{"id":138152,"date":"2014-05-22T06:00:06","date_gmt":"2014-05-22T05:00:06","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=138152"},"modified":"2014-05-23T08:05:09","modified_gmt":"2014-05-23T07:05:09","slug":"el-origen-de-la-formula-de-la-ecuacion-de-segundo-grado","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152","title":{"rendered":"El origen de la f\u00f3rmula de la ecuaci\u00f3n de segundo grado"},"content":{"rendered":"

Especial A\u00f1o Internacional de la Cristalograf\u00eda<\/strong><\/strong><\/span><\/p>\n

Del colegio recordamos que todas las ecuaciones de segundo grado pueden resolverse con una f\u00f3rmula. Si se escribe la ecuaci\u00f3n como aX^2+ B^X+C=0, la receta X= (-b+-sqrt (b^2-4ac))\/2a, da f\u00e1cilmente las soluciones. Pero, \u00bfde d\u00f3nde sale esta f\u00f3rmula? El recorrido en la historia de la resoluci\u00f3n de las ecuaciones polin\u00f3micas nos lleva hoy a India y los pa\u00edses \u00e1rabes.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Los matem\u00e1ticos europeos, con la ca\u00edda de la Biblioteca de Alejandr\u00eda como momento clave, entraron en el gran letargo de la Edad Media, del que no despertar\u00edan hasta el Renacimiento. Mientras tanto, las matem\u00e1ticas siguieron creciendo y evolucionando en otras latitudes: India, y los pa\u00edses \u00e1rabes. El matem\u00e1tico y astr\u00f3nomo indio Brahmagupta (598-670 d.C) fue el primero en referirse expl\u00edcitamente a los n\u00famero negativos, como soluci\u00f3n de las ecuaciones (se refer\u00eda a ellos como \u201cdeudas\u201d, en contraposici\u00f3n de las \u201cfortunas\u201d, como denominaba a los n\u00famero positivos).<\/p>\n

\"\"<\/a>
Brahmagupta<\/figcaption><\/figure>\n

Durante siglos, la gran referencia en cuanto a teor\u00eda algebraica fue El libro Condensado sobre Restauraci\u00f3n y Balanceo (Kitab al-jabr wa almuwabalah). Del t\u00edtulo de este libro viene la palabra \u00e1lgebra (del t\u00e9rmino \u00abal-y\u00e9ber\u00bb, que significa en \u00e1rabe \u201crestauraci\u00f3n\u201do \u201cconclusi\u00f3n\u201d, y se refer\u00eda a mover los t\u00e9rminos de la ecuaci\u00f3n de un lado a otro -lo que est\u00e1 sumando pasa restando, lo que est\u00e1 multiplicando pasa dividiendo, etc., como ense\u00f1an en el colegio, y su autor,\u00a0 Muhammad ibn Musa al Kjwarizmi (vivi\u00f3 del 780 al 850, aproximadamente), dio tambi\u00e9n nombre a la palabra algoritmo.<\/p>\n

En el Quijote, ocho siglos despu\u00e9s, se hace referencia a la palabra, cuando Cervantes llama \u201calgebrista\u201d a un curandero, que restauraba los huesos del cuerpo.<\/p>\n

Al Kjwarizmi fue astr\u00f3nomo, ge\u00f3grafo y matem\u00e1tico. Determin\u00f3 las primeras reglas del c\u00e1lculo algebraico: la transposici\u00f3n de los t\u00e9rminos de uno a otro miembro de una ecuaci\u00f3n, previo cambio de signo, y la anulaci\u00f3n de t\u00e9rminos id\u00e9nticos en ambos miembros. Tambi\u00e9n estudi\u00f3 las ecuaciones de segundo grado. Este libro supone la primera inclusi\u00f3n del \u00e1lgebra en el mundo musulm\u00e1n, despu\u00e9s de haber recorrido un largo camino que desde Babilonia la hab\u00eda llevado a la India y a Grecia. Todav\u00eda no se emplean s\u00edmbolos para refererise a las inc\u00f3gnitas, sino que se hace una descripci\u00f3n literal: \u00abdos veces una cosa menos el cuadrado de esa cosa…\u00bb<\/p>\n

Se resuelven ecuaciones de primer grado y de segundo, con un m\u00e9todo pr\u00e1cticamente id\u00e9ntico al que usamos hoy en d\u00eda. Sin embargo, la soluci\u00f3n no apareci\u00f3 en Europa hasta el s. XII, en el libro Tratado de Medidas y C\u00e1lculos, del matem\u00e1tico judeo-espa\u00f1ol Abraham bar Hiyya Ha-Nasi. Siglos despu\u00e9s, todos los libro de matem\u00e1ticas de secundaria incluyen la f\u00f3rmula.<\/p>\n

M\u00e1s informaci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n

Sobre la historia de la resoluci\u00f3n de ecuaciones: https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/tag\/resolucion-de-ecuaciones<\/p>\n

Entradas del A\u00f1o Internacional de la Cristalograf\u00eda: https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/tag\/ano-internacional-cristalografia<\/p>\n

\u2014<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Real Academia de Ciencias y Academia Canaria de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT) y vocal del Comit\u00e9 Ejecutivo de IMU.<\/a><\/p>\n

\u00c1gata A. Tim\u00f3n<\/strong> es responsable de Comunicaci\u00f3n y Divulgaci\u00f3n del ICMAT<\/strong>.<\/p>\n

—<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Especial A\u00f1o Internacional de la Cristalograf\u00eda Del colegio recordamos que todas las ecuaciones de segundo grado pueden resolverse con una f\u00f3rmula. Si se escribe la ecuaci\u00f3n como aX^2+ B^X+C=0, la receta X= (-b+-sqrt (b^2-4ac))\/2a, da f\u00e1cilmente las soluciones. Pero, \u00bfde d\u00f3nde sale esta f\u00f3rmula? El recorrido en la historia de la resoluci\u00f3n de las ecuaciones polin\u00f3micas nos lleva hoy a India y los pa\u00edses \u00e1rabes. Los matem\u00e1ticos europeos, con la ca\u00edda de la Biblioteca de Alejandr\u00eda como momento clave, entraron en el gran letargo de la Edad Media, del que no despertar\u00edan hasta el Renacimiento. Mientras tanto, las matem\u00e1ticas siguieron\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nEl origen de la f\u00f3rmula de la ecuaci\u00f3n de segundo grado - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"El origen de la f\u00f3rmula de la ecuaci\u00f3n de segundo grado - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Especial A\u00f1o Internacional de la Cristalograf\u00eda Del colegio recordamos que todas las ecuaciones de segundo grado pueden resolverse con una f\u00f3rmula. Si se escribe la ecuaci\u00f3n como aX^2+ B^X+C=0, la receta X= (-b+-sqrt (b^2-4ac))\/2a, da f\u00e1cilmente las soluciones. Pero, \u00bfde d\u00f3nde sale esta f\u00f3rmula? El recorrido en la historia de la resoluci\u00f3n de las ecuaciones polin\u00f3micas nos lleva hoy a India y los pa\u00edses \u00e1rabes. Los matem\u00e1ticos europeos, con la ca\u00edda de la Biblioteca de Alejandr\u00eda como momento clave, entraron en el gran letargo de la Edad Media, del que no despertar\u00edan hasta el Renacimiento. Mientras tanto, las matem\u00e1ticas siguieron\u2026\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2014-05-22T05:00:06+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2014-05-23T07:05:09+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/05\/Muhammad-ibn-Musa-al.Kjwarizmi.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152#primaryimage\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/05\/Muhammad-ibn-Musa-al.Kjwarizmi.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/05\/Muhammad-ibn-Musa-al.Kjwarizmi.jpg\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152\",\"name\":\"El origen de la f\u00f3rmula de la ecuaci\u00f3n de segundo grado - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2014-05-22T05:00:06+00:00\",\"dateModified\":\"2014-05-23T07:05:09+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"El origen de la f\u00f3rmula de la ecuaci\u00f3n de segundo grado\"}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\"},\"description\":\"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"El origen de la f\u00f3rmula de la ecuaci\u00f3n de segundo grado - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"El origen de la f\u00f3rmula de la ecuaci\u00f3n de segundo grado - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","og_description":"Especial A\u00f1o Internacional de la Cristalograf\u00eda Del colegio recordamos que todas las ecuaciones de segundo grado pueden resolverse con una f\u00f3rmula. Si se escribe la ecuaci\u00f3n como aX^2+ B^X+C=0, la receta X= (-b+-sqrt (b^2-4ac))\/2a, da f\u00e1cilmente las soluciones. Pero, \u00bfde d\u00f3nde sale esta f\u00f3rmula? El recorrido en la historia de la resoluci\u00f3n de las ecuaciones polin\u00f3micas nos lleva hoy a India y los pa\u00edses \u00e1rabes. Los matem\u00e1ticos europeos, con la ca\u00edda de la Biblioteca de Alejandr\u00eda como momento clave, entraron en el gran letargo de la Edad Media, del que no despertar\u00edan hasta el Renacimiento. Mientras tanto, las matem\u00e1ticas siguieron\u2026","og_url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152","og_site_name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","article_published_time":"2014-05-22T05:00:06+00:00","article_modified_time":"2014-05-23T07:05:09+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/05\/Muhammad-ibn-Musa-al.Kjwarizmi.jpg"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","Tiempo de lectura":"3 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"es"},{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152#primaryimage","inLanguage":"es","url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/05\/Muhammad-ibn-Musa-al.Kjwarizmi.jpg","contentUrl":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2014\/05\/Muhammad-ibn-Musa-al.Kjwarizmi.jpg"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152#webpage","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152","name":"El origen de la f\u00f3rmula de la ecuaci\u00f3n de segundo grado - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152#primaryimage"},"datePublished":"2014-05-22T05:00:06+00:00","dateModified":"2014-05-23T07:05:09+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/05\/22\/138152#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"El origen de la f\u00f3rmula de la ecuaci\u00f3n de segundo grado"}]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo","inLanguage":"es","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","caption":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras"},"description":"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/138152"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/49"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=138152"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/138152\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":138161,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/138152\/revisions\/138161"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=138152"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=138152"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=138152"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}