{"id":136386,"date":"2013-06-18T07:00:39","date_gmt":"2013-06-18T06:00:39","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=136386"},"modified":"2013-06-17T15:06:50","modified_gmt":"2013-06-17T14:06:50","slug":"escolares-de-alcobenas-mediran-el-radio-de-la-tierra-como-lo-hizo-erastotenes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/18\/136386","title":{"rendered":"Escolares de Alcobenas medir\u00e1n el radio de la Tierra como lo hizo Erast\u00f3tenes"},"content":{"rendered":"

El pr\u00f3ximo 19 de junio<\/strong> alumnos de 10 a 12 a\u00f1os del Colegio P\u00fablico Luis Bu\u00f1uel de Alcobendas (Madrid)<\/strong> llevar\u00e1n a cabo un proyecto internacional en el que emulan el experimento del sabio griego Erat\u00f3stenes. David Mart\u00edn de Diego, investigador del ICMAT, impartir\u00e1 una conferencia y los alumnos reproducir\u00e1n el experimento con sus propios medios, midiendo el \u00e1ngulo formado entre los rayos del sol y una vertical. Al d\u00eda siguiente los<\/strong><\/strong> escolares compartir\u00e1n sus resultados con alumnos de Francia y Alejandr\u00eda a trav\u00e9s de una videoconferencia\u00a0 para terminar el c\u00e1lculo. <\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a>
La actividad se realiz\u00f3 el a\u00f1o pasado en el Colegio Ramiro de Maeztu de Madrid<\/figcaption><\/figure>\n

Igual que se conmemoran muchos eventos hist\u00f3ricos, en el pr\u00f3ximo solsticio de verano el Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT), en colaboraci\u00f3n con las Mediatecas Municipales de Alcobendas y el colegio P\u00fablico Luis Bu\u00f1uel de Alcobendas, participa en una actividad internacional para celebrar la medida del radio de la Tierra que hizo Erat\u00f3stenes hace 2200 a\u00f1os. Para ello cientos de escolares van a convertirse en peque\u00f1os cient\u00edficos y medir\u00e1n el \u00e1ngulo que se forma en el solsticio de verano en tres ciudades diferentes: Madrid, Lyon y, por supuesto, Alejandr\u00eda, donde se hizo originalmente una de las mediciones.<\/p>\n

El mi\u00e9rcoles 19 de junio, tras la conferencia impartida por David Mart\u00edn de Diego, investigador del ICMAT, alumnos de 4\u00ba, 5\u00ba y 6\u00ba de primaria del colegio P\u00fablico Luis Bu\u00f1uel de Alcobendas repetir\u00e1n el experimento. Al d\u00eda siguiente, los escolares comparar\u00e1n en una videoconferencia los datos recogidos (es decir, el \u00e1ngulo observado) y conocida la distancia en meridiano de las ciudades, calcular\u00e1n el tama\u00f1o de la Tierra.<\/p>\n

Este es el segundo a\u00f1o que el ICMAT participa en esta actividad destinada a que los m\u00e1s peque\u00f1os aprecien el poder del ingenio y experimenten por ellos mismos el quehacer cient\u00edfico.<\/p>\n

Tras los pasos de Erat\u00f3stenes<\/strong><\/p>\n

Erat\u00f3stenes (Cirene, 276 a. C.1 \u2013 Alejandr\u00eda, 194 a. C.) perteneci\u00f3 a un momento de la historia en el que los matem\u00e1ticos y astr\u00f3nomos se sent\u00edan capaces de abordar los problemas m\u00e1s asombrosos, como calcular la distancia de la Tierra al Sol, la predicci\u00f3n precisa de eclipses y el movimiento de los planetas, medir el radio de las Tierra e incluso \u00a1proponer que el Sol era el centro del Universo y no la Tierra!<\/p>\n

Muchos de estos sorprendentes avances tuvieron lugar en la ciudad de Alejandr\u00eda, que, desde que se fund\u00f3 all\u00ed la famosa Biblioteca de Alejandr\u00eda se hab\u00eda convertido en el primer centro cultural y cient\u00edfico del mundo. Erat\u00f3stenes fue director de este centro del saber, y sus conocimientos abarcaron desde la poes\u00eda a la filosof\u00eda, las matem\u00e1ticas, la astronom\u00eda, la historia e incluso geograf\u00eda.<\/p>\n

Su genialidad contribuy\u00f3 a asentar las bases actuales de dichas materias aunque, sin duda, una de sus grandes haza\u00f1as fue en las matem\u00e1ticas, con la medici\u00f3n de la circunferencia de la Tierra para lo que solo le hicieron falta m\u00e9todos elementales y su ingenio. Erat\u00f3stenes hab\u00eda observado en el momento en el que el Sol alcanza su mayor altura en el cielo, es decir, en el solsticio de verano, la sombra que produc\u00edan los rayos en dos lugares alejados uno de otro: Alejandr\u00eda y Siena (actualmente Asu\u00e1n). En la ciudad de Siena los rayos del Sol ca\u00edan perpendicularmente en un profundo pozo de la ciudad pudiendo verse, por un brev\u00edsimo instante el brillante reflejo del agua all\u00ed contenida. Sin embargo, ese mismo d\u00eda en Alejandr\u00eda, los obeliscos o su bast\u00f3n clavado en el suelo, proyectaban una peque\u00f1a pero perceptible sombra.<\/p>\n

Erat\u00f3stenes necesit\u00f3 dos datos m\u00e1s para hacer el c\u00e1lculo completo: la longitud de la sombra de un objeto de altura conocida en Alejandr\u00eda en el solsticio de verano (para calcular el \u00e1ngulo con el que incid\u00edan los rayos del sol en esta ciudad) y una estimaci\u00f3n de la separaci\u00f3n entre ambas ciudades, Siena y Alejandr\u00eda. (Ver dibujo)<\/p>\n

\u00a0\"\"<\/a><\/p>\n

Pero \u00bfc\u00f3mo calcular esa distancia? Erat\u00f3stenes sab\u00eda que un camello, que recorr\u00eda unos cien estadios por d\u00eda, tardaba cincuenta d\u00edas en llegar de una ciudad a otra, aunque realiz\u00f3 estimaciones m\u00e1s precisas: calcul\u00f3 una distancia de unos cinco mil estadios entre Alejandr\u00eda y Siena. El \u00e1ngulo con el que incid\u00edan los rayos del sol en Alejandr\u00eda es una cincuentava parte del c\u00edrculo total (360 grados) y por tanto la longitud de la circunferencia es aproximadamente cincuenta veces la distancia de Alejandr\u00eda a Siena: doscientos cincuenta mil estadios. La media del estadio correspond\u00eda a al estadio de Olimpia un estadio real, y equivale a 157,50 metros. Por tanto la medida de la longitud de la Tierra estimado por Erat\u00f3stenes era de 39.750 km, lo que nos da una excelente aproximaci\u00f3n del valor real. El radio lo calculamos usando la f\u00f3rmula , donde L es la longitud y r el radio), y obtenemos una estimaci\u00f3n de 6.267 km, apenas cien kil\u00f3metros menos que el valor real. Erat\u00f3stenes aplic\u00f3 un razonamiento matem\u00e1tico sencillo pero muy bello que logr\u00f3 abarcar la Tierra entera.<\/p>\n

Para m\u00e1s detalles v\u00e9ase<\/strong><\/p>\n

http:\/\/artsandstars.ens-lyon.fr\/eratosthenes\/20130620<\/p>\n

—<\/p>\n

David Mart\u00edn de Diego<\/strong> es investigador del ICMAT<\/strong>.<\/p>\n

\u00c1gata A. Tim\u00f3n<\/strong> es responsable de Comunicaci\u00f3n y Divulgaci\u00f3n del ICMAT<\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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