{"id":136346,"date":"2013-06-13T07:00:43","date_gmt":"2013-06-13T06:00:43","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=136346"},"modified":"2013-06-12T12:49:51","modified_gmt":"2013-06-12T11:49:51","slug":"para-resolver-la-conjetura-debil-de-goldbach-han-sido-necesarias-tecnicas-teoricas-y-computacionales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346","title":{"rendered":"Para resolver la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach han sido necesarias t\u00e9cnicas te\u00f3ricas y computacionales"},"content":{"rendered":"

Entrevista a Harald Helfgott, investigador del CNRS<\/span><\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a>
Harald Helfgott<\/figcaption><\/figure>\n

Hace tan solo unas semanas una serie de trabajos, que suman m\u00e1s de 200 p\u00e1ginas, pusieron fin a la historia de una conjetura matem\u00e1tica que llevaba abierta casi tres siglos. Gracias al trabajo del matem\u00e1tico Harald Andr\u00e9s Helfgott (Lima, 1977), la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach, que afirma que todo n\u00famero impar puede escribirse como suma de tres primos, ya puede considerarse un teorema. Helfgott es doctor por la Universidad de Princeton y ha trabajado en centros de investigaci\u00f3n punteros como la Universidad de Yale, Berkeley, Montreal y Bristol. Actualmente es investigador en el CNRS franc\u00e9s, en la \u00c9cole Normale Sup\u00e9rieure <\/em>de Par\u00eds. Hablamos con Helfgott sobre esta haza\u00f1a intelectual. <\/strong><\/p>\n

Para empezar, felicidades por este resultado hist\u00f3rico. Imaginamos que estar\u00e1 muy satisfecho.<\/strong><\/p>\n

Si, claro, aunque un poquito cansado tambi\u00e9n.<\/p>\n

Se trata de probar que todo n\u00famero impar mayor que cinco se puede expresar como la suma de tres primos. Por ejemplo, 7=3+2+2, 9= 3+3+3, etc.<\/p><\/blockquote>\n

\u00bfCu\u00e1l es exactamente el problema matem\u00e1tico que ha conseguido resolver?<\/strong><\/p>\n

Es la llamada Conjetura D\u00e9bil de Goldbach. Se trata de probar que todo n\u00famero impar mayor que cinco se puede expresar como la suma de tres primos. Por ejemplo, 7=3+2+2, 9= 3+3+3, etc.<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1ndo se plante\u00f3 por primera vez esta conjetura?<\/strong><\/p>\n

La enunci\u00f3 el matem\u00e1tico Christian Goldbach en el siglo XIX, en correspondencia con su gran amigo Euler. Ambos viv\u00edan en Rusia, uno en Mosc\u00fa y otro en San Petesburgo, y manten\u00edan una copiosa comunicaci\u00f3n.<\/p>\n

Y desde aquel momento, \u00bfqu\u00e9 resultados previos se conoc\u00edan en relaci\u00f3n a este problema?<\/strong><\/p>\n

En el siglo XIX se conoc\u00eda el problema pero nadie lleg\u00f3 a probar nada. M\u00e1s adelante, a principios del siglo XX los matem\u00e1ticos brit\u00e1nicos Hardy y Littlewood demostraron que la conjetura era cierta para n\u00fameros impares m\u00e1s grandes que una cierta constante no especificada, siempre que se asumiera la llamada Hip\u00f3tesis Generalizada de Riemann<\/em> [La hip\u00f3tesis de Riemann, que es un caso particular de esta hip\u00f3tesis generalizada, se encuentra en la lista de los siete Problemas del Milenio de la Fundaci\u00f3n Clay]. Quince a\u00f1os despu\u00e9s, para sorpresa de muchos, Vinogradov demostr\u00f3 que el mismo resultado era cierto de manera incondicional, es decir, que no hac\u00eda falta asumir la Hip\u00f3tesis Generalizada de Riemann. En nuestra prueba, sin embargo, ha vuelto a aparecer este gran resultado.<\/p>\n

Comenc\u00e9 a pensar en este problema a finales de 2005<\/p><\/blockquote>\n

\"\"<\/a>
Harald Helfgott<\/figcaption><\/figure>\n

Entonces, si ya se sab\u00eda que la propiedad era cierta a partir de un determinado n\u00famero, \u00bfcu\u00e1l era el problema? \u00bfporqu\u00e9 no se pod\u00eda comprobar la veracidad de la conjetura usando la potencia computacional de los ordenadores?<\/strong><\/p>\n

El inconveniente es que se sab\u00eda que la conjetura era cierta para n\u00fameros sumamente grandes, m\u00e1s all\u00e1 de la escala astron\u00f3mica: no hab\u00eda ninguna posibilidad de corroborar dicho c\u00e1lculo para una cantidad de n\u00fameros impares tan monstruosa. A lo largo de los a\u00f1os hubo mejoras graduales en estas cotas, hasta que hace diez a\u00f1os Liu y Wang llegaron a un resultado que aseguraba que el resultado era cierto para n\u00fameros impares mayores que e^3100, cuyo valor es del orden de 2.10^1346.\u00a0 Dicha comprobaci\u00f3n sigue siendo intratable en t\u00e9rminos computacionales.<\/p>\n

Y usted ha mejorado esta cota, \u00bfno es as\u00ed?<\/strong><\/p>\n

S\u00ed, la prueba propuesta en mi articulo comienza a ser valida a partir de 10^30, y la acabo de mejorar a 10^29. En verdad podr\u00eda mejorarse sin gran problema a 10^28 o 10^27. La verificaci\u00f3n num\u00e9rica\u00a0 que aparece en el articulo conjunto que tengo con David Platt cubre todos los casos hasta 8,8\u00b710^30 es decir, es mas que suficiente. De todas maneras no es el calculo m\u00e1s grande que hemos tenido que desarrollar en la demostraci\u00f3n.<\/p>\n

\u00bfPuede explicarnos la filosof\u00eda detr\u00e1s de este m\u00e9todo?<\/strong><\/p>\n

Generalmente, en teor\u00eda de n\u00fameros se pretenden probar propiedades que se cumplen para todos los n\u00fameros enteros. En este caso particular, por ejemplo, queremos saber que todos los n\u00fameros enteros impares y mayores que cinco son suma de tres primos. Sin embargo, esta verificaci\u00f3n no es siempre f\u00e1cil, y una de las maneras de abordar estos problemas es usando las herramientas de la teor\u00eda anal\u00edtica de n\u00fameros. Dichas t\u00e9cnicas permiten demostrar que la propiedad bajo estudio es cierta a partir de un cierto n\u00famero en delante. Entonces, para ver que la propiedad es cierta para todos los n\u00fameros solo se debe verificar a mano, uno por uno, los n\u00fameros anteriores al que da el m\u00e9todo.<\/p>\n

El problema se reformula en t\u00e9rminos de la obtenci\u00f3n de una estimaci\u00f3n y de un error: a partir de cierto valor el error es muy peque\u00f1o en comparaci\u00f3n al de la estimaci\u00f3n, por lo que se puede asegurar que el resultado es cierto a partir de ese n\u00famero.<\/p><\/blockquote>\n

Pero, \u00bfpor qu\u00e9 sabemos que se cumple para n\u00fameros grandes, pero no para todos?<\/strong><\/p>\n

El problema se reformula en t\u00e9rminos de la obtenci\u00f3n de una estimaci\u00f3n y de un error: a partir de cierto valor el error es muy peque\u00f1o en comparaci\u00f3n al de la estimaci\u00f3n, por lo que se puede asegurar que el resultado es cierto a partir de ese n\u00famero. Para los n\u00fameros m\u00e1s peque\u00f1os que dicho valor cr\u00edtico el error es mayor que la estimaci\u00f3n, y la t\u00e9cnica anal\u00edtica deja de ser aplicable. A veces dicho n\u00famero cr\u00edtico es muy lejano y no es posible (por consideraciones computacionales) comprobar la propiedad para todos los n\u00fameros anteriores. As\u00ed que en esta situaci\u00f3n no sabemos si el resultado es cierto o no para todos los n\u00fameros, sino que \u00fanicamente para valores suficientemente grandes.<\/p>\n

He abordado la conjetura con el M\u00e9todo del C\u00edrculo<\/em><\/p><\/blockquote>\n

\u00bfCu\u00e1les son a grandes rasgos las ideas de su demostraci\u00f3n?<\/strong><\/p>\n

He abordado la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach con el llamado M\u00e9todo del C\u00edrculo<\/em>, una herramienta cl\u00e1sica de la teor\u00eda anal\u00edtica de n\u00fameros, que es la que en este caso nos permite afirmar que la conjetura es cierta a partir de un n\u00famero en adelante. Como ya he se\u00f1alado, hasta ahora ese lugar era muy lejano, y\u00a0 lo he acercado, usando mejoras substanciales del m\u00e9todo. He reducido el t\u00e9rmino a partir del cual se que el resultado es cierto a 10^30. Una vez hecho esto, la cantidad de n\u00fameros que hab\u00eda que comprobar \u2018a mano\u2019 era mucho menor, y me ha sido posible hacerlo.<\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo han mejorado el m\u00e9todo?<\/strong><\/p>\n

Una de las cosas que tuve que hacer para mejorar los m\u00e9todos existentes consist\u00eda en comprobar que un versi\u00f3n finita de la Hipotesis Generalizada de Riemman es cierta. El tipo de comprobaci\u00f3n que hemos hecho tiene una larga historia, comenzando con Riemann y pasando por Turing. David Platt, en su tesis doctoral, rompi\u00f3 los r\u00e9cords anteriores en la materia: su comprobaci\u00f3n iba casi tan lejos como lo que necesitaba. En coordinaci\u00f3n conmigo, y gracias al tiempo de ordenador donado por varias instituciones, ha logrado extender su calculo bastante mas all\u00e1 de lo que al final utilic\u00e9.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 papel juega el ordenador en la demostraci\u00f3n?<\/strong><\/p>\n

La parte m\u00e1s importante, como ya se ha indicado, fue la comprobaci\u00f3n de la Hip\u00f3tesis Generalizada de Riemann en una serie de casos concretos. Despu\u00e9s, el ordenador nos sirvi\u00f3 para verificar que cada impar menor a 10^30 (o incluso 8,8\u00b710^30) pod\u00eda expresarse como suma de tres primos. Otras personas hab\u00edan hecho c\u00e1lculos similares para n\u00fameros menores que 10^18,\u00a0 por tanto no fue un gran esfuerzo probarlo hasta 10^30. De hecho, el programador, David Platt, y yo llegamos bastante m\u00e1s lejos en el c\u00e1lculo.<\/p>\n

De las 200 p\u00e1ginas que ocupa el resultado, dividido en dos art\u00edculos y un ap\u00e9ndice, \u00bfqu\u00e9 peso tiene cada parte \u2013la computacional y la te\u00f3rica-? <\/strong><\/p>\n

Han sido necesarias t\u00e9cnicas te\u00f3ricas y computacionales para resolver la Conjetura d\u00e9bil de Goldbach. Desde mi perspectiva lo importante han sido las mejoras te\u00f3ricas, cualitativas, que luego se han traducido en mejoras cuantitativas en el contexto computacional. Yo no me plantee la resoluci\u00f3n haciendo peque\u00f1as mejoras de lo que ya sab\u00edamos, sino comenzando desde cero aunque, evidentemente, inspirado por las ideas de mis predecesores. As\u00ed, empec\u00e9 a trabajar con el objetivo de hacer todas las mejoras cualitativas posibles y luego eso me llev\u00f3 a resultados num\u00e9ricos mucho mejores que los existentes.<\/p>\n

Adem\u00e1s el m\u00e9todo se podr\u00e1 usar en otros contextos, \u00bfno es as\u00ed?<\/strong><\/p>\n

Si, es un resultado general que mejora t\u00e9cnicas muy utilizadas en teor\u00eda anal\u00edtica de n\u00fameros, por lo que se puede usar en un amplio abanico de problemas. De todas maneras, el verdadero aprendizaje de todo esto es que el m\u00e9todo del c\u00edrculo est\u00e1 \u00edntimamente interconectado con otra herramienta anal\u00edtica de gran importancia, la denominada T\u00e9cnica de<\/em> la gran criba.<\/em> De hasta tal punto que son pr\u00e1cticamente una misma cosa, y ser\u00eda muy interesante explotar esta uni\u00f3n en mayor medida.<\/p>\n

Mis m\u00e9todos no son aplicables a la Conjetura Fuerte de Godbach, , no sabemos qu\u00e9 herramienta hace falta.<\/p><\/blockquote>\n

Y su trabajo, \u00bfes aplicable para resolver la Conjetura Fuerte de Goldbach [que afirma que todo n\u00famero par se obtiene como suma de dos primos; y continua abierto en la actualidad]?<\/strong><\/p>\n

No, no sabemos qu\u00e9 herramienta ser\u00e1 la que venza a la conjetura fuerte, todav\u00eda parece que su resoluci\u00f3n est\u00e1 muy lejos. No podr\u00eda decir si va a ser resuelta con por estas v\u00edas, pero desde luego el m\u00e9todo del c\u00edrculo por s\u00ed mismo no resuelve la Conjetura Fuerte de Goldbach, porque en ese caso la contribuci\u00f3n del t\u00e9rmino de error es mayor que la de la estimaci\u00f3n propiamente, y por m\u00e1s lejos que nos vayamos no podemos decir que el resultado sea cierto.<\/p>\n

Hablando un poco sobre su relaci\u00f3n con el problema, \u00bfcuando fue la primera vez que pens\u00f3 que este problema pod\u00eda atacarse? <\/strong><\/p>\n

Comenc\u00e9 a pensar en este problema a finales de 2005, y realmente consider\u00e9 ponerme a trabajar en la demostraci\u00f3n para todos los n\u00fameros impares desde el comienzo de 2006. Desde entonces he estado con ello, pero adem\u00e1s ten\u00eda otros art\u00edculos que terminar, cosas que hacer, etc.<\/p>\n

Es un matem\u00e1tico que ha trabajado en m\u00faltiples disciplinas matem\u00e1ticas \u00bfqu\u00e9 otros temas le interesan principalmente, adem\u00e1s de la teor\u00eda de n\u00fameros?<\/strong><\/p>\n

Al iniciar mi carrera investigadora empec\u00e9 a trabajar en combinatoria y computaci\u00f3n. Con 20 a\u00f1os, durante mi tesis doctoral, dirig\u00ed mi inter\u00e9s hacia la teor\u00eda anal\u00edtica de n\u00fameros. Ya hacia el final del doctorado estaba tambi\u00e9n trabajando en otros temas: geometr\u00eda diof\u00e1ntica, curvas el\u00edpticas, etc. En Montreal, donde estaba haciendo una estancia postdoctoral, me interes\u00e9 mucho por la combinatoria aditiva en grupos no conmutativos, lo que se convirti\u00f3 en mi otro tema principal de investigaci\u00f3n. Adem\u00e1s este tema me trajo de vuelta a la teor\u00eda anal\u00edtica de n\u00fameros.<\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo lleg\u00f3 a la investigaci\u00f3n matem\u00e1tica?<\/strong><\/p>\n

Escrib\u00ed mi primer art\u00edculo sobre combinatoria con otro matem\u00e1tico, Ira Gessel, antes de empezar el doctorado, bastante joven. Para mi la investigaci\u00f3n siempre fue lo m\u00e1s importante, me resultaba m\u00e1s sencillo trabajar en un problema que leer tratados muy largos, la resoluci\u00f3n de problemas siempre fue mi inclinaci\u00f3n.<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1les han sido, seg\u00fan su punto de vista, sus resultados m\u00e1s importantes?<\/strong><\/p>\n

Mis resultados m\u00e1s conocidos, antes de la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach, eran los relacionados con el crecimiento de grupos. En este contexto, la investigaci\u00f3n en combinatoria aritm\u00e9tica no conmutativa es un campo muy nuevo y activo, sobre todo en el caso de conjuntos finitos. Tambi\u00e9n podr\u00eda destacarse mi trabajo sobre ecuaciones diof\u00e1nticas, de curvas el\u00edpticas con Akshay Venkatesh, de la Universidad de Stanford, y los desarrollados por mi propia cuenta. Adem\u00e1s he hecho algunas cosas relacionadas con criba en el plano, con Venkatesh tambi\u00e9n, y su interacci\u00f3n con ciertas estructuras algebraicas.<\/strong><\/p>\n

—<\/p>\n

Juanjo Ru\u00e9<\/strong> es investigador del ICMAT<\/strong>.<\/p>\n

\u00c1gata A. Tim\u00f3n<\/strong> es reponsable de Comunicaci\u00f3n y Divulgaci\u00f3n del ICMAT<\/strong>.<\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Entrevista a Harald Helfgott, investigador del CNRS Hace tan solo unas semanas una serie de trabajos, que suman m\u00e1s de 200 p\u00e1ginas, pusieron fin a la historia de una conjetura matem\u00e1tica que llevaba abierta casi tres siglos. Gracias al trabajo del matem\u00e1tico Harald Andr\u00e9s Helfgott (Lima, 1977), la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach, que afirma que todo n\u00famero impar puede escribirse como suma de tres primos, ya puede considerarse un teorema. Helfgott es doctor por la Universidad de Princeton y ha trabajado en centros de investigaci\u00f3n punteros como la Universidad de Yale, Berkeley, Montreal y Bristol. Actualmente es investigador en el\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nPara resolver la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach han sido necesarias t\u00e9cnicas te\u00f3ricas y computacionales - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Para resolver la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach han sido necesarias t\u00e9cnicas te\u00f3ricas y computacionales - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Entrevista a Harald Helfgott, investigador del CNRS Hace tan solo unas semanas una serie de trabajos, que suman m\u00e1s de 200 p\u00e1ginas, pusieron fin a la historia de una conjetura matem\u00e1tica que llevaba abierta casi tres siglos. Gracias al trabajo del matem\u00e1tico Harald Andr\u00e9s Helfgott (Lima, 1977), la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach, que afirma que todo n\u00famero impar puede escribirse como suma de tres primos, ya puede considerarse un teorema. Helfgott es doctor por la Universidad de Princeton y ha trabajado en centros de investigaci\u00f3n punteros como la Universidad de Yale, Berkeley, Montreal y Bristol. Actualmente es investigador en el\u2026\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2013-06-13T06:00:43+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2013-06-12T11:49:51+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2013\/06\/photo2-300x225.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"11 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346#primaryimage\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2013\/06\/photo2-300x225.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2013\/06\/photo2-300x225.jpg\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346\",\"name\":\"Para resolver la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach han sido necesarias t\u00e9cnicas te\u00f3ricas y computacionales - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2013-06-13T06:00:43+00:00\",\"dateModified\":\"2013-06-12T11:49:51+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Para resolver la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach han sido necesarias t\u00e9cnicas te\u00f3ricas y computacionales\"}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\"},\"description\":\"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Para resolver la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach han sido necesarias t\u00e9cnicas te\u00f3ricas y computacionales - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"Para resolver la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach han sido necesarias t\u00e9cnicas te\u00f3ricas y computacionales - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","og_description":"Entrevista a Harald Helfgott, investigador del CNRS Hace tan solo unas semanas una serie de trabajos, que suman m\u00e1s de 200 p\u00e1ginas, pusieron fin a la historia de una conjetura matem\u00e1tica que llevaba abierta casi tres siglos. Gracias al trabajo del matem\u00e1tico Harald Andr\u00e9s Helfgott (Lima, 1977), la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach, que afirma que todo n\u00famero impar puede escribirse como suma de tres primos, ya puede considerarse un teorema. Helfgott es doctor por la Universidad de Princeton y ha trabajado en centros de investigaci\u00f3n punteros como la Universidad de Yale, Berkeley, Montreal y Bristol. Actualmente es investigador en el\u2026","og_url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346","og_site_name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","article_published_time":"2013-06-13T06:00:43+00:00","article_modified_time":"2013-06-12T11:49:51+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2013\/06\/photo2-300x225.jpg"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","Tiempo de lectura":"11 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"es"},{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346#primaryimage","inLanguage":"es","url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2013\/06\/photo2-300x225.jpg","contentUrl":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2013\/06\/photo2-300x225.jpg"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346#webpage","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346","name":"Para resolver la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach han sido necesarias t\u00e9cnicas te\u00f3ricas y computacionales - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346#primaryimage"},"datePublished":"2013-06-13T06:00:43+00:00","dateModified":"2013-06-12T11:49:51+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/13\/136346#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Para resolver la Conjetura D\u00e9bil de Goldbach han sido necesarias t\u00e9cnicas te\u00f3ricas y computacionales"}]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo","inLanguage":"es","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","caption":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras"},"description":"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/136346"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/49"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=136346"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/136346\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":136353,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/136346\/revisions\/136353"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=136346"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=136346"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=136346"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}