{"id":137555,"date":"2014-01-31T05:16:33","date_gmt":"2014-01-31T04:16:33","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=137555"},"modified":"2014-01-30T17:17:17","modified_gmt":"2014-01-30T16:17:17","slug":"gotinga","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/01\/31\/137555","title":{"rendered":"Gotinga"},"content":{"rendered":"

La ciencia la construyen las personas, pero tambi\u00e9n es interesante prestar atenci\u00f3n a los lugares en los que se desarrolla. Gotinga, en Alemania, alberg\u00f3 uno de los centros m\u00e1s importantes para las matem\u00e1ticas, del que formaron parte Gauss, Riemann, Klein, Hilbert, Minkowski, Heisenberg, Born, Jordan, Wigner, Teller, Von Neuman y muchos otros grandes nombres de la historia de la ciencia. Lamentablemente, la guerra, el odio y la barbarie redujeron el lugar a un viejo recuerdo. Fernando Jim\u00e9nez Alburquerque, investigador postdoctoral de la Technische Universit\u00e4t M\u00fcnchen (Alemania), dedica la siguiente entrada a \u00e9ste santuario del saber.<\/strong><\/p>\n

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Universidad de Gotinga<\/figcaption><\/figure>\n

Gotinga (G\u00f6tingen<\/em> en alem\u00e1n) es una ciudad de 120.000 habitantes en la Baja Sajonia, cerca de lo que a ojo de buen cubero podr\u00eda considerarse el centro geogr\u00e1fico de Alemania. Si alguien hiciera una lista con las cinco ciudades m\u00e1s atractivas de Alemania para el turista medio (con los criterios que suelen usarse en las gu\u00edas de viaje), probablemente Gotinga no estar\u00eda entre ellas; probablemente tampoco estar\u00eda si la lista fuera de diez ciudades y, sin lugar a dudas, no asomar\u00eda entre las cien primeras si se ampliara el territorio bajo consideraci\u00f3n a al resto de pa\u00edses europeos. Por tanto, \u00bfpor qu\u00e9 dedicarle una entrada en un blog sobre matem\u00e1ticas?<\/p>\n

La historia del conocimiento est\u00e1 jalonada de lugares que por circunstancias de mayor o menor contingencia han resultado de crucial importancia. Si estos lugares est\u00e1n fuera o dentro de un cuerpo humano no es obvio cuando de las ciencias m\u00e1s fundamentales se trata, en particular la f\u00edsica te\u00f3rica o las matem\u00e1ticas. En otras palabras: un descubrimiento matem\u00e1tico \u00bfocurre en un lugar determinado o simplemente en el cerebro del cient\u00edfico en cuesti\u00f3n? Soslayando las preguntas filos\u00f3ficas y siendo menos puntillosos, siempre se puede arg\u00fcir que ese cerebro se aloja en el cr\u00e1neo de una persona que, adem\u00e1s, se encuentra en cierto lugar cuando la idea surge, aunque sea de manera parcial y huidiza.<\/p>\n

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Dr. Flemming<\/figcaption><\/figure>\n

En esta categor\u00eda de lugares podr\u00edamos incluir la oficina de patentes de Berna en la que Einstein trabajaba a principios de siglo XX, y en la que desarroll\u00f3 la teor\u00eda de la relatividad especial; la peque\u00f1a porci\u00f3n de campi\u00f1a inglesa en la que se encontraba Newton cuando le cay\u00f3 en la cabeza la famosa manzana (si consideramos esta bonita historia como verdadera); o la ba\u00f1era de la que Arqu\u00edmedes salt\u00f3 desnudo al grito de \u00a1Eureka! Cuando la ciencia es de naturaleza aplicada, encontrar sus lugares<\/em> resulta mucho m\u00e1s sencillo. El primero que se me viene a la cabeza es el laboratorio del Hospital St. Mary, en Londres, donde el doctor Fleming descubri\u00f3 la penicilina (aunque fuera de manera accidental). Sin embargo, fuera de toda duda, mi lugar<\/em> favorito es el barco Beagle y la trayectoria que traz\u00f3 durante cinco a\u00f1os sobre la superficie de la Tierra, formando un subconjunto del espacio-tiempo en el que germinaron, dentro de la cabeza de Darwin, las ideas que han proporcionado a la ciencia el que en mi opini\u00f3n es su mayor y m\u00e1s s\u00f3lido cambio de paradigma hasta el momento: la teor\u00eda sobre el origen y la evoluci\u00f3n de las especies.<\/p>\n

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Gauss<\/figcaption><\/figure>\n

Gotinga es un enclave de gran importancia en la historia de las matem\u00e1ticas. Se trata de una ciudad, un sitio que se puede situar en el mapa por medio de un par de coordenadas, y por tanto es un lugar<\/em> de naturaleza tan extr\u00ednseca a la piel como lo puede ser cualquier laboratorio. No obstante, echando un vistazo a la historia de su universidad, uno se da cuenta de que tambi\u00e9n puede ocupar espacio en la conciencia global como ejemplo de lo fruct\u00edfero y rico que puede ser un ambiente cient\u00edfico respaldado por las instituciones (adem\u00e1s de la tradici\u00f3n), y de lo f\u00e1cil que es destruirlo por medio de la irracionalidad.<\/p>\n

El primer gran nombre entre los cient\u00edficos que ense\u00f1aron e investigaron en Gotinga es el de Gauss, prol\u00edfico y polifac\u00e9tico dios de las matem\u00e1ticas. Ante \u00e9l, Riemann formul\u00f3 en 1859, al doctorarse, su famosa hip\u00f3tesis por primera vez, una de las m\u00e1s importantes conjeturas matem\u00e1ticas que sigue sin ser demostrada a d\u00eda de hoy. En lo que quedaba de su (tristemente) corta vida, Riemann desarroll\u00f3 en Gotinga la geometr\u00eda que lleva su nombre y que supuso una revolucionaria extensi\u00f3n de los g\u00e9neros que se hab\u00edan considerado hasta entonces: las geometr\u00edas euclidianas y (entre las no-euclidianas) la el\u00edptica e hiperb\u00f3lica.<\/p>\n

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Riemann<\/figcaption><\/figure>\n

En 1886 F\u00e9lix Klein fue nombrado rector de la Universidad. ya hab\u00eda demostrado su val\u00eda como matem\u00e1tico desarrollando el Programa de Erlangen (por la ciudad alemana en la que fue propuesto) en el que, a partir de los descubrimientos de Riemann, Klein se encarg\u00f3 de clasificar y caracterizar todas las geometr\u00edas en base a la noci\u00f3n de grupo. Como gestor no se qued\u00f3 atr\u00e1s: revel\u00f3 una gran habilidad captando fondos y \u201crecursos humanos\u201d de inigualable valor, por ejemplo David Hilbert, que ya por entonces era un matem\u00e1tico famoso, rechaz\u00f3 otras universidades por Gotinga.<\/p>\n

Hilbert es conocido por m\u00faltiples aportaciones, pero entre ellas destaca la elaboraci\u00f3n de la lista de los \u201c23 problemas sin resolver\u201d, que present\u00f3 en el Congreso Internacional de Matem\u00e1ticas de 1900 en Par\u00eds y que supuso un impulso para las matem\u00e1ticas y la f\u00edsica del nuevo siglo debido a su profundidad y acierto en la selecci\u00f3n. La presencia de Hilbert en Gotinga atrajo la de otros, como el lituano Hermann Minkowski. Durante su estancia en Gotinga entendi\u00f3 la forma de \u201cgeometrizar\u201d la relatividad especial de Einstein por medio de lo que desde entonces se conoce como espacio de Minkowski, ejemplo de espacio no-eucl\u00eddeo. Este descubrimiento ayud\u00f3 al desarrollo posterior de la teor\u00eda de la relatividad general, teor\u00eda de hermosa estructura geom\u00e9trica en la que, casualmente, Einstein hubo de utilizar las contribuciones de Riemann.<\/p>\n

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Hilbert<\/figcaption><\/figure>\n

Otra de las aportaciones de Klein al ambiente acad\u00e9mico en Gotinga fue la de fomentar el esp\u00edritu colaborativo entre las matem\u00e1ticas, la f\u00edsica y las ciencias t\u00e9cnicas. Fruto de esta cooperaci\u00f3n fue el avance y la fundamentaci\u00f3n matem\u00e1tica de la teor\u00eda cu\u00e1ntica, teor\u00eda que hab\u00eda surgido a principios del siglo XX como un torbellino en la ciencia. Los principales art\u00edfices fueron Wener Heisenberg, Max Born y Pascual Jordan, pero no los \u00fanicos: miembros de la plantilla de la universidad de Gotinga en aquella \u00e9poca, en torno a 1930, eran Eugene Wigner, Edward Teller y John von Neumann, que aportaron su granito de arena para el crecimiento de la nueva teor\u00eda, s\u00f3lida como una roca hasta el momento presente.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 ocurri\u00f3 con la semilla cient\u00edfica plantada por todos ellos? Cualquiera apostar\u00eda a que Gotinga ha de seguir siendo un lugar<\/em> central en la ciencia fundamental de hoy en d\u00eda. No es el caso, y no lo es debido, como ocurre a veces en el cine con los finales infelices, a la brutalidad del \u201cmalo\u201d. Si el florecimiento de las matem\u00e1ticas y la f\u00edsica en Gotinga a finales del siglo XIX y principios del XX no fue consecuencia de la casualidad, sino m\u00e1s bien de la tradici\u00f3n y una apuesta clara hacia el conocimiento por parte de los dirigentes y de los gestores de la universidad, quiz\u00e1 su marchitamiento s\u00ed lo fue de las circunstancias contingentes que se mencionan arriba y que en este caso se vistieron con la capa oscura de la historia. Ya hubo una primera purga en la universidad (1837) en la que fueron expulsados siete profesores (entre ellos los hermanos Grimm, famosos por sus cuentos infantiles, que adem\u00e1s eran ling\u00fcistas y mit\u00f3logos) por motivos pol\u00edticos.<\/p>\n

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Los hermanos Grimm.<\/figcaption><\/figure>\n

La universidad se repuso del golpe gracias a la apuesta econ\u00f3mica del gobierno prusiano, pero nunca lo hizo despu\u00e9s de la segunda purga casi un siglo despu\u00e9s (1933) en la que el gobierno nazi expuls\u00f3 a todos los profesores declaradamente jud\u00edos o que fueran sospechosos de tener tal ascendencia. No s\u00f3lo se les acusaba de pertenecer a la etnia, sino tambi\u00e9n de dedicarse a lo que los nacionalsocialistas consideraban la nueva y fraudulenta \u201cf\u00edsica jud\u00eda\u201d, es decir la relatividad y la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica fundadas respectivamente por los jud\u00edos Albert Einstein y Niels Bohr, y que se opon\u00eda a la mucho m\u00e1s aplicada \u201cf\u00edsica aria\u201d representada por el f\u00edsico de origen h\u00fangaro Philipp Lenard. (Born, Wigner, Teller y von Neumann fueron algunos de los afectados; remitimos a los lectores de este blog a una entrada anterior https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2013\/07\/04\/136449<\/a> si est\u00e1n interesados en m\u00e1s detalles.) La l\u00ednea de excelencia en las ciencias naturales que se remontaba a la \u00e9poca de Gauss y Riemann hab\u00eda sido cercenada para siempre de un solo golpe.<\/p>\n

Gotinga figura en la historia de la ciencia como un ejemplo de que las flores crecen con mucha m\u00e1s facilidad y salud cuando el terreno est\u00e1 bien abonado. Tambi\u00e9n es un ejemplo de lo f\u00e1cil que es pisotearlas. Pero cuidado (aviso para navegantes, especialmente para los encargados pol\u00edticos de dirigir y gestionar la nave), no es necesario arrancar de cuajo una flor para que no vuelva a crecer: basta con no prestarle atenci\u00f3n y dejar de regarla.<\/p>\n

—<\/p>\n

Fernando Jim\u00e9nez Alburquerque<\/strong> es investigador de la Technische Universit\u00e4t M\u00fcnchen<\/strong> (Alemania)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

La ciencia la construyen las personas, pero tambi\u00e9n es interesante prestar atenci\u00f3n a los lugares en los que se desarrolla. Gotinga, en Alemania, alberg\u00f3 uno de los centros m\u00e1s importantes para las matem\u00e1ticas, del que formaron parte Gauss, Riemann, Klein, Hilbert, Minkowski, Heisenberg, Born, Jordan, Wigner, Teller, Von Neuman y muchos otros grandes nombres de la historia de la ciencia. Lamentablemente, la guerra, el odio y la barbarie redujeron el lugar a un viejo recuerdo. Fernando Jim\u00e9nez Alburquerque, investigador postdoctoral de la Technische Universit\u00e4t M\u00fcnchen (Alemania), dedica la siguiente entrada a \u00e9ste santuario del saber. 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