![\"Mandelbrot_3\"](\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2010\/10\/Mandelbrot_3-300x300.jpg\" "\\"Mandelbrot_3\\"")
<\/p>\nBenoit Mandelbrot, el padre de los fractales, falleci\u00f3 el pasado Jueves en Cambridge, Massachussets, a la edad de 85 a\u00f1os v\u00edctima de un c\u00e1ncer pancre\u00e1tico.<\/p>\n
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Su vida y su carrera acad\u00e9mica<\/strong><\/p>\n Benoit B. Mandelbrot naci\u00f3 el 20 de noviembre de 1924, en el seno de una familia jud\u00eda en Varsovia. Su familia pose\u00eda una tradici\u00f3n acad\u00e9mica y fueron dos de sus t\u00edos los que lo introdujeron en las matem\u00e1ticas.<\/p>\n En 1936, su familia se traslad\u00f3 a par\u00eds, huyendo de los nazis,. En Par\u00eds, su t\u00edo,\u00a0 Szolem Mandelbrojt era Profesor de Matem\u00e1ticas en el Coll\u00e8ge de France (era el sucesor de Hadamard) y fue el responsable de su educaci\u00f3n. Su t\u00edo era seguidor de Hardy, con su filosof\u00eda de las matem\u00e1ticas puras, lo que le provoc\u00f3 una reacci\u00f3n contra las mismas. Tras la guerra, estudi\u00f3 en la Ecole Polytechnique, donde dos de sus profesores fueron Gaston Julia (experto en an\u00e1lisis complejo, que dio nombre al llamado conjunto de Julia que dio lugar al llamado ahora conjunto de Mandelbrot) y Paul Pierre Levy (un experto en teor\u00eda de probabilidades).<\/p>\n Mandelbrot visit\u00f3 despu\u00e9s el California Institute of Technology (Caltech), donde studio un master de aerona\u00fatica y volvi\u00f3 a hacer su doctorado a Par\u00eds (1952), viajando despu\u00e9s de Nuevo a Estados Unidos para visitar como posdoc a John von Neumann en el Institute for Advanced Study de Princeton. Finalmente, consigui\u00f3 una plaza en el Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), donde trabaj\u00f3 varios a\u00f1os. Desencantado con la predominancia de la matem\u00e1tica bourbakista, decidi\u00f3 volver a los Estados Unidos, trabajando primero en la IBM pasando ya a una edad m\u00e1s tard\u00eda a la Universidad de Yale, en 1987.<\/p>\n Su trabajo de investigaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n Cuando Mandelbrot estudiaba en la IBMlas fluctuaciones del precio del algod\u00f3n, observ\u00f3 que los precios no guardaban una distribuci\u00f3n normal, as\u00ed que consigui\u00f3 finalmente todos los datos de precios desde 1900, y analiz\u00e1ndolos con un IBM, descubri\u00f3 un hecho sorprendente: Los n\u00fameros que causaban aberraciones desde el punto de vista de una distribuci\u00f3n normal, produc\u00edan simetr\u00edas desde el punto de vista de las escalas. Cada cambio de precio era aleatorio e impredecible, pero la sucesi\u00f3n de cambios era independiente de la escala: las curvas para precios diarios y mensuales encajaban perfectamente (incluso aunque en estos datos estaban los correspondientes a las dos Guerras Mundiales y a la Gran Depresi\u00f3n). Estaba s\u00ed descubriendo un patr\u00f3n fractal en estas mediciones.<\/p>\n En un cierto momento, se pregunt\u00f3 acerca de la longitud de una costa marina. Fij\u00e9monos en que un mapa de una costa marina muestra muchas bah\u00edas. Pero hay muchas m\u00e1s peque\u00f1as que no se toman en consideraci\u00f3n. Y si caminamos a lo largo de la costa no tendremos en cuenta las bah\u00edas microsc\u00f3picas entre los granos de arena. Y no importa que aument\u00e1ramos el mapa de escala una y otra vez: siempre habr\u00eda m\u00e1s bah\u00edas visibles con cada aumento. \u00a0Este es el comportamiento de un objeto fractal.<\/p>\n Un fractal es as\u00ed un objeto que tiene esa propiedad de autosemejanza: si aplicamos al mismo una lupa, ver\u00edamos que sigue teniendo el mismo aspecto. Este es el caso de muchos objetos en la naturaleza, como el sistema circulatorio de nuestro cuerpo, la l\u00f1inea de una costa, las nubes, etc.<\/p>\n Veamos sin embargo que, a pesar de la complejidad aparente de un fractal matem\u00e1tico, este se puede generar de una manera muy simple:<\/p>\n \u00a0Sea z0<\/sub> un punto del plano. Calculamos:<\/p>\n z1<\/sub> = (z0<\/sub>)2<\/sup> + z0<\/sub><\/p>\n \u00a0z2<\/sub> = (z1<\/sub>)2 <\/sup>+ z0<\/sub><\/p>\n \u00a0z3<\/sub> = (z2<\/sub>)2<\/sup> + z0<\/sub><\/p>\n . . .<\/p>\n \u00a0<\/p>\n Si la sucesi\u00f3n z0<\/sub>, z1<\/sub>, z2<\/sub>, z3<\/sub>, … queda siempre a una distancia 2 del origen, entonces decimos que z0<\/sub> est\u00e1 en el conjunto de Mandelbrot. Si la sucesi\u00f3n diverge del origen, entonces no est\u00e1. \u00a0Se genera s\u00ed el conjunto de Mandelbrot. Se pueden ahora aplicar algoritmos de colores y obtener esta imagen impresionante del fractal.<\/p>\n \u00a0<\/p>\n La geometr\u00eda fractal se aplica a numerosos campos, en la f\u00edsicam la biolog\u00eda y las finanzas. Es un campo que sigue creciendo d\u00eda a d\u00eda.<\/p>\n \u00a0<\/strong><\/p>\n Los honores<\/strong><\/p>\n Mandelbrot recibi\u00f3 a lo largo de su vida innumerable honores y premios. Algunos de ellos son: la medalla Barnard en 1985 por sus servicios extraordinarios a la ciencia; la medalla Franklin en 1986; el premio Alexander von Humboldt en 1987; la medalla Steinmetz en 1988; la Legi\u00f3n de Honor en 1989; la medalla Nevada en 1991;\u00a0el premio Wolf de F\u00edsica en 1993; y el Premio Jap\u00f3n de Ciencia y Tecnolog\u00eda en 2003.<\/p>\n \u00a0<\/p>\n En su CV, Mandelbrot exhibe orgulloso dos galardones: la conferencia plenaria que imparti\u00f3 en el ICM2006 dee Madrid, y la Presidencia del jurado del concurso de fractales que organizamos en su honor.<\/p>\n De Mandelbrot nos queda el recuerdo de aquellos d\u00edas de agosto de una persona de edad, amable y paciente, pero con su empuje y voluntad que le acompa\u00f1aron a lo largo de su fruct\u00edfera vida.<\/p>\n _______________________________<\/p>\n Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT)<\/a> y Miembro del Comit\u00e9 Ejecutivo de IMU<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Benoit Mandelbrot, el padre de los fractales, falleci\u00f3 el pasado Jueves en Cambridge, Massachussets, a la edad de 85 a\u00f1os v\u00edctima de un c\u00e1ncer pancre\u00e1tico. \u00a0 Su vida y su carrera acad\u00e9mica Benoit B. Mandelbrot naci\u00f3 el 20 de noviembre de 1924, en el seno de una familia jud\u00eda en Varsovia. Su familia pose\u00eda una tradici\u00f3n acad\u00e9mica y fueron dos de sus t\u00edos los que lo introdujeron en las matem\u00e1ticas. En 1936, su familia se traslad\u00f3 a par\u00eds, huyendo de los nazis,. En Par\u00eds, su t\u00edo,\u00a0 Szolem Mandelbrojt era Profesor de Matem\u00e1ticas en el Coll\u00e8ge de France (era el sucesor\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\n![\"MandelbrotSet\"](\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2010\/10\/MandelbrotSet.gif\" "\\"MandelbrotSet\\"")
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