{"id":137876,"date":"2014-04-07T05:27:23","date_gmt":"2014-04-07T04:27:23","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=137876"},"modified":"2014-04-04T14:28:56","modified_gmt":"2014-04-04T13:28:56","slug":"la-vida-es-simetrica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/04\/07\/137876","title":{"rendered":"La vida es sim\u00e9trica"},"content":{"rendered":"<p class=\"MsoNormal\"><strong>Una de las grandes maravillas observables de este mundo es la belleza de la naturaleza, en particular de los seres vivos, animales y plantas. Esta belleza est\u00e1 en su mayor parte basada en la armon\u00eda, que es, en muchos casos, creada por la simetr\u00eda. En efecto, la simetr\u00eda es una componente esencial de los seres vivos, y se manifiesta de muy diversas maneras.<\/strong><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">Si observamos plantas o animales, vemos inmediatamente tres tipos fundamentales de simetr\u00edas: radiales, esf\u00e9ricas y bilaterales.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">Los <strong style=\"mso-bidi-font-weight: normal;\">organismos con simetr\u00eda radial<\/strong> se asemejan a una tarta, sin lados distinguibles por un eje de simetr\u00eda (que separe entre izquierda y derecha, aunque s\u00ed suelen tener una parte superior y una parte inferior). En el reino animal existen ejemplos claros de esta disposici\u00f3n como las an\u00e9monas, o las medusas; de hecho, este tipo de simetr\u00eda radial ha conducido a la clasificaci\u00f3n gen\u00e9rica de Radiata. En las plantas son muy frecuentes estas simetr\u00edas radiales, perceptibles en muchas flores.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\"><a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/Tiny_Jelly.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter  wp-image-137878\" title=\"Tiny_Jelly\" src=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/Tiny_Jelly.jpg\" alt=\"\" width=\"377\" height=\"565\" srcset=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/Tiny_Jelly.jpg 427w, https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/Tiny_Jelly-200x300.jpg 200w\" sizes=\"(max-width: 377px) 100vw, 377px\" \/><\/a><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">Entre las formas caracter\u00edsticas de simetr\u00eda radial est\u00e1 el llamado tetramerismo o simetr\u00eda tetrarradial (el organismo puede ser divido en cuatro partes iguales, por ejemplo, las medusas). Otro tipo de simetr\u00eda radial, muy frecuente en flores, es la pentagonal o pentamerismo (cortamos una manzana en dos partes iguales horizontalmente y nos encontraremos con este tipo de simetr\u00eda). Por supuesto, hay simetr\u00edas con un mayor grado como el hexamerismo o incluso octamerismo, como exhiben algunos p\u00f3lipos de corales.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\"><a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/604px-Sterappel_dwarsdrsn.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter  wp-image-137879\" title=\"604px-Sterappel_dwarsdrsn\" src=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/604px-Sterappel_dwarsdrsn.jpg\" alt=\"\" width=\"443\" height=\"438\" srcset=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/604px-Sterappel_dwarsdrsn.jpg 604w, https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/604px-Sterappel_dwarsdrsn-300x297.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 443px) 100vw, 443px\" \/><\/a><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">Los <strong style=\"mso-bidi-font-weight: normal;\">organismos con simetr\u00eda esf\u00e9rica<\/strong> se caracterizan porque se podr\u00edan cortar en dos mitades id\u00e9nticas, con un plano que pase por su centro esf\u00e9rico, como ocurre con algunas algas. Por supuesto, esa simetr\u00eda esf\u00e9rica nunca es perfecta.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\"><a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/800px-Mikrofoto.de-volvox-4.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter  wp-image-137880\" title=\"800px-Mikrofoto.de-volvox-4\" src=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/800px-Mikrofoto.de-volvox-4.jpg\" alt=\"\" width=\"474\" height=\"315\" srcset=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/800px-Mikrofoto.de-volvox-4.jpg 800w, https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/800px-Mikrofoto.de-volvox-4-300x200.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 474px) 100vw, 474px\" \/><\/a><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">Finalmente, los <strong style=\"mso-bidi-font-weight: normal;\">organismos con simetr\u00eda bilateral<\/strong>, son aquellos en los que un plano sagital (en anatom\u00eda, son aquellos planos perpendiculares al suelo y en \u00e1ngulo recto con los planos frontales, que dividen al cuerpo en mitades <em>izquierda<\/em> y <em>derecha<\/em>). los dividir\u00eda en dos mitades especulares. Es muy frecuente en animales (no tenemos que pensar m\u00e1s que en nosotros mismos). Obviamente, muchos insectos son claramente sim\u00e9tricos bilateralmente, y si queremos quedarnos con una bella imagen, pensemos en una mariposa. Los ejemplos en plantas son menos frecuentes, pero las orqu\u00eddeas si gozan de estas simetr\u00edas.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\"><a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/1237858458258_f11.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-137881\" title=\"1237858458258_f11\" src=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/1237858458258_f11.jpg\" alt=\"\" width=\"281\" height=\"237\" \/><\/a><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">Por supuesto que estos tres tipos de simetr\u00eda no acaban el muestrario, se pueden encontrar muchas combinaciones, como la simetr\u00eda birradial, combinaci\u00f3n de simetr\u00eda radial y bilateral (por ejemplo, los tcen\u00f3foros, que literalmente significa, \u00abportadores de peines\u00bb, animales marinos que conforman una buena parte del plancton). Y, como no, tenemos los que no gozan de simetr\u00edas de ning\u00fan tipo, como las esponjas.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">Si las simetr\u00edas en los mundos animal y vegetal ofrecen im\u00e1genes espectaculares por su belleza, es bueno, para terminar esta entrada, recordar a un hombre que introdujo las matem\u00e1ticas en la escena biol\u00f3gica, analizando el papel de la sucesi\u00f3n de Fibonacci en las conchas del Nautilus, o los problemas de minimizaci\u00f3n de \u00e1reas en la construcci\u00f3n de las celdas hexagonales de las abejas.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"mso-outline-level: 1;\"><strong style=\"mso-bidi-font-weight: normal;\">D\u2019 Arcy Wentworth Thompson, una figura singular<\/strong><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">D\u2019 Arcy Thompson es sin duda alguna un cient\u00edfico muy especial en la historia de la Biolog\u00eda y las Matem\u00e1ticas, <span style=\"mso-spacerun: yes;\">\u00a0<\/span>al que se le atribuye la creaci\u00f3n de la disciplina de Biolog\u00eda Matem\u00e1tica y una gran influencia en cient\u00edficos como Alan Turing, Julian Huxley o Claude L\u00e9vi-Strauss.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\"><a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/Thompson_DArcy_2.jpeg\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-137882\" title=\"Thompson_DArcy_2\" src=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/Thompson_DArcy_2.jpeg\" alt=\"\" width=\"319\" height=\"480\" srcset=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/Thompson_DArcy_2.jpeg 319w, https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/Thompson_DArcy_2-199x300.jpeg 199w\" sizes=\"(max-width: 319px) 100vw, 319px\" \/><\/a><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">Su vida es ya de por s\u00ed muy interesante. Naci\u00f3 en Edimburgo (Escocia), en el a\u00f1o 1860, en el seno de una familia dedicada a la vida intelectual. Su padre<span style=\"mso-spacerun: yes;\">\u00a0 <\/span>era profesor de griego y eso le llev\u00f3 a ser un experto en este tema. D\u2019 Arcy Thompson estudi\u00f3 Medicina en la Universidad de Edimburgo, para pasarse despu\u00e9s al Trinity College de la Universidad de Cambridge, donde se gradu\u00f3 en Ciencias Naturales en 1883. En sus primeros a\u00f1os all\u00ed tuvo que ganarse el sustento sirviendo a los alumnos mayores, una costumbre muy arragida en las tradiciones brit\u00e1nicas. Fue nombrado profesor de Biolog\u00eda dos a\u00f1os m\u00e1s tarde en el University College de Dundee, donde trabaj\u00f3 durante 32 a\u00f1os. All\u00ed cre\u00f3 un famoso Museo Zool\u00f3gico. En esa \u00e9poca, D\u2019 Arcy Thompson realiz\u00f3 por su cuenta aunque representando al gobierno brit\u00e1nico expediciones al estrecho de Bering.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">En 1917, fue nombrado Catedr\u00e1tico de Historia Natural en la Universidad de St. Andrew (muy conocida para los matem\u00e1ticos por ser la sede del portal de biograf\u00edas matem\u00e1ticas McTutor). En esta c\u00e1tedra estuvo la friolera de 31 a\u00f1os, convirti\u00e9ndose en un personaje singular y querido de la ciudad (paseaba por sus calles en zapatillas de deporte y con un loro al hombro). Fue nombrado caballero en 1937. Este record de casi 64 a\u00f1os de vida acad\u00e9mica en la misma instituci\u00f3n (Dundee fue incorporado a la Universidad de St Andrews en 1987) no ha sido superado todav\u00eda.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\" style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/El-crecimiento-y-la-forma.jpg\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter  wp-image-137883\" title=\"El crecimiento y la forma\" src=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/03\/El-crecimiento-y-la-forma.jpg\" alt=\"\" width=\"489\" height=\"711\" \/><\/a><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">Su obra magna es la famos\u00edsima <em style=\"mso-bidi-font-style: normal;\">On Growth and Form<\/em> (<em style=\"mso-bidi-font-style: normal;\">Sobre el Crecimiento y la Forma<\/em>) en la que postula un nuevo paradigma para la Biolog\u00eda. D\u2019 Arcy Thompson reclama que se ha prestado demasiado peso a la evoluci\u00f3n en el papel de la forma y la estructura de los seres vivos, y no en las leyes de la f\u00edsica y las matem\u00e1ticas implicadas. No es que rechazara la teor\u00eda de la evoluci\u00f3n, si no que \u00e9sta no era la idea primaria.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">Existen dos ediciones del libro, una monumental que supera las 1000 p\u00e1ginas, y otra un extracto que resume lo esencial de la primera. De esta \u00faltima se public\u00f3 una preciosa edici\u00f3n en castellano, plena de vibrantes dibujos y arriesgadas hip\u00f3tesis comparativas. En ella ilustra evoluciones de especies usando transformaciones matem\u00e1ticas.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">El mismo D\u2019 Arcy Thompson dice que en su obra faltan muchas matem\u00e1ticas, que esto no es m\u00e1s que un pr\u00f3logo a una obra que habr\u00eda que desarrollar, preludiando quiz\u00e1s la obra de otro genio, el matem\u00e1tico Alan Matheson Turing y su teor\u00eda de los morfogenes.<\/p>\n<p class=\"MsoNormal\">Tras una larga vida, D\u2019 Arcy Thompson falleci\u00f3 en St Andrews el 21 de junio de 1948. Fue un hombre muy apreciado, un experto en Griego antiguo, un matem\u00e1tico y un bi\u00f3logo, reconocido por estas tres comunidades: fue Presidente de la Classical Association, Presidente de la Royal Society of Edimburgh, miembro de la Edimburgh Mathematical Society, y recibi\u00f3 varios premios por sus trabajos en Biolog\u00eda (la Medalla de Oro Linneana, y el Premio Darwin). Fue adem\u00e1s un hombre encantador, recordado afectuosamente por sus amigos de todas las edades.<\/p>\n<p>\u2014<\/p>\n<p><strong>Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del <a href=\"http:\/\/www.icmat.es\">Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT) y vocal del Comit\u00e9 Ejecutivo de IMU.<\/a><\/p>\n<p><strong>\u00c1gata A. Tim\u00f3n<\/strong> es responsable de Comunicaci\u00f3n y Divulgaci\u00f3n del <strong>ICMAT<\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una de las grandes maravillas observables de este mundo es la belleza de la naturaleza, en particular de los seres vivos, animales y plantas. Esta belleza est\u00e1 en su mayor parte basada en la armon\u00eda, que es, en muchos casos, creada por la simetr\u00eda. En efecto, la simetr\u00eda es una componente esencial de los seres vivos, y se manifiesta de muy diversas maneras. 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