![\"1262961352840_f\"](\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2010\/04\/1262961352840_f-300x240.jpg\" "\\"1262961352840_f\\"")
<\/p>\n\u00abAndrea abre un libro y observa que la suma de los n\u00fameros de las dos p\u00e1ginas que tiene delante es 99. \u00bfCu\u00e1les son esos n\u00fameros?\u00bb, rezaba el enunciado de un problema planteado en la reciente prueba anual de competencias matem\u00e1ticas dirigida a 50.000 alumnos de 3\u00ba de la ESO en la Comunidad de Madrid. Aqu\u00ed va una breve reflexi\u00f3n sobre este problema que ha levantado una cierta pol\u00e9mica.<\/p>\n
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El problema en cuesti\u00f3n es un problema de \u00e1lgebra elemental, que busca saber si los alumnos son capaces, primero, de entender que se trata de dos n\u00fameros consecutivos, para a continuaci\u00f3n, plantear una simple ecuaci\u00f3n de primer grado:<\/p>\n
Si la suma es 99, para que sean consecutivos un n\u00famero es n y otro n+1, esto es: 2n+1=99, 2n=98 y n es 49. As\u00ed que el otro tiene que ser 50.<\/em><\/p>\n El problema es que cuando uno abre un libro, la \u00fanica manera en que aparecen dos p\u00e1ginas delante es con la de la izquierda par y la de la derecha impar, pues as\u00ed se fabrican los libros. Por lo tanto, si Andrea abre un libro de esta manera (v\u00e9ase la fotograf\u00eda), nunca podr\u00e1 encontrar las p\u00e1ginas 49 y 50, y si las 48 y 49 o 50 y 51.<\/p>\n Si lo que los autores de la pregunta quer\u00edan era plantear un problema que el alumno pudiera comprobar en un libro, no lo han conseguido. Una simple consulta a un libro hubiera bastado para darse cuenta que cambiando 99 por 97 o 101, el ejercicio ser\u00eda perfecto.<\/p>\n El contexto<\/strong><\/p>\n Si este problema se hubiera planteado en un aula, hubiera servido para debatir ese d\u00eda y alguno m\u00e1s con los alumnos de matem\u00e1ticas y libros. \u00bfPor qu\u00e9 se numeran as\u00ed y no de otra manera? \u00bfC\u00f3mo se agrupan las p\u00e1ginas para coserlas y por qu\u00e9? \u00bfC\u00f3mo se divide un libro en cap\u00edtulos? \u00a0Y entonces, \u00bfn\u00fameros romanos o ar\u00e1bigos? Se podr\u00eda manejar en clase un libro como \u201cEl curioso incidente a medianoche\u201d y comentar como los cap\u00edtulos se numeran con n\u00fameros primos. Etc.<\/p>\n Pero no es as\u00ed, se trata de una prueba \u00fanica, que el alumno realiza pensando que se est\u00e1 jugando su calificaci\u00f3n del curso. No hay posibilidades de debate. De ah\u00ed la importancia en que el dise\u00f1o de la prueba sea muy cuidadoso.<\/p>\n Se debate si este tipo de pruebas deben hacerse o no. Vaya por delante que estoy a favor de estas pruebas, porque el responsable de la Pol\u00edtica Educativa tiene que saber si las medidas que se est\u00e1n tomando son las adecuadas o no. \u00a0Y para eso ayudan estas pruebas. Pero lo que habr\u00eda que transmitir al alumnado es que estas pruebas no son para medir la calidad matem\u00e1tica individual de cada uno de ellos, sino para medir la del sistema educativo. El objetivo no debe ser tampoco hacer meros rankings de colegios mejores o peores, aunque los resultados cualitativos pueden, sin duda alguna, contribuir a que algunos centros tomen medidas correctoras en alguna materia en la que se vean deficiencias. Las pruebas, en definitiva, deben ser constructivas.<\/p>\n Por ello, no se trata de poner unas preguntas unas detr\u00e1s de otras, sino de que un grupo de expertos cualificados, con una presencia importante de profesores, dise\u00f1e un aut\u00e9ntico test para diagnosticar el sistema educativo.<\/p>\n Los libros<\/strong><\/p>\n Mi comentario, que pretend\u00eda quitarle hierro al tema, al ser consultado, fue decir que se deber\u00edan leer m\u00e1s libros. Y, hoy, que celebramos el D\u00eda del Libro, lo reitero. A veces, algunos cient\u00edficos y en particular, los matem\u00e1ticos, no acostumbran a cultivar otras artes. Los que consideramos las matem\u00e1ticas como parte inalienable de la cultura, no podemos menos que insistir en la importancia de la lectura; de paso, nos encontraremos con los n\u00fameros.<\/p>\n ______________________________________<\/p>\n Manuel de Le\u00f3n (CSIC y Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT) y Miembro del Comit\u00e9 Ejecutivo de la International Mathematical Union (IMU).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" \u00abAndrea abre un libro y observa que la suma de los n\u00fameros de las dos p\u00e1ginas que tiene delante es 99. \u00bfCu\u00e1les son esos n\u00fameros?\u00bb, rezaba el enunciado de un problema planteado en la reciente prueba anual de competencias matem\u00e1ticas dirigida a 50.000 alumnos de 3\u00ba de la ESO en la Comunidad de Madrid. Aqu\u00ed va una breve reflexi\u00f3n sobre este problema que ha levantado una cierta pol\u00e9mica. El problema en cuesti\u00f3n es un problema de \u00e1lgebra elemental, que busca saber si los alumnos son capaces, primero, de entender que se trata de dos n\u00fameros consecutivos, para a continuaci\u00f3n, plantear\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\n![\"un-libro-y-una-rosa-ii\"](\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2010\/04\/un-libro-y-una-rosa-ii-300x207.jpg\" "\\"un-libro-y-una-rosa-ii\\"")
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