{"id":136429,"date":"2013-06-28T05:00:25","date_gmt":"2013-06-28T04:00:25","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=136429"},"modified":"2013-06-27T14:20:46","modified_gmt":"2013-06-27T13:20:46","slug":"un-prestigioso-proyecto-para-estudiar-la-geometria-de-los-fluidos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/28\/136429","title":{"rendered":"Un prestigioso proyecto para estudiar la geometr\u00eda de los fluidos"},"content":{"rendered":"

Daniel Peralta, investigador del ICMAT, recibe una beca europea Starting Grant. Otros cinco miembros del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas han conseguido en anteriores ediciones esta ayuda, otorgada por el European Research Council, altamente competitiva, que apoya a los mejores j\u00f3venes investigadores europeos para crear sus propios grupos de investigaci\u00f3n.<\/strong> <\/strong><\/strong>El proyecto de Peralta estudia variedades invariantes en contextos como din\u00e1mica de fluidos, donde sirven para analizar la turbulencia lagrangiana<\/em>.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a>
Daniel Peralta Salas<\/figcaption><\/figure>\n

Daniel Peralta, investigador Ram\u00f3n y Cajal en el Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT), ha conseguido una beca Starting Grant, concedida por el\u00a0 European Research Council (ERC) y dotada con 1.260.000 euros, para el desarrollo de nuevas herramientas matem\u00e1ticas con las que estudiar los fen\u00f3menos turbulentos. Con \u00e9l ya son seis los investigadores del ICMAT que cuentan con estas ayudas. Este centro agrupaba, hasta la anterior convocatoria, todas las ayudas de este tipo concedidas en el campo de las matem\u00e1ticas en Espa\u00f1a y encabezaba la lista europea en el campo, por encima de universidades como Oxford o Cambridge.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

La naturaleza no es siempre sencilla y elegante. Tambi\u00e9n hay caos, turbulencia y desorden. Bajo la reposada superficie de un fluido, como puede ser el mar en calma, la dispersi\u00f3n de las part\u00edculas dista mucho de ser suave y continua, sino que traza l\u00edneas muy complejas y enmara\u00f1adas. Daniel Peralta pretende estudiar esta complejidad, y para ello trabaja en t\u00e9cnicas matem\u00e1ticas que describen las trayectorias de cada part\u00edcula dentro del fluido, y las estructuras que las l\u00edneas de movimiento forman en este caos.<\/p>\n

El proyecto de Peralta es ambicioso y aborda varias l\u00edneas de trabajo diferenciadas, aunque todas parten de fen\u00f3menos que se producen en diversas \u00e1reas de la f\u00edsica: electromagnetismo, \u00f3ptica, fluidos, mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, etc.\u00a0 Este tipo de realidades f\u00edsicas se modelan con ecuaciones en derivadas parciales a las que los matem\u00e1ticos buscan, primero, dar soluci\u00f3n, para despu\u00e9s, poder interpretarlas. Peralta analiza ciertas propiedades cualitativas de las soluciones, los llamados conjuntos invariantes, que en din\u00e1mica de fluidos son, por ejemplo, las l\u00edneas de corrientes.<\/p>\n

La investigaci\u00f3n propuesta tiene consecuencias y aplicaciones en el campo de la f\u00edsica, pero tambi\u00e9n en otros como la ingenier\u00eda. Es, as\u00edmismo, un trabajo muy interdisciplinar dentro de las matem\u00e1ticas, ya que combina t\u00e9cnicas de sistemas din\u00e1micos, geometr\u00eda diferencial, topolog\u00eda diferencial y an\u00e1lisis de ecuaciones en derivadas parciales, entre otras \u00e1reas.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Torbellinos y otras formas de caos<\/strong><\/strong><\/p>\n

\u201cLos fluidos tienen estructuras\u00a0 geom\u00e9tricas muy complicadas, son en general turbulentos\u201d, se\u00f1ala Peralta. Seg\u00fan\u00a0 este enfoque, la turbulencia tiene varios ingredientes, por un lado la existencia de estructuras fractales, y\u00a0 por otro lado la alta sensibilidad a las condiciones iniciales; es decir, que part\u00edculas de fluido muy cercanas, se separar\u00e1n r\u00e1pidamente de forma exponencial en el tiempo y es por tanto muy complicado predecir el estado general partiendo solo de las condiciones iniciales.<\/p>\n

La primera parte del proyecto estudia las propiedades topol\u00f3gicas y geom\u00e9tricas de los fluidos. \u201cEn colaboraci\u00f3n con mi colega Alberto Enciso, tambi\u00e9n investigador del ICMAT, queremos comprender la complejidad de las trayectorias del fluido y de las l\u00edneas de vorticidad<\/em>, Adem\u00e1s tambi\u00e9n estudiamos conjuntos de l\u00edneas: como se agrupan y las estructuras que forman, por ejemplo, los llamados tubos de vorticidad, que son estructuras toroidales (en forma de donut)\u201d.<\/p>\n

Entender la turbulencia es importante para cualquier actividad de ingenier\u00eda relacionada con la f\u00edsica de fluidos, como la aeron\u00e1utica, ya que el avi\u00f3n se mueve en un fluido y debido a la alta velocidad, la fricci\u00f3n y la geometr\u00eda del objeto se crean un flujo vorticial y una diferencia de presiones que son los que lo impulsan hacia arriba. Tambi\u00e9n pueden observarse en otros fen\u00f3menos, como cuando vemos girar las hojas secas siguiendo unas l\u00edneas de corriente que forman estructuras de torbellino.<\/p>\n

Las t\u00e9cnicas matem\u00e1ticas que desarroll\u00f3 junto a Alberto Enciso en un trabajo anterior (ver https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2011\/05\/05\/132787<\/a>) pueden ser aplicadas en un contexto m\u00e1s amplio, ya que suponen una estrategia unificadora\u00a0 que permiten abordar\u00a0 problemas aparentemente distintos, como los que se plantean en el proyecto del ERC.<\/p>\n

El dinero depositado por el ERC se invertir\u00e1 para contratar a un equipo de investigadores (doctorales y postdoctorales) para trabajar en los temas del proyecto y para\u00a0 difundir internacionalmente la investigaci\u00f3n en colaboraciones con investigadores extranjeros, organizaci\u00f3n de encuentros y cursos, etc.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Datos del proyecto<\/span><\/strong><\/p>\n

Nombre del proyecto: Variedades invariantes en sistemas din\u00e1micos y ecuaciones en derivadas parciales.<\/p>\n

Cuant\u00eda: 1.260.000 euros.<\/p>\n

—<\/p>\n

\u00c1gata A. Tim\u00f3n<\/strong> es responsable de Comunicaci\u00f3n y Divulgaci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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Daniel Peralta, investigador Ram\u00f3n y Cajal en el Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT), ha conseguido una beca Starting Grant, concedida por el\u00a0 European Research Council (ERC) y dotada con 1.260.000 euros,\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nUn prestigioso proyecto para estudiar la geometr\u00eda de los fluidos - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/06\/28\/136429\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Un prestigioso proyecto para estudiar la geometr\u00eda de los fluidos - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Daniel Peralta, investigador del ICMAT, recibe una beca europea Starting Grant. 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