{"id":139430,"date":"2015-03-25T06:39:16","date_gmt":"2015-03-25T05:39:16","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=139430"},"modified":"2015-03-24T15:44:25","modified_gmt":"2015-03-24T14:44:25","slug":"demostracion-de-que-la-tierra-es-esferica-y-metodos-deductivos-variados-en-4o-eso-empresa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/03\/25\/139430","title":{"rendered":"Demostraci\u00f3n de que la Tierra es esf\u00e9rica y m\u00e9todos deductivos variados en 4\u00ba ESO + Empresa"},"content":{"rendered":"

Ayer 24 de marzo se celebr\u00f3 la segunda jornada del programa de 4\u00ba ESO + Empresa de la Comunidad de Madrid en el ICMAT. 30 estudiantes de 26 centros educativos de la comunidad han sido recibidos en el centro, con el objetivo de mostrarles de primera mano el trabajo que se desarrolla en un instituto de investigaci\u00f3n de matem\u00e1ticas. Hoy, 25 de marzo, empieza la tercera y \u00faltima jornada, pero antes, recordamos el d\u00eda de ayer.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Erat\u00f3stenes prob\u00f3, en el siglo III a. C., que la longitud de la Tierra era aproximadamente 39.000 km (seg\u00fan el valor que estimemos del estadio<\/em>, la medida de la \u00e9poca), es decir, con menos de un 1% de error. Fue un suceso cient\u00edfico memorable, conseguido tan solo con la medici\u00f3n de una sobra, de unas distancias y el ingenio matem\u00e1tico implacable. Sin embargo, en su deducci\u00f3n dio un paso en falso: asumi\u00f3 directamente que la Tierra era esf\u00e9rica, no contempl\u00f3 otras posibles geometr\u00edas que hubieran dado lugar a las mismas observaciones a partir de las cuales hizo su razonamiento: podr\u00eda haber sido una pelota de rugby o una alubia.<\/p>\n

Sin quitar m\u00e9rito al prodigio del genio griego, los alumnos de 4\u00ba de ESO que visitan estos d\u00edas el ICMAT, dentro del programa 4\u00ba ESO + Empresa de la Comunidad de Madrid, han enmendado su falta de rigor. Tan solo con mediciones hechas desde la superficie de la Tierra, han podido deducir su forma esf\u00e9rica. En el camino han utilizado herramientas de la matem\u00e1tica moderna, como la curvatura de Riemman o el teorema de clasificaci\u00f3n de variedades compactas, orientables y sin bordes.<\/p>\n

\"\"<\/a> Todos estos ingredientes han ido apareciendo de forma natural, aunque a veces no del todo intuitiva. La negaci\u00f3n del quinto axioma de Euclides ha resultado controvertida, como les pas\u00f3 a los matem\u00e1ticos durante siglos. Sin embargo, el resultado ha sido satisfactorio para todos, tambi\u00e9n para David Fern\u00e1ndez, el investigador predoctoral encargado de dirigir esta sesi\u00f3n: La Geometr\u00eda de la Tierra: Haciendo malabares con esferas. <\/em>Con esta actividad, he pretendido mostrar la estrecha relaci\u00f3n entre la f\u00edsica y las matem\u00e1ticas. \u201cLa forma de pensar eminentemente geom\u00e9trica, alejada de n\u00fameros y f\u00f3rmulas, ha sido vital para la matematizaci\u00f3n de la F\u00edsica y que es una de las caracter\u00edsticas fundamentales de la Ciencia desarrollada en siglo XX y de lo que llevamos de siglo XXI\u201d, se\u00f1ala el investigador.<\/p>\n

Tras la pausa, Cruz Prisuelos ha continuado guiando la inmersi\u00f3n matem\u00e1tica de los estudiantes. En esta ocasi\u00f3n, haci\u00e9ndoles meter las manos en la masa, es decir, trabajando como matem\u00e1ticos. Para ello, ha introducido algunos de los m\u00e9todos de demostraci\u00f3n m\u00e1s empleados para deducir teoremas y proposiciones. En concreto ha plantado los m\u00e9todos de demostraci\u00f3n directa,\u00a0 de reducci\u00f3n al absurdo e inducci\u00f3n. Adem\u00e1s han visto y resuelto ejemplos, como\u00a0 la demostraci\u00f3n de que ra\u00edz de dos es irracional y de la infinitud de los n\u00fameros primos, y el valor de la suma de los n primeros n\u00fameros, su cubo, y su cuadrado. Pese a la dificultad de los ejercicios (al fin y al cabo, est\u00e1n aprendiendo nuevas formas de pensar), los estudiantes han conseguido respuestas totales o parciales, trabajando con sus compa\u00f1eros y con la investigadora. Y, los que no lo han conseguido, tambi\u00e9n se han enfrentado con una realidad del matem\u00e1tico: la frustraci\u00f3n cuando no te salen las cuentas. Y a seguir el d\u00eda siguiente.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

—<\/p>\n

\u00c1gata A. Tim\u00f3n<\/strong> es responsable de Comunicaci\u00f3n y Divulgaci\u00f3n del ICMAT<\/strong>.<\/p>\n

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