{"id":132607,"date":"2011-03-14T20:31:19","date_gmt":"2011-03-14T19:31:19","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=132607"},"modified":"2011-03-15T21:03:39","modified_gmt":"2011-03-15T20:03:39","slug":"resuelto-el-problema-de-nash","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607","title":{"rendered":"Resuelto el problema de Nash"},"content":{"rendered":"

Javier Fern\u00e1ndez de Bobadilla, Investigador Cient\u00edfico del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas e Investigador Cient\u00edfico del CSIC, y Mar\u00eda Pe Pereira, actualmente becaria en el Instituto Jussieu de Par\u00eds, han anunciado la prueba de un famoso problema enunciado por John Nash en la d\u00e9cada de los 60.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

El problema de Nash<\/strong><\/p>\n

John Nash, matem\u00e1tico al que todos recordar\u00e1n por la pel\u00edcula Una mente maravillosa<\/strong>, y Premio Nobel de Econom\u00eda en 1994, enunci\u00f3 a mediados de los a\u00f1os sesenta una conjetura relacionada con el concepto de \u2018singularidad\u2019. Aunque esta conjetura fue enunciada hace casi 50 a\u00f1os, el propio John Nash la public\u00f3 en un celebrado art\u00edculo hace 16: J. Nash. <\/em>Arc structure of singularities. A celebration of John F. Nash, Jr. Duke Math. J. 81, no. 1, (1995) 31-38.<\/em><\/p>\n

El art\u00edculo de los investigadores espa\u00f1oles ha sigo colgado en el repositorio de archivos arxiv el pasado 22 de febrero, con el t\u00edtulo Nash problem for surfaces, <\/em><\/strong>y ya ha sido expuesto en algunas reuniones cient\u00edficas delante de expertos en el tema, donde\u00a0 ha causado sorpresa por lo novedoso del abordaje, que usa t\u00e9cnicas topol\u00f3gicas. Como ocurre con muchos problemas matem\u00e1ticos, los resultados han llegado tras tres a\u00f1os de intenso trabajo.<\/p>\n

La teor\u00eda de singularidades es un tema transversal donde convergen t\u00e9cnicas de muchas \u00e1reas de las matem\u00e1ticas, como la geometr\u00eda algebraica, la topolog\u00eda, la geometr\u00eda diferencial, el an\u00e1lisis. Este resultado es un magn\u00edfico exponente de este hecho.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

La idea de Nash fue que existe una determinada relaci\u00f3n entre la forma del lugar excepcional y las familias de trayectorias que atraviesan la singularidad. Afirm\u00f3 que en objetos de dos dimensiones, es decir, en superficies, hay una correspondencia perfecta entre la forma del lugar excepcional y las familias de trayectorias. Nash tambi\u00e9n sugiri\u00f3 estudiar esta relaci\u00f3n en dimensiones superiores.<\/p>\n

Shihoko Ishii, del Instituto Tecnol\u00f3gico de Tokio, y J\u00e1nos Koll\u00e1r, de la Universidad de Princeton (EEUU), demostraron en su art\u00edculo The Nash problem on arc families of singularities. Duke Math. J. 120, no.3, (2003), 601-620,<\/em> que la relaci\u00f3n descrita por Nash no se da en singularidades de objetos de cuatro o m\u00e1s dimensiones. Javier Fern\u00e1ndez de Bobadilla y Mar\u00eda Pe han probado que s\u00ed funciona en dos dimensiones.<\/p>\n

Los autores<\/strong><\/p>\n

Javier Fern\u00e1ndez de Bobadilla, <\/strong>natural de Granada,<\/strong> es un joven matem\u00e1tico de 38 a\u00f1os con una excepcional trayectoria cient\u00edfica. Obtuvo hace unos a\u00f1os un contrato Ram\u00f3n y Cajal, con el que se incorpor\u00f3 al Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT), consiguiendo despu\u00e9s una plaza de Cient\u00edfico Titular. Recientemente ha obtenido la promoci\u00f3n a Investigador Cient\u00edfico.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

En 2009 consigui\u00f3 uno de los prestigiosos proyectos (Starting Grants) para j\u00f3venes del European Research Council, titulado Topological, Geometric and Analytical Study of Singularities<\/strong>. Es un excelente ejemplo de los magn\u00edficos resultados del Programa Ram\u00f3n y Cajal y de la necesidad de que este colectivo pueda acceder a puestos fijos, bien como funcionarios o como contratados permanentes.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Mar\u00eda Pe Pereira<\/strong>, burgalesa de nacimiento, es licenciada en Matem\u00e1ticas por la Universidad Complutense de Madrid en 2005. Anteriormente hab\u00eda participado en la Olimpiada Internacional de Matem\u00e1ticas en Taiwan en 1998 representando a Espa\u00f1a. Durante el \u00faltimo a\u00f1o de licenciatura disfrut\u00f3 de una beca de colaboraci\u00f3n en el Departamento de Geometr\u00eda y Topolog\u00eda y en el verano de la de Introducci\u00f3n a la Investigaci\u00f3n en el CSIC dentro del programa JAE INTRO. En 2005 comenz\u00f3 el doctorado en la Universidad Complutense de Madrid en Teor\u00eda de Singularidades. Tuvo una labor muy destacada en la organizaci\u00f3n de la Olimp\u00edada Matem\u00e1tica Internacional celebrada por primera vez en Madrid en 2008. Actualmente est\u00e1 realizando una estancia de investigaci\u00f3n en Par\u00eds financiada por una beca de la Fundaci\u00f3n Caja Madrid.<\/p>\n

______________________________<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n (CSIC, Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT), Miembro del Comit\u00e9 Ejecutivo de IMU y Miembro del Core Group de PESC (ESF).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Javier Fern\u00e1ndez de Bobadilla, Investigador Cient\u00edfico del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas e Investigador Cient\u00edfico del CSIC, y Mar\u00eda Pe Pereira, actualmente becaria en el Instituto Jussieu de Par\u00eds, han anunciado la prueba de un famoso problema enunciado por John Nash en la d\u00e9cada de los 60. El problema de Nash John Nash, matem\u00e1tico al que todos recordar\u00e1n por la pel\u00edcula Una mente maravillosa, y Premio Nobel de Econom\u00eda en 1994, enunci\u00f3 a mediados de los a\u00f1os sesenta una conjetura relacionada con el concepto de \u2018singularidad\u2019. Aunque esta conjetura fue enunciada hace casi 50 a\u00f1os, el propio John Nash la public\u00f3\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nResuelto el problema de Nash - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Resuelto el problema de Nash - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Javier Fern\u00e1ndez de Bobadilla, Investigador Cient\u00edfico del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas e Investigador Cient\u00edfico del CSIC, y Mar\u00eda Pe Pereira, actualmente becaria en el Instituto Jussieu de Par\u00eds, han anunciado la prueba de un famoso problema enunciado por John Nash en la d\u00e9cada de los 60. El problema de Nash John Nash, matem\u00e1tico al que todos recordar\u00e1n por la pel\u00edcula Una mente maravillosa, y Premio Nobel de Econom\u00eda en 1994, enunci\u00f3 a mediados de los a\u00f1os sesenta una conjetura relacionada con el concepto de \u2018singularidad\u2019. Aunque esta conjetura fue enunciada hace casi 50 a\u00f1os, el propio John Nash la public\u00f3\u2026\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2011-03-14T19:31:19+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2011-03-15T20:03:39+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/03\/Nash_2-212x300.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607#primaryimage\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/03\/Nash_2-212x300.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/03\/Nash_2-212x300.jpg\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607\",\"name\":\"Resuelto el problema de Nash - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2011-03-14T19:31:19+00:00\",\"dateModified\":\"2011-03-15T20:03:39+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Resuelto el problema de Nash\"}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\"},\"description\":\"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Resuelto el problema de Nash - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"Resuelto el problema de Nash - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","og_description":"Javier Fern\u00e1ndez de Bobadilla, Investigador Cient\u00edfico del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas e Investigador Cient\u00edfico del CSIC, y Mar\u00eda Pe Pereira, actualmente becaria en el Instituto Jussieu de Par\u00eds, han anunciado la prueba de un famoso problema enunciado por John Nash en la d\u00e9cada de los 60. El problema de Nash John Nash, matem\u00e1tico al que todos recordar\u00e1n por la pel\u00edcula Una mente maravillosa, y Premio Nobel de Econom\u00eda en 1994, enunci\u00f3 a mediados de los a\u00f1os sesenta una conjetura relacionada con el concepto de \u2018singularidad\u2019. Aunque esta conjetura fue enunciada hace casi 50 a\u00f1os, el propio John Nash la public\u00f3\u2026","og_url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607","og_site_name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","article_published_time":"2011-03-14T19:31:19+00:00","article_modified_time":"2011-03-15T20:03:39+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/03\/Nash_2-212x300.jpg"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","Tiempo de lectura":"3 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"es"},{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607#primaryimage","inLanguage":"es","url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/03\/Nash_2-212x300.jpg","contentUrl":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/03\/Nash_2-212x300.jpg"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607#webpage","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607","name":"Resuelto el problema de Nash - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607#primaryimage"},"datePublished":"2011-03-14T19:31:19+00:00","dateModified":"2011-03-15T20:03:39+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/03\/14\/132607#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Resuelto el problema de Nash"}]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo","inLanguage":"es","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","caption":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras"},"description":"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/132607"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/49"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=132607"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/132607\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":132617,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/132607\/revisions\/132617"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=132607"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=132607"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=132607"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}