![](\"\/blogs\/matematicas\/wp-content\/blogs.dir\/69\/files\/1219\/o_couv-scan.jpg\")
<\/p>\n<\/p>\n
En el mes de junio publicamos la primera parte de un este art\u00edculo Las matem\u00e1ticas y el procesamiento de im\u00e1genes (I).<\/a><\/p>\n En esta segunda entrega haremos referencia a la fotograf\u00eda digital, <\/font>el procesamiento de im\u00e1genes satelitales, <\/font>la reconstrucci\u00f3n tridimensional a partir de im\u00e1genes est\u00e9reo o v\u00eddeo, <\/font>el reconocimiento de formas y b\u00fasqueda de im\u00e1genes en bases de datos, <\/font>el campo del procesamiento y an\u00e1lisis de las im\u00e1genes m\u00e9dicas, <\/font>la codificaci\u00f3n y compresi\u00f3n de im\u00e1genes y <\/font>los gr\u00e1ficos por ordenador y procesamiento de superf\u00edcies.<\/p>\n <\/font>La fotograf\u00eda digital<\/b><\/font><\/p>\n El auge de la fotograf\u00eda digital (con c\u00e1maras o tel\u00e9fonos m\u00f3viles) y las posibilidades que con ella se abren es un campo f\u00e9rtil para el desarrollo de herramientas de software dirigidas a la mejora de la calidad de las im\u00e1genes, a la mejora del contraste de color, la correcci\u00f3n de distorsiones, la mejora de la nitidez, el aumento de resoluci\u00f3n, etc [4]<\/a>. Con estas herramientas t\u00e9cnicas los usuarios pueden conseguir con el tel\u00e9fono m\u00f3vil fotograf\u00edas de gran calidad. Este campo permite desarrollar y hacer efectivos muchos de los algoritmos b\u00e1sicos de procesamiento de im\u00e1genes.<\/p>\n Procesamiento de im\u00e1genes satelitales<\/b><\/font><\/p>\n \u00c9sta es una de las \u00e1reas tradicionales del procesamiento de im\u00e1genes para la que se han desarrollado y se siguen desarrollando muchos algoritmos: deconvoluci\u00f3n y eliminaci\u00f3n de ruido, fusi\u00f3n de im\u00e1genes multiespectrales, reconstrucci\u00f3n de modelos digitales de elevaci\u00f3n de terreno y de topograf\u00eda urbana. Por otro lado, el uso de im\u00e1genes satelitales en agricultura o teledetecci\u00f3n plantea problemas de segmentaci\u00f3n y de reconocimiento de patrones, sean \u00e9stos r\u00edos, carreteras, zonas urbanas, o rurales, por no hablar de las numerosas aplicaciones militares [19, 20<\/a>].<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Reconstrucci\u00f3n tridimensional a partir de im\u00e1genes est\u00e9reo o v\u00eddeo<\/font><\/b><\/p>\n \u00c9sta es otra de las \u00e1reas cl\u00e1sicas de la visi\u00f3n por ordenador, el de la reconstrucci\u00f3n tridimensional de una escena a partir de pares de im\u00e1genes est\u00e9reo o de secuencias de im\u00e1genes. Buscar la imagen <\/p>\n La base de estas aplicaciones es la geometr\u00eda proyectiva<\/a> y la calibraci\u00f3n de c\u00e1maras y sus desarrollos han sido espectaculares en los \u00faltimos 15 a\u00f1os [5]<\/a>. Entre otras m\u00faltiples aplicaciones mencionemos la de la reconstrucci\u00f3n tridimensional de sitios hist\u00f3ricos o cascos urbanos a partir de v\u00eddeo lo que ofrecer\u00eda posibilidades de navegaci\u00f3n mucho m\u00e1s sofisticadas que las que podemos tener actualmente con Google Earth<\/a> [6]<\/a>. Finalmente y en el \u00e1mbito de las aplicaciones m\u00e9dicas, podemos mencionar a t\u00edtulo de ejemplo la reconstrucci\u00f3n – y visualizaci\u00f3n – del tracto digestivo a partir de las im\u00e1genes obtenidas por endoscopia [7].<\/a> Reconocimiento de formas y b\u00fasqueda de im\u00e1genes en bases de datos<\/b><\/font><\/p>\n El reconocimiento de formas es uno de los objetivos fundamentales del an\u00e1lisis de im\u00e1genes y, a pesar de los desarrollos espectaculares que se han producido en tiempos recientes, a\u00fan estamos lejos de poseer algoritmos industriales, por ejemplo, para la detecci\u00f3n de logos en la publicidad [8]. <\/p>\n Las numerosas aplicaciones industriales van a ser un motor de desarrollo de este campo: pi\u00e9nsese en la necesidad de buscar im\u00e1genes por su contenido en la web (comp\u00e1rese con la facilidad para buscar textos) u otras bases de datos (piense en la posibilidad de identificar un objeto concreto en una base de datos de objetos robados) [9]<\/a>. Entre otras posibles aplicaciones industriales mencionemos las ligadas al control de calidad, pi\u00e9nsese en el control autom\u00e1tico de la calidad en industrias de azulejos por an\u00e1lisis de los patrones de textura de los mismos.<\/p>\n Por otra parte, el reconocimiento de formas o patrones es el hecho clave de la visi\u00f3n humana y su estudio est\u00e1 relacionado con la psicolog\u00eda y la neurociencia [21]. La interacci\u00f3n de estas disciplinas es fundamental para el avance de la visi\u00f3n computacional.<\/p>\n El campo del procesamiento y an\u00e1lisis de las im\u00e1genes m\u00e9dicas<\/b><\/font><\/p>\n \u00c9ste es uno de los campos m\u00e1s vastos dentro del procesamiento de im\u00e1genes y abarca desde su adquisici\u00f3n hasta su procesamiento e interpretaci\u00f3n como ayuda al diagn\u00f3stico. Aunque existen numerosos equipos de investigaci\u00f3n dentro de las empresas que construyen los aparatos de adquisici\u00f3n, el an\u00e1lisis de estas im\u00e1genes como ayuda al diagn\u00f3stico es un campo en el que queda mucho camino por recorrer. Existen grupos de investigadores especializados en el estudio de im\u00e1genes de cada uno de los \u00f3rganos del cuerpo humano: cerebro, coraz\u00f3n, h\u00edgado, sistema vascular, etc. En muchos de estos casos, el primer paso es la segmentaci\u00f3n para la reconstrucci\u00f3n tridimensional del \u00f3rgano en cuesti\u00f3n a partir de las im\u00e1genes dadas. Para mencionar un ejemplo que ilustra las m\u00faltiples implicaciones del problema, mencionemos el caso del estudio del sistema vascular: este estudio requiere la obtenci\u00f3n de modelos anat\u00f3micos individualizados, el estudio y caracterizaci\u00f3n morfol\u00f3gica del dicho sistema o alguna de sus partes donde haya un problema, y eventuales simulaciones de din\u00e1mica de fluidos para comprender las presiones a que se ve sometida la estructura en cuesti\u00f3n [10<\/a>, 11]. Hemos mencionado este caso para dar a entender la complejidad del problema y la necesidad de una interacci\u00f3n multidisciplinar que s\u00f3lo est\u00e1 al alcance de equipos muy potentes y estructurados.<\/p>\n <\/p>\n Codificaci\u00f3n y compresi\u00f3n de im\u00e1genes<\/font><\/b><\/p>\n Este \u00e1rea es una de las que han tenido un desarrollo m\u00e1s espectacular en los \u00faltimos 20 a\u00f1os llevando al desarrollo de los est\u00e1ndares actuales de compresi\u00f3n tipo JPEG o MPEG [13<\/a>, 14<\/a>]. Los desarrollos en compresi\u00f3n de im\u00e1genes han estado ligados a la palabra clave \u00abwavelets\u00bb (ond\u00edculas, en castellano) y el actual JPEG 2000 [12]<\/a> est\u00e1 basado en esta herramienta de compresi\u00f3n.<\/p>\n Las wavelets<\/a> se desarrollaron a partir de una interacci\u00f3n fruct\u00edfera entre ingenieros, f\u00edsicos y matem\u00e1ticos, y podemos decir en este caso, que los matem\u00e1ticos jugaron un papel fundamental [15]<\/a>. Los nombres de Jean Morlet<\/a>, Alex Grossman<\/a>, Yves Meyer<\/a>, St\u00e9phane Mallat<\/a>, Ingrid Daubechies<\/a> son nombres de actores principales en este cap\u00edtulo. Actualmente, la compresi\u00f3n sigue atrayendo la atenci\u00f3n de muchos investigadores (como se refleja en las numerosas publicaciones en revistas y congresos) debido a la cantidad inmensa de datos que almacenar.<\/p>\n Gr\u00e1ficos por ordenador y procesamiento de superf\u00edcies<\/b><\/font><\/p>\n \u00c9sta es un \u00e1rea muy desarrollada con fuertes conexiones industriales como por ejemplo con la industria del autom\u00f3vil, la industria del cine o los videojuegos. Existen ya m\u00faltiples herramientas para crear im\u00e1genes sint\u00e9ticas o representar y visualizar superf\u00edcies de objetos industriales con la iluminaci\u00f3n adecuada [7].<\/a> Algunos de los problemas arriba mencionados, como la reconstrucci\u00f3n del tracto digestivo a partir de endoscopias, o la reconstrucci\u00f3n de zonas urbanas o sitios hist\u00f3ricos a partir de v\u00eddeos reales, plantean numerosos problemas de reconstrucci\u00f3n y visualizaci\u00f3n de superf\u00edcies, que atraen la atenci\u00f3n de los investigadores [22]<\/a>, y que merecen ser impulsados en el contexto nacional.<\/p>\n Digamos, finalmente, que estos ejemplos son s\u00f3lo eso, ejemplos en un vasto mar de aplicaciones en las cuales interviene el procesamiento de im\u00e1genes y la visi\u00f3n por ordenador, y esto no es m\u00e1s que un ejemplo de procesamiento de datos siendo \u00e9stos datos con estructura geom\u00e9trica bidimensional (como es el caso de las fotograf\u00edas), tridimensional (caso de im\u00e1genes 3D o secuencias de v\u00eddeo), o incluso tetra-dimensional (para el caso de im\u00e1genes 3D en movimiento).<\/p>\n [4] DXO: Photography, D-SLR and high end digicam automatic image quality enhancement, http:\/\/www.dxo.com\/en\/photo\/home\/default.php<\/a> [9]<\/a> Sagarmay, D.; Zhang, Y.; An overview of content-based image retrieval techniques, Advanced Information Networking and Applications, 2004. AINA 2004. 18th International Conference, (2004), (59-64). En el mes de junio publicamos la primera parte de un este art\u00edculo Las matem\u00e1ticas y el procesamiento de im\u00e1genes (I). En esta segunda entrega haremos referencia a la fotograf\u00eda digital, el procesamiento de im\u00e1genes satelitales, la reconstrucci\u00f3n tridimensional a partir de im\u00e1genes est\u00e9reo o v\u00eddeo, el reconocimiento de formas y b\u00fasqueda de im\u00e1genes en bases de datos, el campo del procesamiento y an\u00e1lisis de las im\u00e1genes m\u00e9dicas, la codificaci\u00f3n y compresi\u00f3n de im\u00e1genes y los gr\u00e1ficos por ordenador y procesamiento de superf\u00edcies.<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\n![](\"..\/..\/blogs\/matematicas\/wp-content\/blogs.dir\/69\/files\/1219\/o_fusion.png\")
<\/div>\nFusi\u00f3n de im\u00e1genes multiespectrales<\/sup> <\/div>\n
<\/p>\n![](\"..\/..\/blogs\/matematicas\/wp-content\/blogs.dir\/69\/files\/1219\/o_imagen146.jpg\")
<\/div>\nImagen de un cerebro cuando sufre una intensa migra\u00f1a<\/sup> <\/div>\n
[5]<\/a> Hartley, R.; Zisserman, A.; Multiple View Geometry in Computer Vision, Cambridge University press, (2004).
[6]<\/a> Dick, A.R.; Torr, P.H.S.; Cipolla, R.; Modelling and Interpretation of Architecture from Several Images. International Journal of Computer Vision archive 60(2), (2004), (111-134).
[7] Greiner, G.; Personal communication. http:\/\/www9.informatik.uni-erlangen.de<\/a> <\/p>\n
[10]<\/a> Frangi, A.F.; Niessen, W.J.; Viergever, M.A.; Three-dimensional modeling for functional analysis of cardiac images, a review, Medical Imaging, IEEE Transactions on Volume 20, Issue 1, (Jan 2001), (2-5).
[11] Frangi, A.F.; Laclaustra, M.; Lamata, P.A.; A registration-based approach to quantify flowmediated dilation (FMD) of the brachial artery in ultrasound image sequences; Medical Imaging, IEEE Transactions on Volume 22, Issue 11, (2003), (1458-1469).
[12]<\/a> Rao, K.R.; Huh, Y.; JPEG 2000, Video\/Image Processing and Multimedia Communications 4th EURASIP-IEEE Region 8 International Symposium on VIPromCom 16-19, (2002), (1-6).
[13] <\/a>Wallace, G.K.; The JPEG still picture compression standard, Consumer Electronics, IEEE Transactions on Volume 38, Issue 1, (Feb. 1992), (27-34).
[14]<\/a> Sikora, T.;MPEG digital video-coding standards, Signal Processing Magazine, IEEE Volume 14, Issue 5, (1997), (82-100).
[15]<\/a> Mallat, S.; A Wavelet Tutorial of Signal Processing, Academic Press, (1999).
[19] Remote Sensing and Image Processing, http:\/\/www.landcareresearch.co.nz\/services\/remotesensing\/
[20] TTI Production, Earth Sciences and GIS, Satellite Mapping. http:\/\/www.tti.fr<\/a>\/
[21] Deco, G.; Rolls, E.; Computational Neuroscience of Vision. Oxford University Press, (2001).
[22] Rumpf, M.; http:\/\/numod.ins.uni-bonn.de\/people\/rumpf\/rumpf.shtml.
<\/a> <\/p>\nExtra\u00eddo de Matem\u00e1ticas en la Frontera<\/a>
Por Vicent Caselles Costa <\/a>
Universitat Pompeu Fabra<\/a> <\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
![[10]<\/a> Frangi, A.F.; Niessen, W.J.; Viergever, M.A.; Three-dimensional modeling for functional analysis of cardiac images, a review, Medical Imaging, IEEE Transactions on Volume 20, Issue 1, (Jan 2001), (2-5). [11] Frangi, A.F.; Laclaustra, M.; Lamata, P.A.; A registration-based approach to quantify flowmediated dilation (FMD) of the brachial artery in ultrasound image sequences; Medical Imaging, IEEE Transactions on Volume 22, Issue 11, (2003), (1458-1469).](\"http:\/\/www.isi.uu.nl\/Research\/Publications\/inc\/pdf.gif\"){kind=link}