{"id":134191,"date":"2012-06-19T07:06:32","date_gmt":"2012-06-19T06:06:32","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=134191"},"modified":"2012-06-26T09:13:19","modified_gmt":"2012-06-26T08:13:19","slug":"el-icmat-abre-las-puertas-al-futuro-de-la-investigacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2012\/06\/19\/134191","title":{"rendered":"El ICMAT abre las puertas al futuro de la investigaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"<p><strong>Desde el 2 al 27 de julio tendr\u00e1 lugar en el Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT) la V edici\u00f3n de la Escuela Jae de Matem\u00e1ticas, que pretende acercar a los\u00a0 mejores estudiantes de Matem\u00e1ticas al mundo de la investigaci\u00f3n. La convocatoria de la Escuela est\u00e1 abierta hasta el 27 de junio.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2012\/06\/ICMAT_38.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-134194\" title=\"ICMAT_38\" src=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2012\/06\/ICMAT_38-1024x685.jpg\" alt=\"\" width=\"430\" height=\"287\" srcset=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2012\/06\/ICMAT_38-1024x685.jpg 1024w, https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2012\/06\/ICMAT_38-300x200.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 430px) 100vw, 430px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Tras cuatro ediciones, la Escuela Jae de Matem\u00e1ticas se ha consolidado como una plataforma de formaci\u00f3n y de motivaci\u00f3n hacia la investigaci\u00f3n para los j\u00f3venes estudiantes de Matem\u00e1ticas, y como un punto de encuentro de personas que, posiblemente, en el futuro acaben trabajando juntas.<\/p>\n<p>\u201cLa Escuela quiere proporcionar una iniciaci\u00f3n a la investigaci\u00f3n que se desarrolla en el Instituto dirigida a los mejores estudiantes de grado de todas las universidades de Espa\u00f1a\u201d, afirma Manuel de Le\u00f3n, director del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT). \u201cTambi\u00e9n pretende crear contactos a la larga que son muy \u00fatiles, para futuros trabajos o colaboraciones\u201d.<\/p>\n<p>Los estudiantes de Grado o Licenciatura de Matem\u00e1ticas que lo deseen todav\u00eda pueden inscribirse en esta V edici\u00f3n, en la que participar\u00e1n junto a los becados del programa de preparaci\u00f3n a la investigaci\u00f3n del Consejo Superior de Investigaciones Cient\u00edficas (CSIC): JAE Intro de 2012.<\/p>\n<p>Para ello, deber\u00e1n solicitar una invitaci\u00f3n por correo electr\u00f3nico a esther.fuentes(a)icmat.es antes del 27 de junio acompa\u00f1ado de una recomendaci\u00f3n de un profesor universitario o investigador y su Curr\u00edculum Vitae. La carta de recomendaci\u00f3n la enviar\u00e1n los profesores a esa misma direcci\u00f3n de correo electr\u00f3nico. Las invitaciones se enviar\u00e1n a finales de junio.<\/p>\n<p>La V edici\u00f3n de la Escuela JAE de Matem\u00e1ticas se va a desarrollar del 2 al 27 de julio de 2012 en el <em>Aula Gris 2 <\/em>(2-6 julio) y en el <em>Aula Gris 1 <\/em>(9-27 julio) del ICMAT.<\/p>\n<p>Para recibir el certificado de la Escuela, cada estudiante tiene que asistir a 3 cursos de los 5 cursos propuestos. Este es el m\u00ednimo exigido, pero por supuesto les animamos a asistir a cuantos cursos les interesen.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2012\/06\/ICMAT_34.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-large wp-image-134193\" title=\"ICMAT_34\" src=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2012\/06\/ICMAT_34-1024x679.jpg\" alt=\"\" width=\"430\" height=\"285\" srcset=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2012\/06\/ICMAT_34-1024x679.jpg 1024w, https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2012\/06\/ICMAT_34-300x199.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 430px) 100vw, 430px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Los cursos programados son los siguientes:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Jos\u00e9 Mar\u00eda Arrieta Rosa Pardo y An\u00edbal Rodr\u00edguez Bernal:<em> Estudio cualitativo y cuantitativo de sistemas din\u00e1micos<\/em><\/strong> (Curso de 10 horas)<\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Programa:<\/span><\/p>\n<p>1. Generalidades<\/p>\n<p>2. Din\u00e1mica Local<\/p>\n<p>Este tema incluye: Linealizaci\u00f3n. Equilibrios. Teorema de Hartman&#8211;Grobmann. Variedades locales invariantes. Soluciones peri\u00f3dicas. Sistemas no aut\u00f3nomos: aplicaci\u00f3n de Poincar\u00e9. Sistema aut\u00f3nomos: secciones de Poincar\u00e9.<\/p>\n<p>3. Din\u00e1mica global de sistemas disipativos<\/p>\n<p>Este tema incluye: Conjuntos absorbentes. Omega l\u00edmites. Conjuntos inestables de conjuntos invariantes. Atractores.<\/p>\n<p>4. Robustez: permanencia frente a perturbaciones.<\/p>\n<p>Este tema incluye: Equilibrios. Soluciones peri\u00f3dicas. Atractores.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Tom\u00e1s L. G\u00f3mez y Marina Logares: <em>Geometr\u00eda Algebraica<\/em> (<\/strong>Curso de 10 horas)<\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Descripci\u00f3n:<\/span> Este curso es una introducci\u00f3n a la geometr\u00eda algebraica. Se empezar\u00e1 con las nociones b\u00e1sicas de algebra conmutativa y el teorema del Nullstellensatz, que hace de puente entre el algebra y la geometr\u00eda. Despu\u00e9s se mostrar\u00e1n algunos resultados b\u00e1sicos de geometr\u00eda algebraica (g\u00e9nero de curvas planas, coordenadas de Frenchel-Nielsen, cocientes de acciones por grupos siguiendo la \u00abgeometric invariant theory\u00bb). Se han elegido estos temas porque no precisan de muchos conocimientos previos pero ya muestran el tipo de problemas en los que se trabaja en geometr\u00eda algebraica.<\/p>\n<p>Finalmente, se har\u00e1 una breve introducci\u00f3n a la teor\u00eda de los espacios de moduli de fibrados, por ser esta un \u00e1rea donde los matem\u00e1ticos del ICMAT trabajamos activamente.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Programa:<\/span><\/p>\n<p>1. Hilbert Nullstellensatz.<\/p>\n<p>2. C\u00e1lculo del g\u00e9nero de una curva plana.<\/p>\n<p>3. Coordenadas de Frenchel-Nielsen del moduli de curvas.<\/p>\n<p>4. Introducci\u00f3n a la \u00abgeometric invariant theory\u00bb<\/p>\n<p>5. Introducci\u00f3n al espacio de moduli de fibrados.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Bibliograf\u00eda:<\/span> Fulton. Algebraic Curves<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Francisco Presas Mata: <em>\u00d3rbitas peri\u00f3dicas de sistemas Hamiltonianos<\/em> <\/strong>(Curso de 10 horas)<\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Descripci\u00f3n<\/span>: La conjetura de Seifert indica que todo campo vectorial sin ceros en la 3-esfera (el espacio eucl\u00eddeo compactificado en el infinito) posee una \u00f3rbita peri\u00f3dica. En un largo proceso desarrollado en los \u00faltimos 30 a\u00f1os se han encontrado contraejemplos con la mayor generalidad. El caso l\u00edmite de validez de la conjetura se establece en un tipo especial de campos vectoriales, los Hamiltonianos, para los que la conjetura es bajo ciertas hip\u00f3tesis cierta. El objetivo del curso es explicar la historia de este problema.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Programa:<\/span><\/p>\n<p>1. Nociones b\u00e1sicas de sistemas din\u00e1micos en variedades.<\/p>\n<p>2. La conjetura de Seifert. Contraejemplos cl\u00e1sicos, diferenciables y de divergencia nula.<\/p>\n<p>3. Din\u00e1mica Hamiltoniana. Propiedades b\u00e1sicas de un flujo Hamiltoniano. Nociones de geometr\u00eda simpl\u00e9ctica: hipersuperficies convexas.<\/p>\n<p>4. La conjetura de Seifert-Weinstein para sistemas Hamiltonianos convexos. Prueba en el espacio eucl\u00eddeo. El caso general: un denso de niveles de energ\u00eda admite orbitas peri\u00f3dicas.<\/p>\n<p>5. Los contraejemplos Hamiltonianos a la conjetura de Seifert.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Bibliograf\u00eda:<\/span><\/p>\n<p>Referencia general de sistemas din\u00e1micos: Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 3. Springer-Verlag, Berlin, 1988.<\/p>\n<p>Viktor L. Ginzburg, Basak G\u00fcrel. A C2-smooth counterexample to the Hamiltonian Seifert conjecture in R4. Ann. of Math. 158 (2003) 953-976<\/p>\n<p>Harrison, J. C2 counterexamples to the Seifert conjecture. Topology 27 (1988) 249-278.<\/p>\n<p>Kuperberg, G. A volume-preserving counterexample to the Seifert conjecture. Comment. Math. Helv. 71 (1996) 70-97.<\/p>\n<p>Kuperberg, K. A smooth counterexample to the Seifert conjecture. Ann. of Math. 140 (1994) 723-732.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Carlos Palazuelos y Nacho Villanueva: <em>Teor\u00eda de la informaci\u00f3n cu\u00e1ntica<\/em><\/strong> (Curso de 10 horas)<\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Descripci\u00f3n:<\/span> El objetivo del curso es exponer los fundamentos de la Teor\u00eda de la Informaci\u00edn Cu\u00e1ntica (QI). Comenzaremos enunciando el algoritmo de Shor y el protocolo BB84, dos de los hitos que \u00a0han hecho que cobremos conciencia de que el uso de las propiedades cu\u00e1nticas del universo nos permite manipular informaci\u00f3n de manera m\u00e1s efectiva que usando \u00fanicamente recursos \u00abcl\u00e1sicos\u00bb. Tras esto enunciaremos los principios de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica en la forma en que se usan en QI y veremos algunas de los resultados elementales (distinguibilidad, Principio de Incertidumbre). Seguidamente explicaremos la desigualdad de Bell m\u00e1s conocida, la CHSH. La violaci\u00f3n de esta desigualdad por la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica es uno de los resultados fundamentales de toda la teor\u00eda. Explicaremos muy brevemente como el lenguaje matem\u00e1tico de las normas tensoriales nos permite aproximarnos a las desigualdades de Bell. A continuaci\u00f3n analizaremos con detalle el algoritmo de Shor y el protocolo BB84. Si hay tiempo, mostraremos resultados muy recientes que relacionan criptograf\u00eda con violaci\u00f3n de desigualdades de Bell.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Programa:<\/span><\/p>\n<p>1. Introducci\u00f3n. Comparaci\u00f3n entre recursos \u00abcl\u00e1sicos\u00bb y cu\u00e1nticos.<\/p>\n<p>2. Postulados de la Informaci\u00f3n Cu\u00e1ntica. Principio de Incertidumbre de Heisenberg.<\/p>\n<p>3. Desigualdad CHSH.<\/p>\n<p>4. Normas tensoriales y desigualdades de Bell.<\/p>\n<p>5. Algoritmo de Shor<\/p>\n<p>6. Protocolo BB84<\/p>\n<p>7. Criptograf\u00eda basada en la violaci\u00f3n de desigualdades de Bell.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Antonio C\u00f3rdoba, Javier Cilleruelo y Florian Luca: <em>Teor\u00eda de n\u00fameros<\/em> <\/strong>(Curso de 18 horas)<\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Descripci\u00f3n<\/span>: El curso constar\u00e1 de tres minicursos de aproximadamente 6 horas cada uno, impartidos por tres investigadores distintos. Los temas ser\u00e1n muy variados e ilustrar\u00e1n buena parte de los problemas y las t\u00e9cnicas de la teor\u00eda anal\u00edtica y combinatoria de n\u00fameros.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Antonio C\u00f3rdoba (ICMAT-UAM): <em>Teor\u00eda anal\u00edtica de n\u00fameros.<\/em><\/span><\/p>\n<p>Resumen: Se tratar\u00e1n varios problemas aritm\u00e9ticos en la interfaz con el an\u00e1lisis arm\u00f3nico tales como: valores de la funci\u00f3n zeta de Riemann; teorema de los n\u00fameros primos en progresiones aritm\u00e9ticas; puntos del ret\u00edculo en curvas y en c\u00edrculos; el m\u00e9todo de las series trigonom\u00e9tricas de Van der Corput y Vinogradov; aplicaciones de la f\u00f3rmula de sumaci\u00f3n de Poisson; problemas de Goldbach y Waring, etc\u00e9tera.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Javier Cilleruelo (ICMAT-UAM): <em>Teor\u00eda combinatoria de n\u00fameros.<\/em><\/span><\/p>\n<p>Resumen: La teor\u00eda combinatoria de n\u00fameros trata de entender los conjuntos de enteros que tienen alguna propiedad aritm\u00e9tica o combinatoria notable. Por ejemplo aquellos que no contienen progresiones aritm\u00e9ticas (Teorema de Roth) , o bien aquellos con la propiedad de que todas las sumas de dos elementos del conjunto son distintas (conjuntos de Sidon). En este mini curso se tratar\u00e1n estos y otros problemas.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\">Florian Luca (UNAM, M\u00e9xico): <em>Teor\u00eda multiplicativa de n\u00fameros.<\/em><\/span><\/p>\n<p>Resumen: Criba de Brun, primos p con p-1 suave. Aplicaci\u00f3n al conteo de n con phi(n)=cuadrado. Constante de Davenport, prueba de la infinidad de n\u00fameros de Carmichael. Conteos de cadenas de primos. La ecuaci\u00f3n phi(n)=sigma(m) y otras aplicaciones.<\/p>\n<p>La V edici\u00f3n de la Escuela JAE de Matem\u00e1ticas se va a desarrollar del 2 al 27 de julio de 2012 en el <em>Aula Gris 2 <\/em>(2-6 julio) y en el <em>Aula Gris 1 <\/em>(9-27 julio) del ICMAT.<\/p>\n<div>\n<p>_________________<\/p>\n<p><strong>\u00c1gata A. Tim\u00f3n,<\/strong> responsable de Comunicaci\u00f3n y Divulgaci\u00f3n del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT)<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Desde el 2 al 27 de julio tendr\u00e1 lugar en el Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT) la V edici\u00f3n de la Escuela Jae de Matem\u00e1ticas, que pretende acercar a los\u00a0 mejores estudiantes de Matem\u00e1ticas al mundo de la investigaci\u00f3n. La convocatoria de la Escuela est\u00e1 abierta hasta el 27 de junio. Tras cuatro ediciones, la Escuela Jae de Matem\u00e1ticas se ha consolidado como una plataforma de formaci\u00f3n y de motivaci\u00f3n hacia la investigaci\u00f3n para los j\u00f3venes estudiantes de Matem\u00e1ticas, y como un punto de encuentro de personas que, posiblemente, en el futuro acaben trabajando juntas. \u201cLa Escuela quiere proporcionar una\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v18.0 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>El ICMAT abre las puertas al futuro de la investigaci\u00f3n - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2012\/06\/19\/134191\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"El ICMAT abre las puertas al futuro de la investigaci\u00f3n - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Desde el 2 al 27 de julio tendr\u00e1 lugar en el Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT) la V edici\u00f3n de la Escuela Jae de Matem\u00e1ticas, que pretende acercar a los\u00a0 mejores estudiantes de Matem\u00e1ticas al mundo de la investigaci\u00f3n. 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