{"id":133602,"date":"2012-01-30T09:25:24","date_gmt":"2012-01-30T08:25:24","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=133602"},"modified":"2012-01-30T09:25:24","modified_gmt":"2012-01-30T08:25:24","slug":"la-geometria-y-la-topologia-simplectica-se-dan-cita-en-el-icmat","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2012\/01\/30\/133602","title":{"rendered":"La geometr\u00eda y la topolog\u00eda simpl\u00e9ctica se dan cita en el ICMAT"},"content":{"rendered":"

Desde el 2 al 4 de febrero pr\u00f3ximos los mejores especialistas internacionales e geometr\u00eda y topolog\u00eda simpl\u00e9ctica y de contacto se reunir\u00e1n en el Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT). Este ser\u00e1 el sexto congreso de la serie Symplectic Geometry, Contact Geometry and Interactions<\/strong>, cuyas ediciones previas se han ido celebrado en Lille, Bruselas,\u00a0 Estrasburgo, Par\u00eds y Uppsala.<\/p>\n

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El congreso est\u00e1 financiado por la European Science Foundation (por la Red Contact and Symplectic Topology, CAST), el Ministerio de Econom\u00eda y Competitividad y el Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT) mediante su reci\u00e9n estrenado Programa Severo Ochoa.<\/p>\n

La geometr\u00eda simpl\u00e9ctica es el estudio de los espacios dotados de formas bilineales antisim\u00e9tricas que son cerradas para la diferencial exterior (las llamadas formas simpl\u00e9cticas); en cierta manera, una forma simpl\u00e9ctica es la contrapartida antisim\u00e9trica de una m\u00e9trica riemanniana. Sus propiedades son bien diferentes de estas \u00faltimas, ya que un conocido teorema de Darboux establece que todas tienen el mismo modelo local. \u00a0De hecho, la geometr\u00eda riemanniana mide distancias mientras que la simpl\u00e9ctica se ocupa de las \u00e1reas.<\/p>\n

Son sus propiedades topol\u00f3gicas (globales) las que han merecido un gran inter\u00e9s en a\u00f1os recientes llevando a desarrollar todo un campo de trabajo denominado ahora Topolog\u00eda simpl\u00e9ctica. Estos invariantes simpl\u00e9cticos son los que permiten distinguir unas variedades simpl\u00e9cticas de otras.<\/p>\n

La geometr\u00eda simpl\u00e9ctica est\u00e1 muy ligada al estudio de las variedades complejas y k\u00e4hlerianas y el estudio de los invariantes simpl\u00e9cticos est\u00e1 relacionado con la teor\u00eda de cuerdas (invariantes de Gromov\u2013Witten).<\/p>\n

El t\u00e9rmino simpl\u00e9ctico <\/strong>es de hecho una manera de escribir \u201ccomplejo\u201d, y fue introducido por Weyl en 1939. De hecho, complejo viene del lat\u00edn complexus, mientras que simpl\u00e9ctico viene del correspondiente t\u00e9rmino griego symplektikos (\u03c3\u03c5\u03bc\u03c0\u03bb\u03b5\u03ba\u03c4\u03b9\u03ba\u03cc\u03c2), con lo que Weyl quer\u00eda reflejar la analog\u00eda. La palabra significa \u201centrelazado\u201d y es la idea que subyace cuando consideramos las coordenadas proporcionadas por el teorema de Darboux (coordenadas can\u00f3nicas en el lenguaje de la f\u00edsica) y las ecuaciones de Hamilton escritas en las mismas.<\/p>\n

Por otra parte, las variedades simpl\u00e9cticos son el soporte geom\u00e9trico para la mec\u00e1nica hamiltoniana, con lo que su estudio, bien por sus consecuencias en la mec\u00e1nica y en la f\u00edsica, bien por su inter\u00e9s puramente geom\u00e9trico, es uno de los campos de investigaci\u00f3n m\u00e1s activos en el mundo matem\u00e1tico hoy en d\u00eda.<\/p>\n

Las variedades de contacto son la contrapartida en dimensi\u00f3n impar de las variedades simpl\u00e9cticas, y como ellas, de enorme inter\u00e9s tanto por s\u00ed mismas como por sus aplicaciones en mec\u00e1nica y f\u00edsica te\u00f3rica.<\/p>\n

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El ICMAT cuenta con buenos especialistas tanto en el aspecto m\u00e1s b\u00e1sico como en su interacci\u00f3n con la mec\u00e1nica geom\u00e9trica.<\/p>\n

Detalles de la organizaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n

El Comit\u00e9 Organizador<\/strong> del congreso lo componen los siguientes matem\u00e1ticos:<\/p>\n