{"id":133375,"date":"2011-11-11T19:01:16","date_gmt":"2011-11-11T18:01:16","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=133375"},"modified":"2011-11-11T19:58:52","modified_gmt":"2011-11-11T18:58:52","slug":"matemusica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/11\/11\/133375","title":{"rendered":"MATEM\u00daSICA"},"content":{"rendered":"

En una escena de la pel\u00edcula \u00a0Proof,<\/em> de la que ya se ha hablado anteriormente en este blog, un grupo musical formado por estudiantes de matem\u00e1ticas se dispone a interpretar un tema al que titulan i<\/em>. Lo anuncian y, en el escenario, todos se quedan paralizados como estatuas en el momento en que deber\u00edan tocar sus instrumentos.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Entre el p\u00fablico, una amiga de los integrantes de la banda aclara la broma a otro de los personajes de la pel\u00edcula: \u201cel tema se llama\u00a0 i<\/em>, el n\u00famero imaginario puro\u2026se trata de una canci\u00f3n imaginaria<\/em>\u201d. \u00a0La conexi\u00f3n entre matem\u00e1ticas y m\u00fasica parece tra\u00edda por los pelos en este caso. El lenguaje simb\u00f3lico que se utiliza para representar ambas y la esencia temporal (divisiones y subdivisiones de tiempo) de la segunda hacen, sin embargo, que su confluencia sea m\u00e1s natural que discordante (nunca mejor dicho). En los tiempos modernos encontramos nuevas formas de sus alejamientos, tensiones, acercamientos.<\/p>\n

<\/a><\/p>\n

El Math Rock <\/em>es un estilo de rock experimental surgido a finales de la d\u00e9cada de 1980 en Estados Unidos y Jap\u00f3n, muy influido por los grupos de rock progresivo como King Crimson (http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=zBfCzhYbWBk<\/a>) \u00a0y compositores del siglo XX como Steve Reich (http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=FcFyl8amoEE<\/a>) \u00a0y John Cage (http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=pUTXNxFvjDw<\/a>).<\/p>\n

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John Cage<\/figcaption><\/figure>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Con una instrumentaci\u00f3n claramente basada en la guitarra el\u00e9ctrica y la percusi\u00f3n, su relaci\u00f3n con las matem\u00e1ticas, a juzgar por audiencia y cr\u00edticos, se debe a su complejidad r\u00edtmica. Si usualmente la m\u00e9trica<\/em> (concepto ubicuo en matem\u00e1ticas con, claro est\u00e1, un significado muy distinto al musical) empleada en m\u00fasica pop\/rock es de 4\/4, los grupos de Math Rock<\/em> se arriesgan con otras m\u00e1s complicadas: 7\/8, 11\/8, 13\/8 (olvid\u00e1ndose tambi\u00e9n de la tradicional m\u00e9trica de Vals<\/em> 3\/4).<\/p>\n

\"\"<\/a>
Steve Reich<\/figcaption><\/figure>\n

El efecto producido por los frecuentes comienzos, paradas y reinicios es de completa asimetr\u00eda, variaci\u00f3n brusca y a veces injustificada, impredecibilidad, desasosiego\u2026Claros exponentes de la corriente son los grupos estadounidenses Don Caballero <\/em>(http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9o_C9n0mh_M&feature=related<\/a> , http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=Mtd-ZJdQihA&feature=related<\/a> ) y Battles<\/em> (http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=IpGp-22t0lU<\/a>, http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=SWMYghPvxuY&feature=related<\/a> ).<\/p>\n

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Don Caballero<\/figcaption><\/figure>\n

\u00a0<\/p>\n

\"\"<\/a>
Batles<\/figcaption><\/figure>\n

Fuera de la m\u00fasica \u201ccl\u00e1sica\u201d contempor\u00e1nea, el empleo de la disonancia, heterodoxia arm\u00f3nica y m\u00e9tricas extravagantes no es exclusivo de los movimientos rockeros de finales de siglo pasado. La referencia al free jazz<\/em> es inevitable en este punto. Despu\u00e9s de la r\u00e1pida evoluci\u00f3n y expansi\u00f3n del bebop<\/em> (corriente dominante durante los a\u00f1os 40 y 50, que rompi\u00f3 con la prehistoria jazz\u00edstica y que lo conform\u00f3 tal y como hoy lo conocemos), el jazz se impregn\u00f3 de la conciencia social negra en busca de los derechos civiles, un fuerte impulso hacia la libertad y cierto toque de espiritualidad consecuencia de la conversi\u00f3n al islamismo de algunas de las principales estrellas de la escena.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Ornette Coleman<\/figcaption><\/figure>\n

Todo ello desemboc\u00f3 en el movimiento free jazz,<\/em> dominante durante los a\u00f1os 60, caracterizado por la ruptura de todo tipo de cadenas: t\u00edmbricas, mel\u00f3dicas, arm\u00f3nicas y r\u00edtmicas. Entre otros muchos, sus principales precursores fueron Ornette Coleman (http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=CoJpDPx_qNo<\/a>), Cecil Taylor (http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=e_VthdlXvp0<\/a>) y, por supuesto, John Coltrane (http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=pcG7Vk_rzcA<\/a>).\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/p>\n

\"\"<\/a>
Iannis Xenakis<\/figcaption><\/figure>\n

Pero si de matem\u00e1ticas y m\u00fasica se trata, es imposible obviar la figura de Iannis Xenakis. De origen griego, fue un compositor, ingeniero de formaci\u00f3n, que se estableci\u00f3 en Francia despu\u00e9s de huir de su pa\u00eds debido a la persecuci\u00f3n que sufr\u00eda por su participaci\u00f3n en la Segunda Guerra Mundial y su activismo pol\u00edtico. Una vez en Par\u00eds, ingres\u00f3 en el estudio del famoso arquitecto Le Corbusier como ingeniero calculista. Al tiempo estudi\u00f3 composici\u00f3n bajo la direcci\u00f3n de Olivier Messiaen. En 1963 public\u00f3 Formalized Music: Thought and Mathematics in Composition, <\/em>considerada una de las contribuciones m\u00e1s importantes a la teor\u00eda de la m\u00fasica del siglo XX y donde diseccionaba sus t\u00e9cnicas compositivas, \u00a0entre las que introdujo el ordenador como instrumento para la composici\u00f3n algor\u00edtmica.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

En clara contraposici\u00f3n a la tendencia preponderante en la vanguardia musical de la \u00e9poca, el serialismo, <\/em>Xenakis adapt\u00f3 algunos m\u00e9todos matem\u00e1ticos entre sus herramientas a la hora de generar su obra: teor\u00eda de probabilidades (Diamorphoses<\/em>), distribuci\u00f3n Gaussiana (ST\/10<\/em> y Atr\u00e9es<\/em>), cadenas de Markov (Analogiques<\/em>), teor\u00eda de Juegos (Duel y Strat\u00e8gie<\/em>), etc. Toda esta \u201cmaquinaria\u201d dio lugar a lo que \u00e9l llam\u00f3 m\u00fasica estoc\u00e1stica <\/em>(http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=n2O8bMlEijg<\/a>, http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=pNl75U9rL9g&feature=related<\/a>, http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=26w3vDl2brs&feature=related<\/a> ).<\/p>\n

Todo lo anterior parece encajar en las ideas de Adorno cuando dice, en par\u00e1frasis, que la esencia del arte contempor\u00e1neo es la disonancia.<\/em> Por suerte, siempre podemos encontrar un contraejemplo a cualquier tendencia est\u00e9tica. En este caso nos ayudan Los Luthiers m\u00e1s famosos del Cono Sur con su versi\u00f3n libre del Teorema de Thales; http:\/\/www.youtube.com\/watch?v=czzj2C4wdxY&feature=related<\/a>.<\/p>\n

____________<\/p>\n

Fernando Jim\u00e9nez Alburqueque <\/strong>(CSIC) es investigador del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT)<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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