{"id":138132,"date":"2014-05-19T06:00:11","date_gmt":"2014-05-19T05:00:11","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=138132"},"modified":"2014-05-19T08:37:15","modified_gmt":"2014-05-19T07:37:15","slug":"turing-es-uno-de-los-nuestros","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/19\/138132","title":{"rendered":"Turing y la matem\u00e1tica"},"content":{"rendered":"

Con motivo de la presentaci\u00f3n del libro \u00abRompiendo C\u00f3digos. Vida y legado de Turing\u00bb<\/a> (Catarata\/ CSIC), el pasado 29 de abril en la Casa del Libro de Madrid, s autores – Manuel de Le\u00f3n y \u00c1gata Tim\u00f3n, miembros del ICMAT- reflexionaron sobre la importancia de Turing en las matem\u00e1ticas. \u00bfPor qu\u00e9, pese al relativamente reducido reconocimiento en la disciplina, Turing es un gran matem\u00e1tico? Compartimos algunas de las razones a continuaci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Como estudiante de la Licenciatura de Matem\u00e1ticas, en la Complutense, jam\u00e1s escuch\u00e9 hablar de Turing dentro del programa de ninguna de las asignaturas de la carrera. Esto cambi\u00f3, como\u00a0 el a\u00f1o 2012<\/strong>, que se celebr\u00f3 el a\u00f1o del centenario de su nacimiento y su nombre empez\u00f3 a aparecer con frecuencia en medios de comunicaci\u00f3n y se realizaron un gran numero actividades cient\u00edficas y de divulgaci\u00f3n en todo el mundo.<\/p>\n

En Espa\u00f1a fueron principalmente los inform\u00e1ticos quienes homenajearon el legado de Turing. La actividad matem\u00e1tica m\u00e1s importante en Espa\u00f1a \u2013y pr\u00e1cticamente la \u00fanica- dentro del a\u00f1o de Turing, fue la organiz\u00f3 la Real Academia de Ciencias, con la direcci\u00f3n de Manuel de Le\u00f3n, y en la que el ICMAT colaboramos en la organizaci\u00f3n.\u00a0 Fue en ese momento en el que qued\u00e9 fascinada de la figura de Turing. Tanto su vida como su trabajo cient\u00edfico son dignas de novela. Y mucho m\u00e1s all\u00e1 de las 100 p\u00e1ginas que le dedicamos nosotros en el libro. No hay duda que su legado en la ciencia ha cambiado el mundo en el que vivimos, pese a que no tiene grandes teoremas matem\u00e1ticos con su nombre, que le hagan aparecer en los manuales de las ramas cl\u00e1sicas de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Sin embargo Turing fue un grand\u00edsimo matem\u00e1tico en el sentido m\u00e1s b\u00e1sico: fue una persona que resolv\u00eda problemas, con herramientas anal\u00edticas. Eso es un matem\u00e1tico, a fin de cuentas. Turing resolv\u00eda, adem\u00e1s, grandes problemas.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

En 1936, con tan solo 24 a\u00f1os, obtuvo una demostraci\u00f3n del problema de la decisi\u00f3n, uno de los grandes fundamentos de las matem\u00e1ticas. Esta cuesti\u00f3n plantaba si es posible encontrar un mecanismo que determine si una proposici\u00f3n matem\u00e1tica cualquiera es cierta. Un problema capital para la historia de la ciencia.<\/p>\n

Entre 1938 y 1945 se enfrent\u00f3 a uno de los grandes retos de la humanidad: frenar y erradicar el avance del nazismo, en la Segunda Guerra Mundial. Turing llev\u00f3 a cabo desarrollos en criptograf\u00eda, muchos de los cuales todav\u00eda hoy siguen siendo material clasificado, que fueron determinantes para que el equipo cient\u00edfico de Bletchley Park descifrara el funcionamiento de la m\u00e1quina Enigma y, as\u00ed, las comunicaciones de los alemanes dejaran de ser secretas para el ej\u00e9rcito aliado. Estiman que este avance adelant\u00f3 el final de la guerra unos dos a\u00f1os.<\/p>\n

El siguiente gran problema de los que se enfrent\u00f3 Turing que quiero se\u00f1alar es referente a la relaci\u00f3n entre las personas y las m\u00e1quinas: la distinci\u00f3n entre mentes humanas y ordenadores. Turing pensaba que realmente no exist\u00eda dicha diferencia: seg\u00fan Turing, toda funci\u00f3n computable por la naturaleza humana es computable por su \u2018m\u00e1quina universal\u2019, de ah\u00ed, no hay nada humano, incluido el pensamiento, que no pueda ser reproducido por una m\u00e1quina. Consciente de la importancia de la educaci\u00f3n y el aprendizaje en la estructura de la mente humana, Turing suger\u00eda que en lugar de construir un programa para simular la mente adulta, ser\u00eda mejor producir uno m\u00e1s simple para simular la mente de un ni\u00f1o y luego someterlo a educaci\u00f3n.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

En todos estos campos el trabajo de Turing fue germinal. Su inter\u00e9s innato por la realidad que le rodeaba le hac\u00eda plantearse estas y otras grandes preguntas, y tratar de resolverlas con la eficaz herramienta de las matem\u00e1ticas. M\u00e1s all\u00e1 de eso, cuando no exist\u00edan herramientas necesarias para sustentar sus ideas, las creaba, como hacen los grandes cient\u00edficos.<\/p>\n

Para resolver el problema de la decisi\u00f3n creo la llamada m\u00e1quina de Turing, que es un sencillo dispositivo abstracto capaz de almacenar informaci\u00f3n, ejecutar acciones (almacenadas en su memoria) y controlar su propio funcionamiento en base a una serie de estados. Con esta construcci\u00f3n te\u00f3rica, y un argumento de reducci\u00f3n al absurdo, Turing demostr\u00f3 que exist\u00edan problemas \u00a0que no se podr\u00eda, con un algoritmo, determinar si eran ciertos.<\/p>\n

La m\u00e1quina de Turing es una construcci\u00f3n sencilla pero tremendamente poderosa: todo algoritmo es equivalente a una m\u00e1quina de Turing. Su dise\u00f1o est\u00e1 en la base de los procesadores de los ordenadores modernos y sigue siendo un elemento principal en la teor\u00eda de la computaci\u00f3n.<\/p>\n

Por otro lado, cuando se plante\u00f3 la pregunta \u201c\u00bfPueden pensar los ordenadores?\u201d, decidi\u00f3 abordar la pregunta desde otro punto de vista. Parti\u00f3 de la premisa: \u201csi algo act\u00faa como un ser inteligente, entonces ha de ser un ser inteligente\u201d, lo que elimina la necesidad de definir en abstracto qu\u00e9 es o deja de ser la inteligencia. No hace falta que se cumplan determinadas propiedades generales de \u201cser inteligente\u201d, sino ha de ser indistinguible de algo que ya consideramos que lo es: un ser humano. Sabemos que no pueden existir dos cosas diferentes, id\u00e9nticas entre s\u00ed. Luego podr\u00edamos concluir que una inteligencia artificial indistinguible de una humana, necesariamente debe ser id\u00e9ntica.<\/p>\n

Ese cambio de planteamiento que parece tan evidente, fue la genial idea que dio forma al test de Turing. En esta prueba, una persona que act\u00faa como juez se sit\u00faa en una habitaci\u00f3n y en otro, se encuentran un ordenador y una m\u00e1quina. El juez realiza a ambos una serie de preguntas, y recibe las respuestas en una pantalla. El objetivo de la m\u00e1quina es conseguir enga\u00f1ar al juez, y que crea que es un humano, y el humano ha de intentar demostrar que \u00e9l es el verdadero humano y que el otro participante miente. Tras una serie de preguntas o un rango de tiempo, el juez tiene que decidir quien es el humano quien la m\u00e1quina.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Hasta ahora ninguna m\u00e1quina ha conseguido pasar el test, contrariamente a lo que pensaba Turing, que en su art\u00edculo de la revista Mind de 1950, aseguraba que en 50 a\u00f1os ser\u00eda posible programar ordenadores con una capacidad de almacenaje de 109, para que jueguen tan bien al juego de la imitaci\u00f3n \u2013el test de Turing- \u00a0que un interrogador no tenga m\u00e1s del 70% de posibilidades de identificar correctamente a la m\u00e1quina y al humano despu\u00e9s de 5 minutos de test. La predicci\u00f3n todav\u00eda no se ha cumplido, pero sigue habiendo gente que piensa que es cuesti\u00f3n de pocos a\u00f1os alcanzar el sue\u00f1o de Turing.<\/p>\n

Bueno, y adem\u00e1s de resolver grandes problemas y de crear grandes herramientas para ello, Turing fue m\u00e1s all\u00e1 de lo que van habitualmente los matem\u00e1ticos, y tambi\u00e9n trabaj\u00f3 en hacer realidad sus ideas. Durante a\u00f1os trabaj\u00f3 en construir ordenadores, en base a sus ideas te\u00f3ricas de la m\u00e1quina de Turing. Adem\u00e1s, aplicaba su capacidad de an\u00e1lisis a problemas reales, adem\u00e1s de la criptograf\u00eda, ya mencionada, realiz\u00f3 estudios inconclusos sobre morfog\u00e9nesis.<\/p>\n

Todas estas razones hacen indispensable reivindicar su labor como matem\u00e1tico. Y es lo que, modestamente, hemos querido hacer en este libro. Esperamos con \u00e9l a contribuir a acercar el gran legado matem\u00e1tico de Turing al gran p\u00fablico.<\/p>\n

\"\"<\/a>
De izquierda a derecha: Manuel Seara, Manuel de Le\u00f3n y \u00c1gata Tim\u00f3n en la presentaci\u00f3n del libro el pasado 29 de abril.<\/figcaption><\/figure>\n

M\u00e1s informaci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n

https:\/\/editorial.csic.es\/publicaciones\/libros\/12314\/0\/rompiendo-codigos-vida-y-legado-de-turing.html<\/p>\n

—<\/p>\n

\u00c1gata A. Tim\u00f3n<\/strong> es responsable de Comunicaci\u00f3n y Divulgaci\u00f3n del ICMAT<\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Con motivo de la presentaci\u00f3n del libro \u00abRompiendo C\u00f3digos. Vida y legado de Turing\u00bb (Catarata\/ CSIC), el pasado 29 de abril en la Casa del Libro de Madrid, s autores – Manuel de Le\u00f3n y \u00c1gata Tim\u00f3n, miembros del ICMAT- reflexionaron sobre la importancia de Turing en las matem\u00e1ticas. \u00bfPor qu\u00e9, pese al relativamente reducido reconocimiento en la disciplina, Turing es un gran matem\u00e1tico? Compartimos algunas de las razones a continuaci\u00f3n. Como estudiante de la Licenciatura de Matem\u00e1ticas, en la Complutense, jam\u00e1s escuch\u00e9 hablar de Turing dentro del programa de ninguna de las asignaturas de la carrera. 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