{"id":133283,"date":"2011-10-20T15:32:48","date_gmt":"2011-10-20T14:32:48","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=133283"},"modified":"2011-10-20T16:10:15","modified_gmt":"2011-10-20T15:10:15","slug":"singularidades-en-fluidos-%c2%bfcomo-rompen-las-olas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283","title":{"rendered":"Singularidades en fluidos: \u00bfc\u00f3mo rompen las olas?"},"content":{"rendered":"<p>Uno de los desaf\u00edos matem\u00e1ticos en el \u00e1rea de mec\u00e1nica de fluidos son las Ecuaciones de Navier-Stokes, las\u00a0cuales modelan la din\u00e1mica de los fluidos a lo largo del tiempo. Dichas ecuaciones fueron primero propuestas por Leonhard Euler en 1757 y refinadas por Claude-Louis Navier y Gabriel Stokes en 1822 y 1845 respectivamente mediante un t\u00e9rmino que ten\u00eda en cuenta el rozamiento viscoso entre las part\u00edculas. M\u00e1s de 250 a\u00f1os despu\u00e9s, la cuesti\u00f3n sobre si hay o no formaci\u00f3n de singularidades en un fluido (por ejemplo, un tornado) sigue abierta.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Otro tipo de escenarios pueden ser la formaci\u00f3n de gotas, la colisi\u00f3n de frentes fr\u00edos y calientes de aire o las olas rompiendo en el mar. Fij\u00e9monos en este \u00faltimo: supongamos que tenemos en el plano dos fluidos con distintas densidades (agua y aire por ejemplo), incompresibles, irrotacionales y no viscosos; y fij\u00e9monos en la curva que los separa: la interfase. El movimiento de la interfase va a estar gobernado por las ecuaciones de Euler (Navier-Stokes sin rozamiento viscoso) y la fuerza de la gravedad. Estas ecuaciones se conocen como \u00abwater waves\u00bb (olas).<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/waves.jpg\"><\/a><a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/waves1.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-133287\" title=\"waves\" src=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/waves1-1024x695.jpg\" alt=\"\" width=\"553\" height=\"375\" srcset=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/waves1-1024x695.jpg 1024w, https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/waves1-300x203.jpg 300w, https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/waves1.jpg 2000w\" sizes=\"(max-width: 553px) 100vw, 553px\" \/><\/a><br \/>\nRecientemente, un equipo formado por varios investigadores del CSIC y del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas, en colaboraci\u00f3n con otros institutos y universidades extranjeras han conseguido demostrar la existencia de singularidades de tipo \u00absplash\u00bb. El equipo est\u00e1 compuesto por Angel Castro (ENS Par\u00eds), Diego C\u00f3rdoba (ICMAT &#8211; CSIC), Charles Fefferman (Princeton University), Francisco Gancedo (Universidad de Sevilla) y Javier G\u00f3mez-Serrano (ICMAT &#8211; CSIC) y sus resultados se pueden ver en el trabajo \u00abSplash singularity for water waves\u00bb, que aparecer\u00e1 publicado en la revista Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS) y tambi\u00e9n se encuentra disponible en <a href=\"http:\/\/arxiv.org\/PS_cache\/arxiv\/pdf\/1106\/1106.2120v2.pdf\">arXiv<\/a>.<\/p>\n<figure id=\"attachment_133292\" aria-describedby=\"caption-attachment-133292\" style=\"width: 480px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/Team.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-133292\" title=\"Team\" src=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/Team.jpg\" alt=\"\" width=\"480\" height=\"360\" srcset=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/Team.jpg 480w, https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/Team-300x225.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 480px) 100vw, 480px\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-133292\" class=\"wp-caption-text\">De izquierda a derecha: Charles Fefferman, \u00c1ngel Castro, Javier G\u00f3mez-Serrano, Francisco Gancedo y Diego C\u00f3rdoba<\/figcaption><\/figure>\n<p style=\"text-align: center;\">\u00a0<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">\u00bfQu\u00e9 es una singularidad de tipo \u00absplash\u00bb? Una singularidad de tipo splash es aquella en la que la interfase se toca a si misma en un punto en tiempo finito, o dicho de otra forma, el fen\u00f3meno que uno observa en la\u00a0 playa al ver las olas romper, en el cual la ola gira sobre s\u00ed misma y se toca.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/QualitativeSplash.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-133294\" title=\"QualitativeSplash\" src=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/QualitativeSplash-1024x266.jpg\" alt=\"\" width=\"491\" height=\"128\" srcset=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/QualitativeSplash-1024x266.jpg 1024w, https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/QualitativeSplash-300x77.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 491px) 100vw, 491px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Para terminar, el grupo de investigaci\u00f3n pretende elevar sus expectativas a probar el siguiente resultado: existen curvas que empiezan siendo un grafo (es decir, no hay dos puntos de la curva situados estrictamente uno sobre otro), giran y se terminan convirtiendo en una singularidad de tipo splash (ver dibujo y <a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/SplashCinepakFull.avi\">video<\/a>) y para ello pretenden combinar t\u00e9cnicas cl\u00e1sicas del an\u00e1lisis y aritm\u00e9tica de intervalos para realizar pruebas asistidas por ordenador. Tanto el resultado ya demostrado como el explicado en este \u00faltimo p\u00e1rrafo podr\u00edan representar un avance hacia un mayor entendimiento de las ecuaciones de Navier-Stokes y de Euler.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">____________________<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Javier G\u00f3mez-Serrano<\/strong>, investigador predoctoral del ICMAT.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Uno de los desaf\u00edos matem\u00e1ticos en el \u00e1rea de mec\u00e1nica de fluidos son las Ecuaciones de Navier-Stokes, las\u00a0cuales modelan la din\u00e1mica de los fluidos a lo largo del tiempo. Dichas ecuaciones fueron primero propuestas por Leonhard Euler en 1757 y refinadas por Claude-Louis Navier y Gabriel Stokes en 1822 y 1845 respectivamente mediante un t\u00e9rmino que ten\u00eda en cuenta el rozamiento viscoso entre las part\u00edculas. M\u00e1s de 250 a\u00f1os despu\u00e9s, la cuesti\u00f3n sobre si hay o no formaci\u00f3n de singularidades en un fluido (por ejemplo, un tornado) sigue abierta. Otro tipo de escenarios pueden ser la formaci\u00f3n de gotas, la\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v18.0 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Singularidades en fluidos: \u00bfc\u00f3mo rompen las olas? - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Singularidades en fluidos: \u00bfc\u00f3mo rompen las olas? - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Uno de los desaf\u00edos matem\u00e1ticos en el \u00e1rea de mec\u00e1nica de fluidos son las Ecuaciones de Navier-Stokes, las\u00a0cuales modelan la din\u00e1mica de los fluidos a lo largo del tiempo. Dichas ecuaciones fueron primero propuestas por Leonhard Euler en 1757 y refinadas por Claude-Louis Navier y Gabriel Stokes en 1822 y 1845 respectivamente mediante un t\u00e9rmino que ten\u00eda en cuenta el rozamiento viscoso entre las part\u00edculas. M\u00e1s de 250 a\u00f1os despu\u00e9s, la cuesti\u00f3n sobre si hay o no formaci\u00f3n de singularidades en un fluido (por ejemplo, un tornado) sigue abierta. Otro tipo de escenarios pueden ser la formaci\u00f3n de gotas, la\u2026\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2011-10-20T14:32:48+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2011-10-20T15:10:15+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/waves1-1024x695.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283#primaryimage\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/waves1-1024x695.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/waves1-1024x695.jpg\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283\",\"name\":\"Singularidades en fluidos: \u00bfc\u00f3mo rompen las olas? - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2011-10-20T14:32:48+00:00\",\"dateModified\":\"2011-10-20T15:10:15+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Singularidades en fluidos: \u00bfc\u00f3mo rompen las olas?\"}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\"},\"description\":\"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Singularidades en fluidos: \u00bfc\u00f3mo rompen las olas? - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"Singularidades en fluidos: \u00bfc\u00f3mo rompen las olas? - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","og_description":"Uno de los desaf\u00edos matem\u00e1ticos en el \u00e1rea de mec\u00e1nica de fluidos son las Ecuaciones de Navier-Stokes, las\u00a0cuales modelan la din\u00e1mica de los fluidos a lo largo del tiempo. Dichas ecuaciones fueron primero propuestas por Leonhard Euler en 1757 y refinadas por Claude-Louis Navier y Gabriel Stokes en 1822 y 1845 respectivamente mediante un t\u00e9rmino que ten\u00eda en cuenta el rozamiento viscoso entre las part\u00edculas. M\u00e1s de 250 a\u00f1os despu\u00e9s, la cuesti\u00f3n sobre si hay o no formaci\u00f3n de singularidades en un fluido (por ejemplo, un tornado) sigue abierta. Otro tipo de escenarios pueden ser la formaci\u00f3n de gotas, la\u2026","og_url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283","og_site_name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","article_published_time":"2011-10-20T14:32:48+00:00","article_modified_time":"2011-10-20T15:10:15+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/waves1-1024x695.jpg"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","Tiempo de lectura":"2 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"es"},{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283#primaryimage","inLanguage":"es","url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/waves1-1024x695.jpg","contentUrl":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2011\/10\/waves1-1024x695.jpg"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283#webpage","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283","name":"Singularidades en fluidos: \u00bfc\u00f3mo rompen las olas? - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283#primaryimage"},"datePublished":"2011-10-20T14:32:48+00:00","dateModified":"2011-10-20T15:10:15+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/10\/20\/133283#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Singularidades en fluidos: \u00bfc\u00f3mo rompen las olas?"}]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo","inLanguage":"es","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","caption":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras"},"description":"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/133283"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/49"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=133283"}],"version-history":[{"count":25,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/133283\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":133315,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/133283\/revisions\/133315"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=133283"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=133283"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=133283"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}