{"id":119444,"date":"2009-06-03T07:42:00","date_gmt":"2009-06-03T07:42:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/matematicas\/archive\/2009\/06\/03\/119444.aspx"},"modified":"2009-06-03T07:42:00","modified_gmt":"2009-06-03T07:42:00","slug":"el-proyecto-klein-una-perspectiva-estimulante-sobre-unas-matematicas-vivas-para-los-profesores-de-secundaria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2009\/06\/03\/119444","title":{"rendered":"El proyecto Klein: una perspectiva estimulante sobre unas matem\u00e1ticas vivas,  para los profesores de Secundaria."},"content":{"rendered":"<div align=\"justify\">Precedentes<\/p>\n<p>Hace cien a\u00f1os, en 1908,&nbsp; el eminente matem\u00e1tico <a href=\"http:\/\/www.gap-system.org\/%7Ehistory\/Biographies\/Klein.html\">F\u00e9lix Klein<\/a><a href=\"http:\/\/tempuri.org\/tempuri.html\"> <\/a>publicaba una obra magistral,&nbsp; titulada \u00abMatem\u00e1tica elemental desde un punto de vista superior\u00bb, con la declarada intenci\u00f3n de contribuir a la mejora de la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas en Alemania, mostrando la repercusi\u00f3n, en la consideraci\u00f3n de los objetos matem\u00e1ticos de la ense\u00f1anza no universitaria,&nbsp; de los avances de esta disciplina a lo largo del siglo XIX. <\/p>\n<div align=\"center\"><img decoding=\"async\" src=\"\/blogs\/matematicas\/wp-content\/blogs.dir\/69\/files\/1362\/o_Klein.jpg\"><\/div>\n<p><\/div>\n<p><!--more--><\/p>\n<div align=\"justify\">La obra de Klein marc\u00f3, en muchos sentidos, un hito.&nbsp; Se pueden mencionar las m\u00faltiples traducciones y ediciones de la misma \u2013dos recientes: la de la editorial Nivola [1], en nuestro pa\u00eds, en el a\u00f1o 2006, o&nbsp; la de Dover, en 2004, en ingl\u00e9s\u2014y, tambi\u00e9n, la creaci\u00f3n en diversos pa\u00edses de c\u00e1tedras universitarias que, a\u00fan en nuestros d\u00edas, llevan el nombre espec\u00edfico de \u201cMatem\u00e1tica elemental desde un punto de vista superior\u201d.&nbsp; Pero, sobre todo, constituye una de esas raras ocasiones en las que un investigador de primera fila escribe una obra espec\u00edficamente dirigida a facilitar a los profesores de secundaria una visi\u00f3n estimulante y viva sobre el contenido del curr\u00edculo.<\/p>\n<p>Hace un par de a\u00f1os, el profesor Hymann Bass, ex presidente de la <a href=\"http:\/\/www.ams.org\/\">American Mathematical Society<\/a> (AMS) y de la <a href=\"http:\/\/www.mathunion.org\/icmi\">International Commission on Mathematical Instruction<\/a> (ICMI),&nbsp; publicaba un art\u00edculo en La Gaceta de la <a href=\"http:\/\/www.rsme.es\/\">Real Sociedad Matem\u00e1tica Espa\u00f1ola<\/a> [2] en el que hac\u00eda referencia \u2013aludiendo, en primer lugar, a F. Klein&#8211;&nbsp; al \u00abn\u00famero cada vez mayor de investigadores matem\u00e1ticos que se ocupan significativamente de la educaci\u00f3n matem\u00e1tica escolar. Tal implicaci\u00f3n tiene una larga y honorable tradici\u00f3n\u2026\u00bb.&nbsp; Y conclu\u00eda se\u00f1alando que \u00abEsta es una tradici\u00f3n que merece la pena continuar, desarrollar y apoyar\u00bb. <br \/>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br \/>F\u00e9lix Klein trataba de remedar, en su obra,&nbsp; la falta de conexi\u00f3n \u2013\u00ab\u2026desde principios del siglo XIX\u2026\u00bb&#8211; entre la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas no universitarias y los resultados de la investigaci\u00f3n.&nbsp; Pero han pasado otros cien a\u00f1os desde 1908 y a lo largo del siglo XX las matem\u00e1ticas han soportado una crisis de fundamentos, se han abierto, con el advenimiento de los computadores, a nuevos \u00e1mbitos de actividad, han logrado resolver problemas centenarios\u2026 Distintas ramas de las matem\u00e1ticas han surgido (y otras han desaparecido en la pr\u00e1ctica) en este periodo, as\u00ed como nuevos e inimaginables \u2013hace cien a\u00f1os&#8211;&nbsp; \u00e1mbitos de aplicaci\u00f3n\u2026&nbsp;&nbsp;&nbsp; <\/p>\n<p>El Proyecto Klein<\/p>\n<p>Por ello, la <a temp_href=\"http:\/\/www.mathunion.org\/ \" href=\"http:\/\/www.mathunion.org\/%20\">International Mathematical Union<\/a> (IMU) y la International Commission on Mathematical Instruction, en sendas sesiones de sus comit\u00e9s ejecutivos de marzo y abril de 2008, han tomado la decisi\u00f3n de proponer un proyecto conjunto que, bajo la direcci\u00f3n del profesor W. Barton (del Departamento de Matem\u00e1ticas de la Universidad de Auckland, Nueva Zelanda), pusiera en marcha una actualizaci\u00f3n \u2013en cierto sentido y con todos los matices\u2014de la obra de Klein. Surge as\u00ed el Proyecto Klein, que celebra estos d\u00edas (30 de mayo- 2 de junio de 2009), en la Universidad de Paris VII, la primera reuni\u00f3n del equipo responsable de su dise\u00f1o, constituido por los siguientes miembros<\/p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u2022 Mich\u00e8le Artigue, Universidad de Paris VII, Francia. <br \/>&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u2022 Ferdinando Arzarello, University de Tur\u00edn, Italia.<br \/>&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u2022 Graeme Cohen, Universidad Tecnol\u00f3gica, Sydney, Australia. <br \/>&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u2022 William (Bill) McCallum, Universidad de Arizona, USA. <br \/>&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u2022 Tom\u00e1s Recio, Universidad de Cantabria, Espa\u00f1a.<br \/>&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u2022 Christiane Rousseau, Universidad de Montreal, Canad\u00e1. <br \/>&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u2022 Hans-Georg Weigand, Universidad de Wurzburg, Alemania<br \/>unos nombrados por ICMI y otros por IMU, adem\u00e1s del coordinador, W. Barton,&nbsp; consensuado entre ambos organismos. &nbsp;&nbsp;&nbsp; <\/p>\n<p>El objetivo de esta primera reuni\u00f3n es, precisamente, la de precisar los objetivos, los m\u00e9todos y las actuaciones a lo largo de los pr\u00f3ximos tres o cuatro a\u00f1os, para conformar un producto que, aunque no podr\u00e1 tener la ambici\u00f3n de universalidad (en el sentido de cubrir todos los \u00e1mbitos de las matem\u00e1ticas, una tarea imposible por el desarrollo alcanzado en esta materia) presente en la obra de Klein, dispondr\u00e1 de modernos medios para favorecer la participaci\u00f3n (Conferencias, wikis, foros) de profesores de secundaria e investigadores en el desarrollo del proyecto y para propiciar la interactividad (DVDs, portal web) de los distintos frutos del mismo. En todo caso, se contempla tambi\u00e9n la publicaci\u00f3n y difusi\u00f3n de un libro en varios idiomas (incluyendo el castellano). <\/p>\n<div align=\"center\"><img decoding=\"async\" src=\"\/blogs\/matematicas\/wp-content\/blogs.dir\/69\/files\/1362\/o_portada_klein.jpg\"><\/div>\n<p>En la reuni\u00f3n de Paris se ha contado con la presencia y apoyo del ilustre profesor J. P. Kahane (ex presidente de ICMI y miembro de la Academia de Ciencias de Francia) y del actual secretario de ICMI, Bernard Hodgson (Universidad de Laval, Quebec, Canad\u00e1).&nbsp; <br \/>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br \/>En pr\u00f3ximas intervenciones en este blog daremos noticia de los planteamientos y decisiones&nbsp; adoptados en el seno de la Comisi\u00f3n Klein, que tiene por delante una tarea tan dif\u00edcil de abordar como apasionante.<\/p>\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; <\/p>\n<p>[1] F. Klein: Matem\u00e1tica elemental desde un punto de vista superior. Traducci\u00f3n al espa\u00f1ol de Jes\u00fas Fern\u00e1ndez. Nivola, Madrid (2006).<br \/>[2] H. Bass: Matem\u00e1ticas, matem\u00e1ticos y educaci\u00f3n matem\u00e1tica.&nbsp; La Gaceta de la RSME, vol. 10, no. 3, pp. 427\u2013444 (2007).<br \/>&nbsp;<br \/>_________________________________-<br \/>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br \/>Tomas Recio, Catedr\u00e1tico de la Universidad de Cantabria<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Precedentes Hace cien a\u00f1os, en 1908,&nbsp; el eminente matem\u00e1tico F\u00e9lix Klein publicaba una obra magistral,&nbsp; titulada \u00abMatem\u00e1tica elemental desde un punto de vista superior\u00bb, con la declarada intenci\u00f3n de contribuir a la mejora de la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas en Alemania, mostrando la repercusi\u00f3n, en la consideraci\u00f3n de los objetos matem\u00e1ticos de la ense\u00f1anza no universitaria,&nbsp; de los avances de esta disciplina a lo largo del siglo XIX.<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v18.0 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>El proyecto Klein: una perspectiva estimulante sobre unas matem\u00e1ticas vivas, para los profesores de Secundaria. - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2009\/06\/03\/119444\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"El proyecto Klein: una perspectiva estimulante sobre unas matem\u00e1ticas vivas, para los profesores de Secundaria. - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Precedentes Hace cien a\u00f1os, en 1908,&nbsp; 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