{"id":139469,"date":"2015-04-29T08:25:40","date_gmt":"2015-04-29T07:25:40","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=139469"},"modified":"2015-04-28T11:27:04","modified_gmt":"2015-04-28T10:27:04","slug":"biologia-matematica-un-futuro-interdisciplinar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/04\/29\/139469","title":{"rendered":"Biolog\u00eda Matem\u00e1tica, un futuro interdisciplinar"},"content":{"rendered":"

El editorial del octavo newsletter <\/a>se dedic\u00f3 a presentar una rama emergente de las matem\u00e1ticas: la biolog\u00eda matem\u00e1tica<\/strong><\/span><\/p>\n

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Antonio G\u00f3mez Corral (UCM\/ ICMAT<\/em>). La Biolog\u00eda Matem\u00e1tica es un \u00e1rea cient\u00edfica que estudia los procesos biol\u00f3gicos utilizando t\u00e9cnicas matem\u00e1ticas. En ella confluyen principalmente los intereses cient\u00edficos de bi\u00f3logos y matem\u00e1ticos, y en menor medida de investigadores de otras ramas del conocimiento.<\/p>\n

Es, sin duda, un campo atractivo y en auge. En las dos \u00faltimas d\u00e9cadas ha vivido un r\u00e1pido progreso, que ha modificado la controvertida relaci\u00f3n hist\u00f3rica entre una ciencia experimental, la Biolog\u00eda, y otra caracterizada por su abstracci\u00f3n, las Matem\u00e1ticas. Tradicionalmente, los bi\u00f3logos no han ocultado su desconfianza en las aportaciones de los matem\u00e1ticos, al entender que el nivel de complejidad de los seres vivos no pod\u00eda ser traducido en t\u00e9rminos de un pu\u00f1ado<\/em> de ecuaciones. En la actualidad, la estrecha interacci\u00f3n entre los profesionales de ambos campos hace que esas ecuaciones sean una s\u00edntesis matem\u00e1tica que captura los aspectos esenciales de una realidad biol\u00f3gica, dejando a un lado otros aspectos superfluos. El modelo matem\u00e1tico resultante pretende ser \u00fatil, aunque no infalible; por el contrario, es habitual que los avances se fundamenten en el estudio y la mejora de modelos previamente desarrollados.<\/p>\n

Los or\u00edgenes de esta disciplina cient\u00edfica se remontan al siglo XVIII, con la propuesta de modelos te\u00f3ricos de los matem\u00e1ticos Daniel Bernouilli y Leonhard Euler para la propagaci\u00f3n de epidemias y la mec\u00e1nica de fluidos, respectivamente. En la primera mitad del siglo XIX, Thomas Robert Malthus y Pierre Fran\u00e7ois Verhulst presentaron las ecuaciones malthusiana y log\u00edstica como modelos matem\u00e1ticos de la evoluci\u00f3n poblacional. Sus ecuaciones, junto a las ecuaciones diferenciales propuestas independientemente por Alfred J. Lotka en 1925 y Vito Volterra en 1926, son los fundamentos de los modelos matem\u00e1ticos m\u00e1s sencillos en Biolog\u00eda Matem\u00e1tica y sus aplicaciones, y son todav\u00eda objeto de estudio. La Biolog\u00eda Matem\u00e1tica moderna<\/em> naci\u00f3 con Nicolas Rashevsky, quien public\u00f3 en 1938 el primer texto cient\u00edfico sobre esta disciplina y cre\u00f3, en 1939, The Bulletin of Mathematical Biophysics <\/em>(en la actualidad, The Bulletin of Mathematical Biology<\/em>), la primera revista especializada del \u00e1rea. En 1952 Alan Turing intent\u00f3 describir los procesos biol\u00f3gicos que regulan el crecimiento de un organismo y que, entre otras aplicaciones, permiten identificar un tumor como maligno o benigno, en un trabajo sobre ecuaciones de reacci\u00f3n-difusi\u00f3n en Morfog\u00e9nesis. El trabajo de Alan Turing fue el precursor de los tres ingredientes que, en la Biolog\u00eda Matem\u00e1tica contempor\u00e1nea, se han mostrado fundamentales: el proceso de modelizaci\u00f3n, el uso de ecuaciones diferenciales y la incorporaci\u00f3n del ordenador como una herramienta esencial en el proceso de aprendizaje.<\/p>\n

Hoy en d\u00eda, las ramas de estudio siguen creciendo; en Biolog\u00eda cada problema abordado es singular y, como resultado, las matem\u00e1ticas que intervienen son muy variadas. En concreto, el uso de redes complejas (complex networks<\/em>) en epidemiolog\u00eda requiere ideas de la teor\u00eda de grafos; el \u00e1lgebra combinatoria se aplica en el control de sistemas en ecolog\u00eda; la rama topol\u00f3gica de la teor\u00eda de nudos describe la manera de anudarse de una mol\u00e9cula de ADN; la investigaci\u00f3n en gen\u00e9tica molecular necesita de ciertos procesos estoc\u00e1sticos (cadenas y procesos de Markov, branching processes, <\/em>movimiento Browniano, procesos de difusi\u00f3n); las t\u00e9cnicas de Monte Carlo (Monte Carlo Markov chains<\/em>) y los m\u00e9todos num\u00e9ricos basados en la teor\u00eda de large deviations <\/em>est\u00e1n presentes en la simulaci\u00f3n de eventos raros en modelos biol\u00f3gicos; los modelos lineales y no-lineales en neurobiolog\u00eda emplean ecuaciones diferenciales parciales deterministas y estoc\u00e1sticas; adem\u00e1s, los datos medidos o muestreados conducen a los procedimientos de ajuste y estimaci\u00f3n estad\u00edsticos.<\/p>\n

Los avances computacionales de las \u00faltimas d\u00e9cadas y el desarrollo de nuevos m\u00e9todos de c\u00e1lculo permiten abordar la diversidad de retos que los biomatem\u00e1ticos tienen en biolog\u00eda de celdas, neurobiolog\u00eda, gen\u00e9tica, biolog\u00eda y gen\u00e9tica de poblaciones, ecolog\u00eda, epidemiolog\u00eda, inmunolog\u00eda, biolog\u00eda molecular, estructuras de prote\u00ednas y ADN, fluidos biol\u00f3gicos, biolog\u00eda del comportamiento, evoluci\u00f3n, etc. El m\u00e1s esperanzador de los desaf\u00edos est\u00e1 vinculado a entender las din\u00e1micas del c\u00e1ncer desde las perspectivas morfol\u00f3gica, gen\u00f3mica, prote\u00f3mica y matem\u00e1tica, y a trasladar los modelos y datos a la pr\u00e1ctica cl\u00ednica. En la actualidad, la aplicaci\u00f3n m\u00e1s popular en epidemiolog\u00eda est\u00e1 asociada a las redes sociales (Facebook<\/em>) que requieren el uso de potentes herramientas computacionales y aproximaciones de redes complejas con un n\u00famero muy elevado de componentes individuales interaccionando entre s\u00ed. Las redes complejas son el objeto central de estudio en los procesos biol\u00f3gicos, desde las mol\u00e9culas hasta los ecosistemas.<\/p>\n

La Biolog\u00eda Matem\u00e1tica y, en particular, la epidemiolog\u00eda y la din\u00e1mica de poblaciones despiertan un gran inter\u00e9s en las universidades y centros de investigaci\u00f3n espa\u00f1oles y europeos. Con el objetivo de mostrar esta intensa actividad, a finales de octubre, el Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas alberg\u00f3 el encuentro \u201cA Two-day Meeting on Mathematical Biology\u201d, <\/em>en colaboraci\u00f3n con el Grupo de Modelos Estoc\u00e1sticos (UCM). Durante dos d\u00edas,\u00a0 se reuni\u00f3 a un grupo seleccionado de conferenciantes y participantes invitados para que mostrara los avances recientes de esta disciplina. Este n\u00famero del ICMAT Newsletter, centrado en Biolog\u00eda Matem\u00e1tica, persigue el mismo objetivo.<\/p>\n

Antonio G\u00f3mez Corral, miembro del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT) y profesor en la Universidad Complutense de Madrid (UCM)<\/strong><\/p>\n

\u2014<\/p>\n

Bolet\u00edn ICMAT<\/h1>\n

El Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas<\/em> (ICMAT) lanza este bolet\u00edn con el que quiere mostrar a la comunidad cient\u00edfica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. El bolet\u00edn quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera m\u00e1s amplia, en un centro de excelencia de investigaci\u00f3n matem\u00e1tica. Se presentan temas de inter\u00e9s relacionados con la investigaci\u00f3n matem\u00e1tica actual, la actividad cient\u00edfica del centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad cient\u00edfica, presentados para p\u00fablico general con inter\u00e9s por la ciencia.\u00a0 Los autores de estos art\u00edculos son los propios investigadores del Instituto u otros matem\u00e1ticos que colaboren con el ICMAT, adem\u00e1s de un equipo especial dedicado a la comunicaci\u00f3n de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Puede suscribirse a la lista de distribuci\u00f3n en este enlace<\/a><\/p>\n

Puede descargar el \u00faltimo n\u00famero en http:\/\/www.icmat.es\/outreach\/newsletter\/num8<\/p>\n

Y todos los n\u00fameros publicados hasta ahora en http:\/\/www.icmat.es\/outreach\/newsletter<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

El editorial del octavo newsletter se dedic\u00f3 a presentar una rama emergente de las matem\u00e1ticas: la biolog\u00eda matem\u00e1tica Antonio G\u00f3mez Corral (UCM\/ ICMAT). La Biolog\u00eda Matem\u00e1tica es un \u00e1rea cient\u00edfica que estudia los procesos biol\u00f3gicos utilizando t\u00e9cnicas matem\u00e1ticas. En ella confluyen principalmente los intereses cient\u00edficos de bi\u00f3logos y matem\u00e1ticos, y en menor medida de investigadores de otras ramas del conocimiento. Es, sin duda, un campo atractivo y en auge. 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