{"id":136257,"date":"2013-05-21T21:42:34","date_gmt":"2013-05-21T20:42:34","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=136257"},"modified":"2013-05-21T21:42:34","modified_gmt":"2013-05-21T20:42:34","slug":"nuestro-proyecto-expone-matematicas-del-siglo-xix-explicadas-con-tecnologia-del-xxi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/05\/21\/136257","title":{"rendered":"\u201cNuestro proyecto expone matem\u00e1ticas del siglo XIX explicadas con tecnolog\u00eda del XXI\u201d"},"content":{"rendered":"

Primera<\/span> parte <\/span>de<\/span> la <\/span>entrevista<\/span> a<\/span> Daniel <\/span>Ramos, <\/span>ganador<\/span> del <\/span>concurso <\/span>de <\/span>Matem\u00e1ticas<\/span> del <\/span>Planeta <\/span>Tierra <\/span>2013<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a>
Daniel Ramos<\/figcaption><\/figure>\n

Daniel<\/strong> <\/strong>Ramos<\/strong> <\/strong>Guallar<\/strong> <\/strong>(Zaragoza,<\/strong> <\/strong>1983)<\/strong> <\/strong>es<\/strong> <\/strong>licenciado<\/strong> <\/strong>en<\/strong> <\/strong>Ciencias<\/strong> <\/strong>Matem\u00e1ticas<\/strong> <\/strong>por<\/strong> <\/strong>la<\/strong> <\/strong>Universitat<\/strong> <\/strong>Aut\u00f2noma<\/strong> <\/strong>de<\/strong> <\/strong>Barcelona,<\/strong> <\/strong>donde<\/strong> <\/strong>actualmente<\/strong> <\/strong>est\u00e1<\/strong> <\/strong>terminando<\/strong> <\/strong>su<\/strong> <\/strong>tesis<\/strong> <\/strong>doctoral<\/strong> <\/strong>en<\/strong> <\/strong>geometr\u00eda.<\/strong> <\/strong>Ramos<\/strong> <\/strong>ha<\/strong> <\/strong>obtenido<\/strong> <\/strong>el<\/strong> <\/strong>primer<\/strong> <\/strong>premio<\/strong> <\/strong>del<\/strong> <\/strong>concurso<\/strong> <\/strong>internacional<\/strong> <\/strong>de<\/strong> <\/strong>Matem\u00e1ticas<\/strong> <\/strong>del<\/strong> <\/strong>Planeta<\/strong> <\/strong>Tierra<\/strong> <\/strong>2013<\/strong> <\/strong>de<\/strong> <\/strong>m\u00f3dulos<\/strong> <\/strong>virtuales,<\/strong> <\/strong>englobado<\/strong> <\/strong>como<\/strong> <\/strong>parte<\/strong> <\/strong>de<\/strong> <\/strong>la<\/strong> <\/strong>iniciativa<\/strong> <\/strong>mundial<\/strong> <\/strong>Mathematics<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>of<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>Planet<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>Earth<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>2013<\/strong><\/strong><\/a> <\/strong><\/strong>(MPE2013).<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>La<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>propuesta<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>de<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>Ramos,<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>\u00abLa<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>Esfera<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>Terrestre\u00bb,<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>muestra<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>como<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>cualquier<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>manera<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>de<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>proyectar<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>la<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>superficie<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>de<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>la<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>Tierra<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>sobre<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>un<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>plano<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>presenta<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>distorsiones.<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>En<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>esta<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>primera<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>parte<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>de<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>la<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>entrevista,<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>hablamos<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>con<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>\u00e9l<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>de<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>este<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>proyecto<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>y<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong>de<\/strong><\/strong>l concurso de MPE2013<\/strong><\/strong>.<\/strong><\/strong> <\/strong><\/strong><\/p>\n

\u00bfPodr\u00eda<\/strong> <\/strong>describirnos<\/strong> <\/strong>el<\/strong> <\/strong>proyecto<\/strong> <\/strong>\u00abLa<\/strong> <\/strong>Esfera<\/strong> <\/strong>Terrestre\u00bb?<\/strong><\/strong><\/p>\n

El m\u00f3dulo explora la ciencia de la cartograf\u00eda y la geometr\u00eda de la esfera. Un problema clave en la historia de la Humanidad y de las Matem\u00e1ticas ha sido representar la superficie esf\u00e9rica de la Tierra sobre un mapa plano. El Teorema Egregio de Gauss, uno de los teoremas m\u00e1s relevantes en geometr\u00eda, asegura que debido a la curvatura no existe ning\u00fan mapa perfecto, es decir, todos los mapas introducen una distorsi\u00f3n de las distancias. Por tanto, para dise\u00f1ar mapas es necesario buscar una soluci\u00f3n de compromiso, en la que la distorsi\u00f3n inevitable sea m\u00ednima o m\u00e1s tratable en uno u otro sentido, seg\u00fan el inter\u00e9s de nuestro mapa en particular. Esto es precisamente lo que hace de la cartograf\u00eda una disciplina.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9<\/strong> <\/strong>forma<\/strong> <\/strong>toman<\/strong> <\/strong>todas<\/strong> <\/strong>estas<\/strong> <\/strong>ideas<\/strong> <\/strong>en<\/strong> <\/strong>su<\/strong> <\/strong>m\u00f3dulo?<\/strong><\/p>\n

Nuestro expositor consiste en una colecci\u00f3n de seis mapas junto con un globo terr\u00e1queo y un programa de ordenador que yo dise\u00f1\u00e9. Cada mapa tiene ciertas propiedades y cierta distorsi\u00f3n, y el objetivo es comprender e intuir esa distorsi\u00f3n. Proponemos unas primeras actividades manipulativas con una cinta m\u00e9trica y con unos perfiles de los continentes hechos en gomaespuma que permiten comparar distancias y \u00e1reas entre el globo y los mapas. La parte m\u00e1s interesante, sin embargo, es el programa inform\u00e1tico, que muestra una \u00fatil herramienta que utilizan los cart\u00f3grafos para medir y visualizar la distorsi\u00f3n de un mapa: la indicatriz de Tissot.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9<\/strong> <\/strong>cree<\/strong> <\/strong>que<\/strong> <\/strong>ha<\/strong> <\/strong>hecho<\/strong> <\/strong>a<\/strong> <\/strong>su<\/strong> <\/strong>propuesta<\/strong> <\/strong>ganadora<\/strong> <\/strong>del<\/strong> <\/strong>concurso?<\/strong><\/p>\n

El jurado mencionaba que \u00abcomunica de manera f\u00e1cil e interesante ideas matem\u00e1ticas relevantes para la Tierra\u00bb. Un punto interesante y diferenciador de otros participantes es que las matem\u00e1ticas que se exponen son absolutamente cl\u00e1sicas. No es divulgaci\u00f3n de la investigaci\u00f3n actual (cosa que por otra parte es muy necesaria), sino que son matem\u00e1ticas del siglo XIX, pero explicadas con tecnolog\u00eda del XXI. Es un trabajo puramente de did\u00e1ctica.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9<\/strong> <\/strong>supone<\/strong> <\/strong>para<\/strong> <\/strong>usted<\/strong> <\/strong>este<\/strong> <\/strong>reconocimiento?<\/strong><\/p>\n

Es una gran satisfacci\u00f3n. Hace unos dos a\u00f1os que participo en la asociaci\u00f3n Museu de MAtem\u00e0tiques a CAtalunya<\/a> (MMACA). Todos los que all\u00ed estamos somos voluntarios, dedicando el tiempo libre de manera entusiasta. Para m\u00ed y para la asociaci\u00f3n es una manera de reconocer que nuestra labor es apreciada.<\/p>\n

Los mapas y servicios geolocalizados cada vez est\u00e1n m\u00e1s presentes en las tecnolog\u00edas y en la sociedad, y existen muchas nociones confusas sobre porqu\u00e9 hay m\u00e1s de un mapa, y cu\u00e1l es el \u00abcorrecto\u00bb<\/p><\/blockquote>\n

\u00bfA<\/strong> <\/strong>qu\u00e9<\/strong> <\/strong>publico<\/strong> <\/strong>est\u00e1<\/strong> <\/strong>dirigido?<\/strong> <\/strong><\/p>\n

Los mapas y servicios geolocalizados cada vez est\u00e1n m\u00e1s presentes en las tecnolog\u00edas y en la sociedad, y existen muchas nociones confusas sobre porqu\u00e9 hay m\u00e1s de un mapa, y cu\u00e1l es el \u00abcorrecto\u00bb: unos mapas preservan \u00e1ngulos, otros preservan \u00e1reas, otros tienen otras propiedades. \u00c9ste expositor est\u00e1 dirigido a un p\u00fablico muy amplio: un p\u00fablico infantil puede jugar a comparar distancias y \u00e1reas con las piezas de pl\u00e1stico, y un p\u00fablico adulto puede intentar resolver las actividades que se proponen para cada mapa en las hojas de actividades que tenemos. El uso de la indicatriz por medio del ordenador transmite un concepto matem\u00e1tico relativamente complejo sin necesidad de requisitos avanzados. Y naturalmente cualquier estudiante de bachillerato o primeros cursos de universidad tiene el reto de entender los detalles de la construcci\u00f3n, que tambi\u00e9n se trazan sucintamente en las hojas de actividades. El objetivo esencial es que cada persona adquiera una nueva visi\u00f3n de los mapas que pueda relacionar con su propia experiencia.<\/p>\n

\u00bfCual<\/strong> <\/strong>ha<\/strong> <\/strong>sido<\/strong> <\/strong>el<\/strong> <\/strong>proceso<\/strong> <\/strong>de<\/strong> <\/strong>elaboraci\u00f3n<\/strong> <\/strong>del<\/strong> <\/strong>m\u00f3dulo?<\/strong><\/p>\n

Yo me dedico a la geometr\u00eda diferencial, y el tema de la cartograf\u00eda siempre me ha interesado. Pensamos que era el tema id\u00f3neo para un concurso sobre matem\u00e1ticas del planeta Tierra, aunque tambi\u00e9n era un tema muy obvio y usado, as\u00ed que era necesaria una exposici\u00f3n novedosa. Dise\u00f1\u00e9 un proyecto sobre trigonometr\u00eda esf\u00e9rica y geod\u00e9sicas, pero m\u00e1s tarde lo cambi\u00e9 por las indicatrices de Tissot, por ser m\u00e1s original y sencillo, tanto de comunicar como de realizar. Algunos compa\u00f1eros como Sergio Gonz\u00e1lez (cart\u00f3grafo de la UPC) me echaron una mano con la bibliograf\u00eda y alguna f\u00f3rmula poco clara.<\/p>\n

\u00bfD\u00f3nde<\/strong> <\/strong>quedar\u00e1<\/strong> <\/strong>expuesto<\/strong> <\/strong>el<\/strong> <\/strong>m\u00f3dulo?<\/strong><\/p>\n

Parte del premio del expositor es que ser\u00e1 exhibido en diversos museos de ciencia que han mostrado su inter\u00e9s en el concurso. El MMACA lo hemos incorporado en nuestras exposiciones itinerantes. Desafortunadamente, el MMACA no cuenta todav\u00eda con una sede permanente para los m\u00f3dulos de nuestra exposici\u00f3n. Tanto el programa como los mapas son libres y de c\u00f3digo abierto, se pueden ver y descargar en http:\/\/imaginary.org\/program\/the-sphere-of-the-earth<\/a><\/span><\/span> .<\/p>\n

Las actuaciones m\u00e1s divulgativas de MPE deber\u00edan despertar la conciencia de que las matem\u00e1ticas est\u00e1n en todas partes<\/p><\/blockquote>\n

\u00bfQu\u00e9<\/strong> <\/strong>opina<\/strong> <\/strong>de<\/strong> <\/strong>la<\/strong> <\/strong>iniciativa<\/strong> <\/strong>MPE?<\/strong> <\/strong>\u00bfcree<\/strong> <\/strong>que<\/strong> <\/strong>puede<\/strong> <\/strong>ser<\/strong> <\/strong>\u00fatil?<\/strong> <\/strong><\/p>\n

Las actuaciones del a\u00f1o Mathematics of Planet Earth 2013 son diversas, y el concurso de m\u00f3dulos muse\u00edsticos es s\u00f3lo una de ellas. En general, estas iniciativas para los matem\u00e1ticos nos dan una visi\u00f3n panor\u00e1mica de las aplicaciones de las matem\u00e1ticas. Creo que es importante tener esa visi\u00f3n general, ya que en ocasiones nos cuesta siquiera hacernos una idea de lo que hacen no ya otros cient\u00edficos, sino otros matem\u00e1ticos de \u00e1reas distintas a la nuestra. Para el p\u00fablico general las actuaciones m\u00e1s divulgativas de MPE deber\u00edan servir para despertar la conciencia de que las matem\u00e1ticas est\u00e1n en todas partes, y que realmente hay una motivaci\u00f3n para desarrollar y entender m\u00e1s teor\u00edas y m\u00e1s matem\u00e1tica.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

La<\/strong> <\/strong>indicatriz<\/strong> <\/strong>de<\/strong> <\/strong>Tissot<\/strong><\/span><\/p>\n

Daniel Ramos explica uno de los contenidos principales de su m\u00f3dulo, la indicatriz de Tissot.<\/span><\/p>\n

\u201cImaginemos un peque\u00f1o disco sobre la superficie de la Tierra. Si lo representamos sobre un mapa, no lo veremos circular, sino como una forma oblonga, debido a la distorsi\u00f3n que introduce la proyecci\u00f3n del mapa. Si el disco es peque\u00f1o (infinitesimal), la imagen en el mapa ser\u00e1 una elipse (infinitesimal). La indicatriz de Tissot consiste en dibujar, para cada punto que queramos estudiar, esa elipse infinitesimal ampliada para que sea visible. Las propiedades de esta elipse, como su forma m\u00e1s o menos alargada, la direcci\u00f3n de sus ejes, su \u00e1rea… nos dan informaci\u00f3n precisa de esa complicada magnitud que es la \u00abdistorsi\u00f3n\u00bb.<\/span>
\n Desde un punto de vista matem\u00e1tico un mapa es una aplicaci\u00f3n diferenciable de la esfera en el plano. Para cada punto de la esfera, podemos tomar el disco en el plano tangente formado por los vectores unitarios, y tomar la imagen de este disco por la aplicaci\u00f3n diferencial. Esta imagen es una elipse y es la indicatriz de Tissot en ese punto. Como los vectores unitarios representan direcciones, la indicatriz de Tissot muestra c\u00f3mo se distorsionan las direcciones desde un punto, al proyectar la esfera en un plano. Esta t\u00e9cnica fue introducida por el cart\u00f3grafo franc\u00e9s Nicolas Auguste Tissot en 1859, y es utilizada ampliamente por cart\u00f3grafos y dise\u00f1adores de mapas.\u201d<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

M\u00e1s informaci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n

\u00a0En el blog<\/a>, sobre la entrega de premios de MPE2013.<\/p>\n

Aqu\u00ed<\/span><\/span><\/a> se puede encontrar el proyecto \u201cLa esfera Terrestre\u201d, con una gran cantidad de detalles de como instalarlo y usarlo.<\/p>\n

P\u00e1gina<\/span><\/span> web<\/span><\/span><\/a> de la Iniciativa Matem\u00e1ticas del Planeta Tierra.<\/p>\n

P\u00e1gina<\/span><\/span> web<\/span><\/span><\/a> del Museu de MAtem\u00e0tiques a Catalunya.<\/p>\n

—<\/p>\n

\u00c1gata<\/strong> <\/strong>A.<\/strong> <\/strong>Tim\u00f3n<\/strong> es responsable de Comunicaci\u00f3n y Divulgaci\u00f3n del ICMAT<\/strong>.<\/p>\n

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Primera parte de la entrevista a Daniel Ramos, ganador del concurso de Matem\u00e1ticas del Planeta Tierra 2013 Daniel Ramos Guallar (Zaragoza, 1983) es licenciado en Ciencias Matem\u00e1ticas por la Universitat Aut\u00f2noma de Barcelona, donde actualmente est\u00e1 terminando su tesis doctoral en geometr\u00eda. Ramos ha obtenido el primer premio del concurso internacional de Matem\u00e1ticas del Planeta Tierra 2013 de m\u00f3dulos virtuales, englobado como parte de la iniciativa mundial Mathematics of Planet Earth 2013 (MPE2013). La propuesta de Ramos, \u00abLa Esfera Terrestre\u00bb, muestra como cualquier manera de proyectar la superficie de la Tierra sobre un plano presenta distorsiones. 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Ramos ha obtenido el primer premio del concurso internacional de Matem\u00e1ticas del Planeta Tierra 2013 de m\u00f3dulos virtuales, englobado como parte de la iniciativa mundial Mathematics of Planet Earth 2013 (MPE2013). La propuesta de Ramos, \u00abLa Esfera Terrestre\u00bb, muestra como cualquier manera de proyectar la superficie de la Tierra sobre un plano presenta distorsiones. 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