{"id":139132,"date":"2014-12-29T09:31:32","date_gmt":"2014-12-29T08:31:32","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=139132"},"modified":"2014-12-29T09:31:32","modified_gmt":"2014-12-29T08:31:32","slug":"los-problemas-en-los-que-trabajo-surgen-de-manera-natural","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2014\/12\/29\/139132","title":{"rendered":"\u201cLos problemas en los que trabajo surgen de manera natural\u201d"},"content":{"rendered":"

\u00c1ngel Castro Mart\u00ednez (Madrid, 1982) ha sido el \u00faltimo ganador del premio Jos\u00e9 Luis Rubio de Francia, que otorga cada a\u00f1o la Real Sociedad Matem\u00e1tica Espa\u00f1ola a j\u00f3venes investigadores en matem\u00e1ticas de menos de 32 a\u00f1os, y uno de los protagonistas del ICMAT-Newsletter #7<\/a>. Reproducimos el contenido a continuaci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\u00c1ngel Castro es investigador postdoctoral de la Universidad Aut\u00f3noma de Madrid (UAM) y miembro del ICMAT, donde trabaja en el proyecto del Consejo Europeo de Investigaci\u00f3n (ERC) que dirige Daniel Faraco (UAM-ICMAT). Especializado en mec\u00e1nica de fluidos y ecuaciones en derivadas parciales, este mismo a\u00f1o ha obtenido uno de los cinco contratos Ram\u00f3n y Cajal otorgados en el \u00e1rea de matem\u00e1ticas por el Ministerio de Econom\u00eda y Competitividad. Licenciado en F\u00edsica por la Universidad Complutense de Madrid (UCM) en el a\u00f1o 2005, obtuvo su doctorado en Matem\u00e1ticas en la UAM en el a\u00f1o 2010 bajo la direcci\u00f3n del investigador Diego C\u00f3rdoba (UAM-CSIC), despu\u00e9s de lo cual realiz\u00f3 estancias postdoctorales en el ICMAT y en la \u00c9cole Normale Sup\u00e9rieure <\/em>de Par\u00eds. El jurado que le concedi\u00f3 el premio al matem\u00e1tico joven espa\u00f1ol m\u00e1s brillante de 2013 -Premio Jos\u00e9 Luis Rubio de Francia de la RSME- destac\u00f3 sus resultados en el problema de la aparici\u00f3n de singularidades en fluidos incompresibles, esencial para entender el proceso de formaci\u00f3n de turbulencias.<\/strong><\/p>\n

P: Usted es f\u00edsico. \u00bfCree que eso le aporta una visi\u00f3n diferente a la hora de plantear problemas matem\u00e1ticos?<\/strong><\/p>\n

R: Supongo que s\u00ed. Tengo la intuici\u00f3n que te la da la pr\u00e1ctica. Parte de la f\u00edsica te\u00f3rica consiste en confiar en que las ecuaciones que est\u00e1s estudiando te explican c\u00f3mo se comporta el mundo que te rodea. A un matem\u00e1tico eso le puede costar m\u00e1s, pero un f\u00edsico est\u00e1 acostumbrado a decir, \u201csi estas ecuaciones modelan este fen\u00f3meno y yo este fen\u00f3meno lo veo en la naturaleza, por fuerza tengo que encontrar una manera de demostrarlo\u201d. Por eso a veces soy m\u00e1s optimista que otros pensando que algo se puede demostrar.<\/p>\n

P: \u00bfC\u00f3mo fue su tr\u00e1nsito de la f\u00edsica a las matem\u00e1ticas?\u2019<\/strong><\/p>\n

R: Siempre me han gustado mucho las matem\u00e1ticas. De hecho, estuve a punto de pasarme a la carrera de Matem\u00e1ticas, aunque nunca lo hice. Pero lleg\u00f3 un momento en el que me di cuenta de que me interesaban mucho m\u00e1s las matem\u00e1ticas que la f\u00edsica, y cuando empec\u00e9 con la idea del doctorado surgi\u00f3 la posibilidad de trabajar con Diego C\u00f3rdoba en un proyecto que era algo intermedio entre ambas disciplinas. Me lo tom\u00e9 como una oportunidad de hacer lo que siempre he querido, que eran las matem\u00e1ticas, y aprovechar al mismo tiempo mi formaci\u00f3n como f\u00edsico.<\/p>\n

P: \u00bfFue duro el tr\u00e1nsito?<\/strong><\/p>\n

R: No, porque ten\u00eda bastante base en matem\u00e1ticas. No lo recuerdo como algo duro.<\/p>\n

P: El jurado ha destacado su trabajo en el problema de la aparici\u00f3n de singularidades en fluidos incompresibles. \u00bfC\u00f3mo explicar\u00eda esta cuesti\u00f3n?<\/strong><\/p>\n

R: Uno de los grandes problemas abiertos en din\u00e1mica de fluidos es si las soluciones a las ecuaciones de los fluidos incompresibles son regulares o no. Por simplificar, supongamos que tenemos agua, y queremos saber c\u00f3mo se mueve. Una de las maneras es preguntarse c\u00f3mo es su campo de velocidades. Si es suave quiere decir que no hay cambios bruscos ni en la intensidad ni en la direcci\u00f3n del movimiento. La pregunta es: si empiezas con un campo que es suave, \u00bfesto seguir\u00e1 siendo as\u00ed a lo largo del tiempo, o en alg\u00fan momento aparecer\u00e1n cambios bruscos? Esta es la gran pregunta que hay hoy en din\u00e1mica de fluidos para ecuaciones como las de Euler o Navier-Stokes. Pero tambi\u00e9n hay otras ecuaciones interesantes, y te puedes preguntar, por ejemplo, c\u00f3mo se mueve un fluido en un medio poroso, lo que es el problema de Muskat.<\/p>\n

P: \u00bfEn qu\u00e9 consiste el problema de Muskat?<\/strong><\/p>\n

R: Aqu\u00ed aparece un fen\u00f3meno nuevo, y es que el medio donde est\u00e1 el fluido intenta frenar su movimiento. En la realidad esto se corresponder\u00eda, por ejemplo, con el drenaje de una presa o el movimiento del petr\u00f3leo dentro de la tierra. Y al introducir un medio en el que yace el fluido las ecuaciones se modifican. Bajo ciertas condiciones se llega al problema de Muskat, que modela c\u00f3mo se mueven dos fluidos con distintas densidades por un medio poroso. Por ejemplo, agua y aceite, o agua y aire. En Muskat se estudia la interfase que separa los dos fluidos. Hay trabajos previos de Diego (C\u00f3rdoba) y Paco (Francisco Gancedo) que demuestran que existe una soluci\u00f3n para la interfase.<\/p>\n

Una parte importante de nuestro trabajo es demostrar que existe algo que resuelve una ecuaci\u00f3n<\/p><\/blockquote>\n

P: Y eso, \u00bfqu\u00e9 significa?<\/strong><\/p>\n

R: Existe una soluci\u00f3n para la ecuaci\u00f3n x+2=0, ya que -2 satisface la igualdad. Si te preguntas si hay soluci\u00f3n para x2<\/sup>+1=0, ya sabes que, a no ser que te vayas a los n\u00fameros complejos, no hay ning\u00fan n\u00famero real que satisfaga esa condici\u00f3n. Las ecuaciones que modelan los fluidos son, en ese sentido, ecuaciones, es decir, buscan un objeto \u2013en los anteriores casos era un n\u00famero, pero pueden ser estructuras m\u00e1s complejas- que satisfaga ciertas condiciones. Y puede ser que exista o no. T\u00fa observas los principios f\u00edsicos, haces ciertas suposiciones y llegas a unas ecuaciones, pero nadie te dice que tengan soluci\u00f3n. Una parte importante de nuestro trabajo es demostrar que existe algo que resuelve esa ecuaci\u00f3n.<\/p>\n

P: \u00bfQu\u00e9 m\u00e1s preguntas se ha hecho sobre esta ecuaci\u00f3n?<\/strong><\/p>\n

R: Te puedes preguntar si esta soluci\u00f3n existe para todo el tiempo o solo para un periodo corto. Muchas veces es muy complicado demostrar que la hay para todo el tiempo, podr\u00eda pasar que en alg\u00fan momento dejase de existir. En el trabajo que he hecho junto con Diego (C\u00f3rdoba), Paco (Francisco Gancedo), Charlie (Charles Feffermann) y Mar\u00eda (L\u00f3pez Fern\u00e1ndez), probamos que en el problema de Muskat se puede perder regularidad, es decir, partir de una superficie suave pero que se deforma en el tiempo hasta crear una singularidad, en este caso una esquina. Es algo que en principio no esper\u00e1bamos.<\/p>\n

P: \u00bfEn qu\u00e9 hab\u00e9is trabajado despu\u00e9s del problema de Muskat?<\/strong><\/p>\n

R: Hemos trabajado en water waves<\/em> [olas], que es tambi\u00e9n un problema de interfase agua-vac\u00edo, pero no en un medio poroso. Demostramos que hay un tipo de singularidades, que hemos llamado de tipo splash<\/em>. Esto significa, b\u00e1sicamente, que las olas pueden romper. Pero esto, que es un fen\u00f3meno f\u00edsico tan elemental, era algo que no se hab\u00eda podido probar matem\u00e1ticamente hasta nuestro trabajo.<\/p>\n

P: Estos resultados, \u00bfos han llevado a nuevas preguntas?<\/strong><\/p>\n

R: S\u00ed. Estamos intentando hacerlo tambi\u00e9n para Navier-Stokes, que es cuando se introduce viscosidad. Tambi\u00e9n estamos interesados en demostrar otro tipo de comportamientos en las soluciones de Muskat. Y adem\u00e1s he trabajado en water waves<\/em> pero en el r\u00e9gimen de onda larga, es decir, en aguas poco profundas. Estas ecuaciones permiten, por ejemplo, modelar el comportamiento de los tsunamis.<\/p>\n

P: \u00bfSe trata de un trabajo aplicado?<\/strong><\/p>\n

S\u00ed, los ocean\u00f3grafos est\u00e1n muy interesados en este tipo de reg\u00edmenes de onda larga, porque con ellos se llegan a ecuaciones mucho m\u00e1s manejables que te permiten obtener informaci\u00f3n real de c\u00f3mo se mueven los oc\u00e9anos.<\/p>\n

P: \u00bfC\u00f3mo se plantea en qu\u00e9 problemas trabajar?<\/strong><\/p>\n

R: Los problemas surgen de manera natural porque hablas con gente, y adem\u00e1s muchas de las\u00a0 preguntas que te haces son continuaci\u00f3n de otras preguntas que ya te has hecho, como \u201chemos conseguido demostrar esto, pero ser\u00eda interesante seguir un poco m\u00e1s all\u00e1\u201d. Otras veces ves que hay trabajos de otros investigadores que han demostrado cosas interesantes y reaccionas de la misma manera.<\/p>\n

Soy consciente de que hay que forzarse a disfrutar lo que tienes<\/p><\/blockquote>\n

P:<\/strong> Ahora que ha conseguido un contrato Ram\u00f3n y Cajal, \u00bfc\u00f3mo se plantea su carrera investigadora?<\/strong><\/p>\n

R: Soy consciente de que hay que forzarse a disfrutar lo que tienes. Cuando empiezas la tesis no puedes estar pensando que alg\u00fan d\u00eda acabar\u00e1s y tendr\u00e1s que buscar un postdoc. Luego, cuando est\u00e1s en el postdoc, aunque los contratos son cortos, tienes que pensar en lo que tienes en ese momento. Me voy a dedicar estos cinco a\u00f1os a investigar, que es lo que me gusta, y ya me preocupar\u00e9 despu\u00e9s.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Bolet\u00edn ICMAT<\/h1>\n

El Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas<\/em> (ICMAT) lanza este bolet\u00edn con el que quiere mostrar a la comunidad cient\u00edfica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. El bolet\u00edn quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera m\u00e1s amplia, en un centro de excelencia de investigaci\u00f3n matem\u00e1tica. Se presentan temas de inter\u00e9s relacionados con la investigaci\u00f3n matem\u00e1tica actual, la actividad cient\u00edfica del centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad cient\u00edfica, presentados para p\u00fablico general con inter\u00e9s por la ciencia.\u00a0 Los autores de estos art\u00edculos son los propios investigadores del Instituto u otros matem\u00e1ticos que colaboren con el ICMAT, adem\u00e1s de un equipo especial dedicado a la comunicaci\u00f3n de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Puede suscribirse a la lista de distribuci\u00f3n en este enlace<\/a><\/p>\n

Puede descargar el \u00faltimo n\u00famero en http:\/\/www.icmat.es\/outreach\/newsletter\/num7<\/p>\n

Y todos los n\u00fameros publicados hasta ahora en http:\/\/www.icmat.es\/outreach\/newsletter<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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