre \u00abexperimental\u00bb y \u00abte\u00f3rico\u00bb. La ciencia de materiales no es ajena a esta divisi\u00f3n y as\u00ed, los cient\u00edficos \u00abexperimentales\u00bb dedican su tiempo al estudio en el laboratorio del comportamiento mec\u00e1nico\/t\u00e9rmico\/magn\u00e9tico, etc, de los materiales, mientras que los \u00abte\u00f3ricos\u00bb tratan de establecer los modelos matem\u00e1ticos que puedan reproducir esos comportamientos. Sin embargo, gracias al enorme desarrollo de los ordenadores, esta idea de tomar modelos precisos del comportamiento en una \u00abmicroescala\u00bb y aplicarlos para resolver el comportamiento en una escala mayor empieza a ser posible. De esta forma, una nueva v\u00eda cient\u00edfica a caballo entre la \u00abteor\u00eda\u00bb y \u00abexperimentaci\u00f3n\u00bb ha aparecido en los \u00faltimos a\u00f1os: la \u00absimulaci\u00f3n\u00bb computacional o simulaci\u00f3n a secas. La simulaci\u00f3n podr\u00eda definirse entonces como el intento de modelizar una situaci\u00f3n real y hacer predicciones sobre el comportamiento del sistema mediante el uso de ordenadores.<\/p>\n

La disciplina de la simulaci\u00f3n aparece en todos los \u00e1mbitos de la ciencia: f\u00edsica, qu\u00edmica, biolog\u00eda, ciencias sociales, etc, y por supuesto en la ciencia e ingenier\u00eda de materiales. Dentro de este campo existen infinidad de herramientas y modelos de simulaci\u00f3n seg\u00fan la propiedad objeto del estudio —el comportamiento \u00f3ptico, electr\u00f3nico, magn\u00e9tico, estructural, etc— y seg\u00fan el nivel de aproximaci\u00f3n —desde modelos moleculares cu\u00e1nticos o cl\u00e1sicos si consideramos la estructura \u00edntima a modelos de medios continuos que nos permitir\u00edan simular el comportamiento mec\u00e1nico de toda una compleja estructura como un avi\u00f3n—. Adem\u00e1s existen numerosos intentos de aunar en una misma simulaci\u00f3n fen\u00f3menos que ocurren a varias escalas diferentes (simulaci\u00f3n multiescala), por ejemplo el estudio de la deformaci\u00f3n macrosc\u00f3pica de una pieza de metal considerando de forma expl\u00edcita la microestructura (composici\u00f3n, defectos, fases y su distribuci\u00f3n…).<\/p>\n

Este texto es el primero de una serie de entradas que estar\u00e1n relacionadas con el mundo de la simulaci\u00f3n en Ingenier\u00eda\/Ciencia de materiales. A lo largo de los diferentes textos tratar\u00e9 de exponer una visi\u00f3n general y muy b\u00e1sica sobre problemas estudiados y t\u00e9cnicas empleadas para el estudio desde los tama\u00f1os nanom\u00e9tricos hasta modelos de estructuras\/sistemas completas.<\/p>\n

Bibliograf\u00eda:<\/strong>
\nhttp:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Computer_simulation
\n\u00abComputational Material Science: The simulation of Materials, Microsctructures and Properties\u00bb, Dierk Raabe, 1998 Wiley-VCH Verlag<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Por Javier Segurado, Dr. Ing. de Materiales (Departamento de Ciencia de Materiales, Universidad Polit\u00e9cnica de Madrid) I. Simulaci\u00f3n como una nueva l\u00ednea cient\u00edfica: La realidad f\u00edsica puede observarse y estudiarse mediante modelos matem\u00e1ticos adecuados para diferentes \u00abescalas\u00bb o tama\u00f1os, esto es, considerando que su estructura b\u00e1sica es de un tama\u00f1o dado, desde nanometros hasta metros. Para explicarlo un poco mejor pongamos un ejemplo de realidad f\u00edsica a estudiar: la Torre Eiffel (ver Figura). Esta puede considerarse como un objeto \u00fanico y r\u00edgido si queremos estudiar su estabilidad o su asentamiento y la longitud de escala ser\u00edan decenas metros. Si nos\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":187,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[16833,13991],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/ingenieriamateriales\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/133"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/ingenieriamateriales\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/ingenieriamateriales\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/ingenieriamateriales\/wp-json\/wp\/v2\/users\/187"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/ingenieriamateriales\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=133"}],"version-history":[{"count":17,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/ingenieriamateriales\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/133\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":486,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/ingenieriamateriales\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/133\/revisions\/486"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/ingenieriamateriales\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=133"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/ingenieriamateriales\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=133"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/ingenieriamateriales\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=133"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}