{"id":139165,"date":"2015-01-08T05:34:08","date_gmt":"2015-01-08T04:34:08","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=139165"},"modified":"2015-01-07T16:37:18","modified_gmt":"2015-01-07T15:37:18","slug":"jovenes-investigadores-del-icmat-en-el-icm-david-fernandez-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/01\/08\/139165","title":{"rendered":"J\u00f3venes investigadores del ICMAT en el ICM: David Fern\u00e1ndez (3)"},"content":{"rendered":"

El s\u00e9ptimo n\u00famero del ICMAT-Newsletter<\/a>\u00a0 incluy\u00f3 un reportaje con los perfiles de los jovenes investigadores del ICMAT que acudieron al ICM2014, as\u00ed como rese\u00f1as de los trabajos que presentaron en el gran congreso de las matem\u00e1ticas. En el blog estamos ofreciendo los contenidos uno a uno, y el siguiente es el del estudiante predoctoral David Fern\u00e1ndez. <\/strong><\/p>\n

David Fern\u00e1ndez: <\/strong>\u201cVolver\u00eda a hacer el doctorado porque disfrutar con mi trabajo es uno de mis objetivos vitales\u201d<\/strong><\/h2>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

David Fern\u00e1ndez naci\u00f3 en 1987 en Valladolid. A pesar de su inter\u00e9s por la literatura y la filosof\u00eda, decidi\u00f3 estudiar matem\u00e1ticas porque le gustaba hacerse preguntas matem\u00e1ticas y pensar en c\u00f3mo se relacionan los distintos conceptos en esta disciplina, actitud que todav\u00eda le gu\u00eda. Hizo la licenciatura en la Universidad Aut\u00f3noma de Madrid, donde adquiri\u00f3 una s\u00f3lida formaci\u00f3n en ecuaciones en derivadas parciales. En la misma instituci\u00f3n llev\u00f3 a cabo el M\u00e1ster de Matem\u00e1ticas y Aplicaciones.<\/p>\n

Desde el a\u00f1o 2010 disfruta de una Beca FPI-UAM para realizar un doctorado bajo la direcci\u00f3n de Luis \u00c1lvarez C\u00f3nsul, miembro del ICMAT. Su tesis se enmarca dentro de un campo emergente llamado Geometr\u00eda Algebraica No Conmutativa,\u00a0 situado en la interfase de la Geometr\u00eda, el \u00c1lgebra y la F\u00edsica Matem\u00e1tica. El objetivo de su tesis consiste en definir nuevas estructuras geom\u00e9tricas interesantes que sean los an\u00e1logos no conmutativos -siguiendo el Principio de Kontsevich-Rosenberg- de nociones geom\u00e9tricas conocidas. Por ejemplo, una cuesti\u00f3n que se ha planteado (y resuelto) es la definici\u00f3n del an\u00e1logo no conmutativo de un algebroide de Lie. Por otra parte, gracias a los art\u00edculos de M. Kontsevich, N. Seiberg y E. Witten, la geometr\u00eda no conmutativa en general, y estos nuevos conceptos geom\u00e9tricos en particular, parecen ser una herramienta fundamental para afrontar problemas en teor\u00eda de cuerdas y arrojar algo de luz a la llamada Homological Mirror Symmetry lo que, para muchos, constituye el problema m\u00e1s importante de la f\u00edsica matem\u00e1tica. Fern\u00e1ndez espera tener la oportunidad de explorar estas relaciones en el futuro. Para el joven investigador el camino ha sido, hasta ahora, \u201cbonito, aunque no exento de dificultades\u201d. De hecho, afirma: \u201cSi volviera a empezar, volver\u00eda a embarcarme en un doctorado, ya que disfrutar con mi trabajo es uno de mis objetivos vitales\u201d.<\/p>\n

NQ-\u00e1lgebra bisimpl\u00e9ctica. David Fern\u00e1ndez (ICMAT). <\/strong><\/p>\n

Las variedades son objetos geom\u00e9tricos que generalizan la idea intuitiva de curva (1-variedad) y de superficie (2-variedad) a cualquier dimensi\u00f3n y sobre cuerpos diversos (no necesariamente el de los reales). Las variedades simpl\u00e9cticas son espacios dotados de una estructura geom\u00e9trica que se llama forma simpl\u00e9ctica, y que aparece en la formulaci\u00f3n hamiltoniana de la mec\u00e1nica cl\u00e1sica. \u00a0El estudio de las variedades simpl\u00e9cticas es una rama de la topolog\u00eda muy activa en la investigaci\u00f3n actual. Las variedades NQ son una clase concreta que se usa para resolver problemas de cuantizaci\u00f3n.<\/p>\n

El p\u00f3ster presentado en el ICM por David Fern\u00e1ndez -en trabajo conjunto con Luis \u00c1lvarez C\u00f3nsul (ICMAT)- se engloba en esta \u00e1rea, en concreto, en los casos en los que no se cumple la propiedad conmutativa. En su trabajo se define el concepto de NQ-\u00e1lgebra bisimpl\u00e9ctica,<\/em> que es el an\u00e1logo no conmutativo de NQ-variedades simpl\u00e9cticas<\/em>. Resultan ser fundamentales para encontrar soluciones de la ecuaci\u00f3n maestra cl\u00e1sica (classical master equation) dentro de un planteamiento de investigaci\u00f3n \u2013llamado Formalismo AKSZ<\/em> -desarrollado para cuantizar en el enfoque lagrangiano teor\u00edas de campos cl\u00e1sicas de una manera matem\u00e1ticamente rigurosa.<\/p>\n

Por otra parte, el trabajo de Fern\u00e1ndez y \u00c1lvarez C\u00f3nsul tambi\u00e9n se relaciona con uno de los grandes problemas de la geometr\u00eda no conmutativa: el desarrollo de una noci\u00f3n de \u00e1lgebra de Poisson no conmutativa, otro objeto algebraico fundamental. Bas\u00e1ndose en el trabajo de M. Van den Bergh sobre estructuras de Poisson dobles y en la geometr\u00eda bisimpl\u00e9ctica desarrollada por W. Crawley-Boevey, P. Etingof y V. Ginzburg, los autores han probado la existencia de una correspondencia entre NQ-\u00e1lgebras bisimpl\u00e9cticas de peso 1 y \u00e1lgebras de Poisson dobles en el sentido de Van den Bergh. De hecho, este trabajo constituye el primer paso para definir modelos sigma no conmutativos.<\/p>\n

—<\/p>\n

Bolet\u00edn ICMAT<\/h1>\n

El Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas<\/em> (ICMAT) lanza este bolet\u00edn con el que quiere mostrar a la comunidad cient\u00edfica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. El bolet\u00edn quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera m\u00e1s amplia, en un centro de excelencia de investigaci\u00f3n matem\u00e1tica. Se presentan temas de inter\u00e9s relacionados con la investigaci\u00f3n matem\u00e1tica actual, la actividad cient\u00edfica del centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad cient\u00edfica, presentados para p\u00fablico general con inter\u00e9s por la ciencia.\u00a0 Los autores de estos art\u00edculos son los propios investigadores del Instituto u otros matem\u00e1ticos que colaboren con el ICMAT, adem\u00e1s de un equipo especial dedicado a la comunicaci\u00f3n de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Puede suscribirse a la lista de distribuci\u00f3n en este enlace<\/a><\/p>\n

Puede descargar el \u00faltimo n\u00famero en http:\/\/www.icmat.es\/outreach\/newsletter\/num7<\/p>\n

Y todos los n\u00fameros publicados hasta ahora en http:\/\/www.icmat.es\/outreach\/newsletter<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

El s\u00e9ptimo n\u00famero del ICMAT-Newsletter\u00a0 incluy\u00f3 un reportaje con los perfiles de los jovenes investigadores del ICMAT que acudieron al ICM2014, as\u00ed como rese\u00f1as de los trabajos que presentaron en el gran congreso de las matem\u00e1ticas. En el blog estamos ofreciendo los contenidos uno a uno, y el siguiente es el del estudiante predoctoral David Fern\u00e1ndez. David Fern\u00e1ndez: \u201cVolver\u00eda a hacer el doctorado porque disfrutar con mi trabajo es uno de mis objetivos vitales\u201d David Fern\u00e1ndez naci\u00f3 en 1987 en Valladolid. 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