{"id":137802,"date":"2014-03-19T05:12:15","date_gmt":"2014-03-19T04:12:15","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=137802"},"modified":"2021-01-23T20:36:53","modified_gmt":"2021-01-23T19:36:53","slug":"la-dama-de-las-simetrias","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/03\/19\/137802","title":{"rendered":"La dama de las simetr\u00edas"},"content":{"rendered":"

Especial A\u00f1o Internacional de la Cristalograf\u00eda<\/strong><\/strong><\/strong><\/span><\/p>\n

Como hemos visto en varias entradas previas, simetr\u00edas y cristales est\u00e1n muy relacionados, y el estudio de las primeras han conducido al concepto de grupo, una construcci\u00f3n clave en el mundo de las matem\u00e1ticas y sus aplicaciones a la f\u00edsica, las ingenier\u00edas y otras ciencias. Un resultado clave en f\u00edsica es el llamado Teorema de Noether, que debe su nombre a una gran matem\u00e1tica del siglo XX, Emmy Noether.<\/strong><\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Emmy Noether fue uno de los grandes nombres de las matem\u00e1ticas del s. XX. El Teorema que lleva su nombre afirma que siempre que un sistema f\u00edsico (un sistema mec\u00e1nico, por ejemplo) posea una simetr\u00eda (es decir, una transformaci\u00f3n que mantenga el sistema invariable) entonces existe una cantidad conservada.<\/p>\n

Imaginemos el caso de un sistema mec\u00e1nico determinado por un lagrangiano L (L es la diferencia entre la energ\u00eda cin\u00e9tica y la energ\u00eda potencial), que es invariante por traslaciones; en consecuencia, el momento lineal correspondiente ser\u00e1 una cantidad conservada, es decir, una cantidad que no variar\u00e1 durante el movimiento. \u00bfPara qu\u00e9 nos sirven las cantidades conservadas? Pues para integrar las ecuaciones diferenciales del sistema, que es siempre lo m\u00e1s complicado.<\/p>\n

Los f\u00edsicos norteamericanos Leon M. Lederman y Christopher T. Hill comentan en su libro Symmetry and the Beautiful Universe<\/em> que el Teorema de Noether es \u00abciertamente uno de los teoremas m\u00e1s matem\u00e1ticos m\u00e1s importantes de la historia en la gu\u00eda del desarrollo de la f\u00edsica moderna, posiblemente en el mismo nivel que el Teorema de Pit\u00e1goras\u00bb.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Una breve biograf\u00eda de Emmy Noether<\/strong><\/p>\n

Noether naci\u00f3 en Erlangen (Alemania) el 23 de marzo de 1882, y falleci\u00f3 en Bryn Mawr, Pensilvania (EEUU) el 14 de abril de 1935, a la edad de 53 a\u00f1os.<\/p>\n

Su padre, Max Noether, fue un matem\u00e1tico de la Universidad de Erlangen, conocido por sus trabajos en Geometr\u00eda Algebraica (autor del Teorema de Brill-Noether). A los 14 a\u00f1os qued\u00f3 paral\u00edtico a causa de la poliomielitis, lo que llev\u00f3 m\u00e1s adelante a Emmy a cuidarlo e impartir algunas de sus clases. Los dos padres eran de origen jud\u00edo, lo que le ocasion\u00f3 numerosos problemas con el auge del nazismo.<\/p>\n

Emmy tuvo una infancia normal para una chica de esa \u00e9poca, educada para ser ama de casa, aunque estudi\u00f3 idiomas (ingl\u00e9s y franc\u00e9s), y tom\u00f3 lecciones de piano y de danza, que era otra de sus pasiones. Consigui\u00f3 un diploma para impartir clases de idiomas, pero su inter\u00e9s se decant\u00f3 por las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Entonces la Carrera cient\u00edfica estaba casi vetada para las mujeres, no pod\u00eda estudiar la carrera oficialmente, y cada profesor deb\u00eda darle permiso para asistir a sus clases. De 1900 a 1902, Noether consigui\u00f3 ese permiso. Al terminar, tras un examen en 1903, se traslad\u00f3 a la Universidad de Gotinga, un centro de excelencia en aquellas \u00e9pocas. All\u00ed tuvo a profesores como Blumenthal, Hilbert, Klein and Minkowski.<\/p>\n

Finalmente, en 1904 pudo matricularse y obtener en 1907 un doctorado, que supervis\u00f3 Paul Gordan. En su tesis, titulada \u00dcber die Bildung des Formensystems der tern\u00e4ren biquadratischen Form (Sobre un sistema completo de invariantes para formas bicuadr\u00e1ticas ternarias), Noether trabajaba de un modo constructivo en el modelo que hab\u00eda creado David Hilbert.<\/p>\n

\"\"<\/a>
David Hilbert<\/figcaption><\/figure>\n

\u201cEstamos en una univerisidad, no en una casa de ba\u00f1os\u00bb<\/strong><\/p>\n

La trayectoria normal de un nuevo doctor en Alemania en la \u00e9poca era conseguir una habilitaci\u00f3n, lo que le permitir\u00eda impartir clases. Pero Emmy era una mujer y este camino estaba vetado. Sigui\u00f3 en Erlangen ayudando a su padre y dedic\u00e1ndose a su investigaci\u00f3n. Por supuesto, sin recibir ning\u00fan tipo de salario.<\/p>\n

Sus resultados comenzaron a ser muy apreciados y en 1908 fue elegida como miembro de una sociedad matem\u00e1tica italiana, el Circolo Matematico di Palermo, y en 1909 ocurri\u00f3 lo mismo con la Sociedad Matem\u00e1tica Alemana, que la invit\u00f3 a dar una conferencia en su reuni\u00f3n anual en Salzburgo.<\/p>\n

En 1915, nada menos que David Hilbert y F\u00e9lix Klein la invitaron a volver a Gotinga. Entonces empez\u00f3 una batalla con la instituci\u00f3n y el establishment<\/em> de la \u00e9poca, que dur\u00f3 a\u00f1os, a pesar de contar a su lado con dos figuras tan prominentes. En 1919, Noether consigui\u00f3 ser admitida como profesora, pero con un rango inferior. Mientras tanto, Hilbert le dejaba impartir algunas de sus clases, que sol\u00edan aparecer con anuncios como este:<\/p>\n

Seminario de F\u00edsica Matem\u00e1tica: Profesor Hilbert, con la ayuda de la Dra. E. Noether, Lunes de 4 a 6, no se cobra matr\u00edcula.<\/em><\/p>\n

En esta singular pelea, uno de los profesores de la facultad protest\u00f3 en estos t\u00e9rminos: \u00ab\u00bfQu\u00e9 pensar\u00e1n nuestros soldados cuando vuelvan a la universidad y encuentren que tienen que aprender a los pies de una mujer?\u00bb Hilbert respondi\u00f3 indignado diciendo: \u00abNo veo que el sexo de la candidata sea un obst\u00e1culo contra su admisi\u00f3n como privatdozent. Despu\u00e9s de todo, estamos en una univerisidad, no en una casa de ba\u00f1os\u00bb.<\/p>\n

Fue precisamente en Gotinga donde Emmy Noether obtuvo su famoso teorema, que fue muy alabado por Albert Einstein (este resultado es b\u00e1sico en la Teor\u00eda de la Relatividad y lo que se ha dado en llamar despu\u00e9s Teor\u00edas Cl\u00e1sicas de Campos).<\/p>\n

Despu\u00e9s de 1919, Noether comenz\u00f3 a desarrollar su teor\u00eda de ideales, hoy en d\u00eda parte obligatoria de cualquier grado de matem\u00e1ticas en cualquier parte del mundo. Su trabajo se dio a conocer fundamentalmente por medio de\u00a0 Van der Waerden, que visit\u00f3 Gotinga en 1924, y trabaj\u00f3 all\u00ed un a\u00f1o con Noether. El famoso libro de Van der Waerden, \u00c1lgebra Moderna, contiene todo el trabajo de Noether en EL segundo de sus dos vol\u00famenes.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Su manera de trabajar<\/strong><\/p>\n

Noether ten\u00eda una manera de trabajar muy generosa, prestando sus resultados a colaboradores y disc\u00edpulos. En Gotinga dirigi\u00f3 una tesis doctoral a una docena de estudiantes, lo que muestra su gran labor en este campo. Esta faceta de formadora fue muy apreciada, manifestando siempre una gran paciencia.<\/p>\n

En cuanto a su vida privada, parece haberse dedicado en cuerpo y alma a las matem\u00e1ticas, sin concesiones para modas o amor\u00edos. Se cuenta que pod\u00eda empezar peinada una conferencia para terminar casi desgre\u00f1ada por su energ\u00eda en las explicaciones. Tambi\u00e9n se cuenta como pod\u00eda discutir acalrodamente de matem\u00e1ticas a la vez que com\u00eda y manchaba su vestido con la comida.<\/p>\n

No parec\u00eda tener una gu\u00eda para las clases y le gustaba que los alumnos debatieran sobre los temas. Se cuenta que en torno suyo se cre\u00f3 un grupo de colegas y estudiantes que era impenetrable Para el resto, eran \u00ablos chicos de Noether\u00bb. Cuando alguien quer\u00eda entrar en ese c\u00edrculo, se le hac\u00eda \u00abdesistir\u00bb amablemente.<\/p>\n

Salida de Alemania<\/strong><\/p>\n

En 1933, con el advenimiento de los nazis, el profesorado jud\u00edo de las universidades alemanas comenz\u00f3 a tener problemas. La consigna era: \u00abEstudiantes arios quieren matem\u00e1ticas arias y no matem\u00e1ticas jud\u00edas\u00bb. Noether se hab\u00eda adem\u00e1s significado apoyando el r\u00e9gimen sovi\u00e9tico, cuya capital hab\u00eda visitado por trabajo. Hitler hab\u00eda promulgado la Ley para la Restauraci\u00f3n del Servicio Civil Profesional, ley que persegu\u00eda sustituir a los jud\u00edos y gente pol\u00edticamente sospechosa de sus puestos por arios. Con esta ley, Noether fue privada de la capacidad de ense\u00f1ar.<\/p>\n

Emmy Noether finalmente sali\u00f3 del pa\u00eds y fue contratada en 1933 en el Bryn Mawr College en Estados Unidos, y en 1934 visit\u00f3 el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Sin embargo, Princeton tambi\u00e9n discriminaba a las mujeres y Noether no se sent\u00eda muy a gusto all\u00ed.<\/p>\n

En 1935, le descubrieron un tumor en la pelvis. Aunque toda parec\u00eda que se arreglar\u00eda con una operaci\u00f3n rutinaria, una complicaci\u00f3n inesperada acab\u00f3 con su vida.<\/p>\n

Reconocimientos<\/strong><\/p>\n

En 1932 Emmy Noether conjuntamente con Emil Artin fueron premiados con el Ackermann\u2013Teubner Memorial Award por sus contribuciones matem\u00e1ticas. Pero uno de los mayores honores que Noether recibi\u00f3 en vida fue la invitaci\u00f3n a impartir una conferencia plenaria en el Congreso Internacional de Matem\u00e1ticos de Z\u00fcrich, en 1932. Ya hab\u00eda sido invitada en 1928 como conferenciante de la secci\u00f3n de An\u00e1lisis en el de Bolonia.<\/p>\n

Muchos son los reconocimientos m\u00e1s recientes, quiz\u00e1s el m\u00e1s destacado es la Noether Lecture, instaurada por la Asociaci\u00f3n Mundial de Mujeres Matem\u00e1ticas y que la Uni\u00f3n Matem\u00e1tica Internacional ha incorporado al programA cient\u00edfico de los ICM con el rango m\u00e1ximo de una conferencia plenaria.<\/p>\n

—<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT) y vocal del Comit\u00e9 Ejecutivo de IMU.<\/a><\/p>\n

\u00c1gata A. Tim\u00f3n<\/strong> es responsable de Comunicaci\u00f3n y Divulgaci\u00f3n del ICMAT<\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Especial A\u00f1o Internacional de la Cristalograf\u00eda Como hemos visto en varias entradas previas, simetr\u00edas y cristales est\u00e1n muy relacionados, y el estudio de las primeras han conducido al concepto de grupo, una construcci\u00f3n clave en el mundo de las matem\u00e1ticas y sus aplicaciones a la f\u00edsica, las ingenier\u00edas y otras ciencias. Un resultado clave en f\u00edsica es el llamado Teorema de Noether, que debe su nombre a una gran matem\u00e1tica del siglo XX, Emmy Noether. Emmy Noether fue uno de los grandes nombres de las matem\u00e1ticas del s. XX. 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