{"id":135491,"date":"2013-01-04T08:22:21","date_gmt":"2013-01-04T07:22:21","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=135491"},"modified":"2013-01-09T10:07:18","modified_gmt":"2013-01-09T09:07:18","slug":"un-recorrido-por-la-historia-de-la-geometria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/01\/04\/135491","title":{"rendered":"Un recorrido por la historia de la geometr\u00eda"},"content":{"rendered":"

El CSIC y la editorial La Catarata lanzan el libro \u201cLa geometr\u00eda del universo\u201d, escrito por el director del ICMAT Manuel de Le\u00f3n. La obra divulgativa, para todos los p\u00fablicos, muestra las matem\u00e1ticas como una herramienta fundamental para conocer<\/strong> <\/strong>la<\/strong> <\/strong>forma<\/strong> <\/strong>del<\/strong> <\/strong>mundo<\/strong> <\/strong>en<\/strong> <\/strong>el<\/strong> <\/strong>que<\/strong> <\/strong>vivimos.<\/strong><\/p>\n

\u201c<\/strong>La<\/strong> <\/strong>geometr\u00eda<\/strong> <\/strong>del<\/strong> <\/strong>universo<\/strong>\u201d<\/strong>,<\/strong> <\/strong>Manuel<\/strong> <\/strong>de<\/strong> <\/strong>Le\u00f3n.<\/strong> <\/strong>Colecci\u00f3n \u00bfQu\u00e9 sabemos de?<\/a>, Consejo Superior de Investigaciones Cient\u00edficas y Catarata. 2012.<\/p>\n

N\u00famero de p\u00e1ginas: 135.<\/p>\n

Precio: 12,00 euros.<\/p>\n

\u201c\u00bfD\u00f3nde estamos? Es la primera pregunta. Si somos capaces de contestarla, seguro que la respuesta nos dar\u00e1 pistas para encontrar la soluci\u00f3n a una segunda pregunta: \u00bfqu\u00e9 somos?, y quiz\u00e1s una tercera: \u00bfhay alguna finalidad en nuestra existencia o somos un producto del universo, sin m\u00e1s trascendencia?\u201d. Manuel de Le\u00f3n, director del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT) afirma que \u201csaber c\u00f3mo es el espacio en el que vivimos nos da pistas para entender cu\u00e1l es nuestro sitio en \u00e9l\u201d y, en \u00faltima instancia, poder contestar a esas preguntas. En \u201cLa geometr\u00eda del universo\u201d apunta algunos de los grandes avances de la humanidad para conocer y medir el espacio que nos rodea, el m\u00e1s pr\u00f3ximo y el m\u00e1s lejano, el del universo.<\/p>\n

Conocer la forma del mundo en el que vivimos ha sido una de las preocupaciones de los pensadores a lo largo de la historia de la humanidad, y las matem\u00e1ticas han sido una herramienta fundamental para abordarla. \u201cEn todas estas etapas las matem\u00e1ticas han sido las fieles compa\u00f1eras de los descubrimientos cient\u00edficos que han dado lugar a nuestro entendimiento actual del universo, y es la intenci\u00f3n de este breve libro trazar los grandes hitos que esta disciplina ha propiciado\u201d, se\u00f1ala De Le\u00f3n.<\/p>\n

El libro avanza con paso ligero a trav\u00e9s del desarrollo de la geometr\u00eda, desde los primeros sistemas de numeraciones y las mediciones de los babilonios hasta la Teor\u00eda del Big Bang. \u201cEl libro est\u00e1 dirigido a un p\u00fablico general, por eso intenta no ser muy t\u00e9cnico y buscar analog\u00edas para que el lector pueda hacerse una idea intuitiva de los temas\u201d, afirma el investigador.<\/p>\n

M\u00e1s all\u00e1 de las grandes preguntas indicadas, la geometr\u00eda ha respondido tambi\u00e9n a cuestiones cotidianas, necesidades e inquietudes que han aparecido a lo largo de la historia de las civilizaciones: contabilizar las riquezas, repartir el territorio, moverse por el mundo con eficacia gracias a los mapas y entender el entorno en el que vivimos: nuestro planeta y el universo observable e imaginable.<\/p>\n

Para entender el desarrollo de la geometr\u00eda, De Le\u00f3n describe las aportaciones de algunos de sus protagonistas, incluyendo breves biograf\u00edas de Pit\u00e1goras, Plat\u00f3n, Euclides, Cop\u00e9rnico, Galileo, Descartes, Kepler, Newton, Jorge Juan, Fermat, Gauss, Riemann, Poincar\u00e9, Minkowski, Hilbert y Noether, entre otros muchos. Y es que el libro lo protagonizan los cient\u00edficos, tanto te\u00f3ricos como aplicados, que se dedicaron al estudio de las formas matem\u00e1ticas para explicar el espacio que observamos. \u201cLa forma del universo est\u00e1 determinada por la materia que contiene, y esta materia determina su geometr\u00eda. Las matem\u00e1ticas nos dicen cuales son todas las geometr\u00edas posibles, elegimos la que coincide con nuestras observaciones\u201d, opina De Le\u00f3n.<\/p>\n

Del<\/strong> <\/strong>n\u00famero<\/strong> <\/strong>a<\/strong> <\/strong>la<\/strong> <\/strong>forma<\/strong><\/p>\n

La primera herramienta que ofreci\u00f3 la matem\u00e1tica para medir el mundo fueron los n\u00fameros, esenciales para esa tarea. Se cree que nacieron hace 10.000 a\u00f1os, inscritos sobre vasijas de barro usadas para llevar la contabilidad. Las diferentes civilizaciones antiguas idearon muchos sistemas de numeraci\u00f3n: los babilonios, los egipcios, los griegos, los romanos, los indios\u2026 De estos \u00faltimos hered\u00f3 Occidente el sistema de numeraci\u00f3n decimal, que lleg\u00f3 a Europa a trav\u00e9s de Espa\u00f1a e Italia.<\/p>\n

Pero adem\u00e1s de poder representar cantidades con s\u00edmbolos, los repartos de tierras requer\u00edan un desarrollo en la medida de las \u00e1reas, lo que llev\u00f3 a los babilonios y a los egipcios a convertirse en expertos ge\u00f3metras. Poco a poco se fueron perfeccionando las medidas y sus representaciones, con mapas cada vez m\u00e1s fiables. En la actualidad, los sat\u00e9lites y el GPS permiten una \u00f3ptima representaci\u00f3n gr\u00e1fica de la Tierra y del espacio y situar al observador dentro de ella.<\/p>\n

Mucho antes de estos progresos tecnol\u00f3gicos, los matem\u00e1ticos griegos empezaron a desarrollar conceptos geom\u00e9tricos sobre el papel. Ese conocimiento fue recogido por Euclides en su principal obra, \u201cLos Elementos\u201d, en la que introduce el m\u00e9todo riguroso de demostraci\u00f3n. Una de las afirmaciones del libro, conocida como el Quinto Postulado de Euclides, dio lugar a un extenso debate dentro de las matem\u00e1ticas. Esta propiedad del plano -\u201cPor un punto exterior a una recta se puede trazar una \u00fanica paralela\u201d-, se enunciaba junto a otras cuatro propiedades, como principios indemostrables sobre los que se constru\u00eda el resto de la teor\u00eda.<\/p>\n

Muchos matem\u00e1ticos a lo largo de la historia intentaron probar que este postulado era consecuencia de los cuatro anteriores o que era independiente. La b\u00fasqueda tard\u00f3 siglos en dar con la soluci\u00f3n y finalmente condujo a descubrir nuevos mundos en los que la negaci\u00f3n del quinto axioma era consistente con los otros cuatro: las geometr\u00edas no eucl\u00eddeas propuestas por Bolyai, Lobachevsky y Riemann. De acuerdo con la clasificaci\u00f3n que elabor\u00f3 F\u00e9lix Klein, existen tres tipos de geometr\u00edas: la euclidiana, la hiperb\u00f3lica (Bolyai-Lobachevsky) y la esf\u00e9rica (Riemann).<\/p>\n

Las<\/strong> <\/strong>matem\u00e1ticas<\/strong> <\/strong>detr\u00e1s<\/strong> <\/strong>de<\/strong> <\/strong>la<\/strong> <\/strong>Teor\u00eda<\/strong> <\/strong>de<\/strong> <\/strong>la<\/strong> <\/strong>Relatividad<\/strong><\/p>\n

Lo sorprendente es que estas construcciones, en principio abstractas, fruto de los \u2018juegos mentales\u2019 de los matem\u00e1ticos, han resultado fundamentales para explicar la forma del universo. Einstein, quien alab\u00f3 \u201cel genio de Riemann, solitario e incomprendido, que lleg\u00f3 a una nueva concepci\u00f3n del espacio\u201d, supo integrar la geometr\u00eda y la f\u00edsica en su teor\u00eda de la relatividad, que cambi\u00f3 para siempre la concepci\u00f3n del cosmos. Para formalizar su teor\u00eda necesit\u00f3 tambi\u00e9n el an\u00e1lisis tensorial, desarrollado por los matem\u00e1ticos italianos Gregorio Ricci-Curbastro y Tullio Levi-Civita.<\/p>\n

Tras Einstein lleg\u00f3 la teor\u00eda del Big Bang, las observaciones de la expansi\u00f3n del universo, la determinaci\u00f3n de la constante cosmol\u00f3gica, las rocambolescas propuestas de topolog\u00edas del cosmos, los multiversos\u2026 En \u201cLa geometr\u00eda del universo\u201d se exponen algunas de estas respuestas que la ciencia va encontrando sobre la forma del todo que nos rodea, pero todav\u00eda quedan muchas inc\u00f3gnitas por resolver, para las cuales seguro que las matem\u00e1ticas son fundamentales.<\/p>\n

\u201cLa forma del universo se supone que es casi plana, pero todav\u00eda no somos capaces de explicar de manera satisfactoria la materia y la energ\u00eda oscuras. El siglo XXI va a ser apasionante, porque el modelo est\u00e1ndar (que explica de qu\u00e9 est\u00e1 hecha la materia) parece correcto, pero la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica sigue sin poder encajar con la gravitaci\u00f3n. Mi impresi\u00f3n es que tenemos m\u00e1s preguntas que respuestas, y esto es fant\u00e1stico para los cient\u00edficos\u201d, concluye De Le\u00f3n.<\/p>\n

Manuel<\/strong> <\/strong>de<\/strong> <\/strong>Le\u00f3n<\/strong><\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n es profesor de investigaci\u00f3n del CSIC y director del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas. Su principal \u00e1rea de su trabajo de investigaci\u00f3n es la geometr\u00eda diferencial y la mec\u00e1nica geom\u00e9trica, pero tambi\u00e9n ha desarrollado una intensa actividad en la gesti\u00f3n de la pol\u00edtica cient\u00edfica en matem\u00e1ticas en Espa\u00f1a y Europa \u2013es el primer espa\u00f1ol miembro del comit\u00e9 ejecutivo de la Uni\u00f3n Matem\u00e1tica Internacional, as\u00ed como en el \u00e1mbito educativo.<\/p>\n

Colecci\u00f3n<\/strong>\u2018<\/strong>\u00bfQu\u00e9<\/strong> <\/strong>sabemos<\/strong> <\/strong>de?<\/strong>\u2019 <\/strong>de<\/strong> <\/strong>CSIC<\/strong> <\/strong>y<\/strong> <\/strong>Catarata.<\/strong><\/p>\n

Bajo el lema de \u2018\u00bfDe qu\u00e9 sirve la ciencia si no hay entendimiento?\u2019, el Consejo Superior de Investigaciones Cient\u00edficas publica esta colecci\u00f3n de divulgaci\u00f3n con la colaboraci\u00f3n de la editorial Catarata. Entre los 38 t\u00edtulos ya encontramos temas de f\u00edsica de part\u00edculas, medicina, cosmolog\u00eda, bot\u00e1nica\u2026 y cinco libros de matem\u00e1ticas, firmados por los investigadores del ICMAT Manuel de Le\u00f3n, Javier Cilleruelo, Antonio C\u00f3rdoba y David Mart\u00edn de Diego.<\/p>\n

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El CSIC y la editorial La Catarata lanzan el libro \u201cLa geometr\u00eda del universo\u201d, escrito por el director del ICMAT Manuel de Le\u00f3n. La obra divulgativa, para todos los p\u00fablicos, muestra las matem\u00e1ticas como una herramienta fundamental para conocer la forma del mundo en el que vivimos. \u201cLa geometr\u00eda del universo\u201d, Manuel de Le\u00f3n. Colecci\u00f3n \u00bfQu\u00e9 sabemos de?, Consejo Superior de Investigaciones Cient\u00edficas y Catarata. 2012. N\u00famero de p\u00e1ginas: 135. Precio: 12,00 euros. \u201c\u00bfD\u00f3nde estamos? Es la primera pregunta. 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