{"id":139477,"date":"2015-05-11T06:37:10","date_gmt":"2015-05-11T05:37:10","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=139477"},"modified":"2015-05-08T14:37:25","modified_gmt":"2015-05-08T13:37:25","slug":"ecuaciones-diferenciales-contra-el-vih","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/05\/11\/139477","title":{"rendered":"Ecuaciones diferenciales contra el VIH"},"content":{"rendered":"

Reportaje del ICMAT Newsletter #8<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n

Cada dos a\u00f1os el Instituto Americano de Ciencias Matem\u00e1ticas organiza el congreso internacional de \u201cSistemas Din\u00e1micos, Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones\u201d, cuya \u00faltima edici\u00f3n se celebr\u00f3 durante la semana del 7 al 11 del pasado julio en Madrid. Entre las numerosas tem\u00e1ticas que abarcaron en las conferencias hubo muchas dedicadas a la modelizaci\u00f3n y an\u00e1lisis din\u00e1mico de patrones complejos en sistemas biol\u00f3gicos, en las que se mostraron c\u00f3mo las ecuaciones diferenciales son una herramienta para la lucha contra la pandemia de nuestro siglo, el VIH.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Andrea Jim\u00e9nez<\/em>. Aunque el sida empez\u00f3 d\u00e9cadas antes a azotar diversas comarcas de \u00c1frica, los primeros casos cl\u00ednicos de esta infecci\u00f3n fueron registrados a principios de los ochenta en Norteam\u00e9rica, desde donde se sembr\u00f3 el p\u00e1nico en todo el mundo.<\/p>\n

Por aquel entonces poco se sab\u00eda de esta enfermedad que acaba lentamente con el sistema inmunol\u00f3gico de la persona infectada, salvo que se transmit\u00eda por el intercambio de fluidos, y que su causante, el virus de la inmunodeficiencia humana, m\u00e1s conocido como el VIH, era indestructible. Aquel que hab\u00eda sido contagiado conoc\u00eda de antemano su suerte: las defensas de su cuerpo ir\u00edan rindi\u00e9ndose ante las enfermedades infecciosas que empezar\u00edan a manifestarse hasta dejarlo en piel y en huesos, sin cura alguna para remediar el fatal destino.<\/p>\n

Hasta el momento, este asesino viral que en las \u00faltimas d\u00e9cadas se ha cobrado m\u00e1s de treinta millones de vidas, no ha encontrado a\u00fan adversario capaz de aniquilarlo. No obstante, los avances en investigaci\u00f3n han conseguido que el sida pueda ser controlado mejorando sustancialmente la calidad de vida de los que la padecen gracias a la administraci\u00f3n de f\u00e1rmacos que atacan diversos puntos del proceso de reproducci\u00f3n del virus, bloqueando as\u00ed su actividad.<\/p>\n

Uno de los grandes desaf\u00edos de la comunidad cient\u00edfica es encontrar una vacuna eficaz para este agente tan mort\u00edfero que, seg\u00fan datos de la OMS, solo en el a\u00f1o pasado infect\u00f3 a 2,3 millones de personas en el mundo. Mientras se investiga en el desarrollo de una posible vacuna, las alternativas las constituyen, por el momento, terapias de f\u00e1rmacos capaces de frenar la acci\u00f3n viral alternativas y que no produzcan resistencias al medicamento en el paciente.<\/p>\n

En esta batalla est\u00e1 implicada la doctora Nicoleta E. Tarfulea, pero desde una perspectiva algo distinta a la de los laboratorios convencionales. Es catedr\u00e1tica en el departamento de Matem\u00e1ticas Aplicadas en la Universidad de Wisconsin, Estados Unidos, y sus armas para enfrentarse al VIH son nada menos que las ecuaciones diferenciales.<\/p>\n

Sus desarrollos matem\u00e1ticos permiten, por ejemplo, probar el \u00e9xito de una combinaci\u00f3n concreta de f\u00e1rmaco<\/p><\/blockquote>\n

Sus desarrollos matem\u00e1ticos permiten reproducir num\u00e9ricamente \u2013por tanto, con un coste mucho menor- situaciones experimentales muy concretas como probar el \u00e9xito de una combinaci\u00f3n concreta de f\u00e1rmacos, observar el efecto de la interrupci\u00f3n del tratamiento a corto y largo plazo sobre la tasa de mutaciones del virus, comparar la eficacia del tratamiento precoz versus el tard\u00edo, e incluso estudiar el efecto de una posible vacuna en los infectados.<\/p>\n

Lo hace con modelos matem\u00e1ticos que estudian la din\u00e1mica del virus y la posolog\u00eda en su tratamiento con antiretrovirales. \u00a0El pasado julio \u00a0present\u00f3 sus \u00faltimos resultados en el Congreso de Sistemas Din\u00e1micos, Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones del Instituto Americano de Matem\u00e1ticas (AIMS), al que lleva acudiendo los \u00faltimos a\u00f1os. \u201cHay much\u00edsima informaci\u00f3n sobre procesos individuales envueltos en la din\u00e1mica, la evoluci\u00f3n, y el tratamiento del VIH, pero todav\u00eda hay mucho que hacer. La integraci\u00f3n de estos resultados en un modelo cuantitativo, que describa c\u00f3mo el cuerpo reacciona en el caso de la infecci\u00f3n por el VIH, puede ayudarnos a luchar mejor contra el virus\u201d explica la matem\u00e1tica.<\/p>\n

Los estudios de Tarfulea se centran en la caracter\u00edstica velocidad con la que el virus muta y se vuelve resistente<\/p><\/blockquote>\n

Los estudios de Tarfulea se centran en la caracter\u00edstica velocidad con la que el virus muta y se vuelve resistente, uno de los aspectos que m\u00e1s quebraderos de cabeza ha dado el VIH a la ciencia, ya que es responsable precisamente del mayor obst\u00e1culo para el desarrollo de una vacuna eficaz. Sus modelos \u00a0permiten explorar la din\u00e1mica del VIH y la evoluci\u00f3n de las resistencias que produce en el cuerpo, as\u00ed como estudiar distintas estrategias de tratamiento posibles para el virus.<\/p>\n

Las resistencias tienen formas algebraicas<\/strong><\/p>\n

\u201cLas resistencias al tratamiento se originan por diversos factores. Entre ellos el no tomar los medicamentos exactamente como fueron recetados\u201d, se\u00f1ala Tarfulea. Olvidarse de tomar una dosis, o una mala absorci\u00f3n del medicamento, provoca la disminuci\u00f3n de los antirretrovirales en los niveles de sangre y da permisividad al virus para que se reproduzca y mute con mayor libertad.<\/p>\n

Mientras que la aparici\u00f3n de cada nueva mutaci\u00f3n del virus en el organismo supone dar marcha atr\u00e1s y probar con otro tratamiento, en la experimentaci\u00f3n con modelos matem\u00e1ticos no hace falta transformar la f\u00f3rmula inicial entera, sino a\u00f1adirle todas las mutaciones que se quieran como si se le estuviera dibujando una cola cada vez m\u00e1s larga a la ecuaci\u00f3n. \u201cDesde el momento en el que se ha introducido una mutaci\u00f3n y hemos observado su comportamiento, podemos deducir la din\u00e1mica de la segunda, y as\u00ed sucesivamente\u201d, apunta.<\/p>\n

\u201cEn los modelos primero introduzco una mutaci\u00f3n en el sistema, teniendo en cuenta las cepas de tipo salvaje para las que se les fue asignado un f\u00e1rmaco original, y despu\u00e9s, las mutantes. Jugando con las variables y las concentraciones investigo adem\u00e1s distintas estrategias en el tratamiento\u201d, afirma la investigadora.<\/p>\n

Los modelos matem\u00e1ticos permiten abordar cuestiones de car\u00e1cter \u00e9tico que no ser\u00edan posibles utilizando pacientes reales<\/p><\/blockquote>\n

Adem\u00e1s de ofrecer una variedad infinita de escenarios desde los que analizar el comportamiento del virus, los modelos matem\u00e1ticos permiten abordar cuestiones de car\u00e1cter \u00e9tico que no ser\u00edan posibles utilizando pacientes reales.\u201cEl VIH es un tema muy sensible, especialmente en Estados Unidos. Es muy dif\u00edcil encontrar voluntarios que quieran someterse experimentalmente a terapias de f\u00e1rmacos. Por eso nuestros modelos no presentan m\u00e1s que ventajas en todos los aspectos. Gracias a ellos se optimizan gran cantidad de recursos y de dinero, adem\u00e1s de solucionar muchos de los problemas t\u00e9cnicos que se van planteando en la mayor parte de los estudios biom\u00e9dicos en general, y del VIH en particular\u201d, explica Tarfulea.<\/p>\n

La vida en ecuaciones <\/strong><\/p>\n

En Madrid habl\u00f3 de sus \u00faltimos logros: \u201cHemos mejorado los modelos existentes y llegado a conclusiones muy relevantes\u201d, asegura. Una de las principales cuestiones que ha estudiado es el papel que juegan las c\u00e9lulas del sistema inmunol\u00f3gico en la respuesta del virus. \u201cHemos demostrado que su presencia reduce la concentraci\u00f3n de c\u00e9lulas T infectadas-aquellas que coordinan la respuesta inmunitaria y que el virus ataca espec\u00edficamente- haciendo que las concentraciones virales se estabilicen hasta los niveles m\u00e1s bajos y permitiendo que las c\u00e9lulas sanas aumenten\u201d, relata.<\/p>\n

El m\u00e1s ambicioso de sus prop\u00f3sitos consiste en crear un laboratorio virtual de gran alcance y de bajo coste<\/p><\/blockquote>\n

Ahora, el m\u00e1s ambicioso de sus prop\u00f3sitos consiste en crear un laboratorio virtual de gran alcance y de bajo coste, para seguir explorando nuevos modelos con los que mejorar nuestra comprensi\u00f3n de la din\u00e1mica del VIH y su tratamiento . \u201cSoy optimista y creo que esta investigaci\u00f3n conducir\u00e1 a comprender mejor la din\u00e1mica de la enfermedad, y nos acercar\u00e1 al desarrollo de nuevas estrategias en su tratamiento. Pero soy consciente del largo camino que nos queda por recorrer y que la cura para el sida no ser\u00e1 posible en un futuro muy cercano\u201d asegura Tarfulea.<\/p>\n

Su investigaci\u00f3n tambi\u00e9n est\u00e1 integrada en su faceta docente: \u201cEste tipo de investigaciones en biolog\u00eda muestran a los j\u00f3venes las aplicaciones tan importantes que tienen las matem\u00e1ticas, y se lanzan a por ellas. Por eso siempre tengo por lo menos dos proyectos en los que mi alumnos puedan participar\u201d. Sus modelos abarcan pr\u00e1cticamente todos los campos de las ciencias de la vida, desde estudios con salmonella, pasando por la din\u00e1mica de poblaciones, hasta el seguimiento de migraciones de peces.<\/p>\n

\u00a0\u201cLa mayor\u00eda de mis alumnos, adem\u00e1s de atender la universidad, trabajan. Y verles sacar tiempo de su atareado horario para investigar sobre ello con tanta pasi\u00f3n es maravilloso y muy reconfortante\u201d, se\u00f1ala. Motivaciones que, sumadas a los buenos resultados que van obteniendo, alientan a la matem\u00e1tica en su profesi\u00f3n.<\/p>\n

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\n<\/div>\n
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Bolet\u00edn ICMAT<\/h1>\n

El Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas<\/em> (ICMAT) lanza este bolet\u00edn con el que quiere mostrar a la comunidad cient\u00edfica y a todos aquellos interesados en el avance de esta disciplina la actividad investigadora de excelencia que se lleva a cabo en el centro. El bolet\u00edn quiere ser un reflejo de lo que ocurre en el ICMAT y, de manera m\u00e1s amplia, en un centro de excelencia de investigaci\u00f3n matem\u00e1tica. Se presentan temas de inter\u00e9s relacionados con la investigaci\u00f3n matem\u00e1tica actual, la actividad cient\u00edfica del centro y algunos de los perfiles desatacados de la comunidad cient\u00edfica, presentados para p\u00fablico general con inter\u00e9s por la ciencia.\u00a0 Los autores de estos art\u00edculos son los propios investigadores del Instituto u otros matem\u00e1ticos que colaboren con el ICMAT, adem\u00e1s de un equipo especial dedicado a la comunicaci\u00f3n de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Puede suscribirse a la lista de distribuci\u00f3n en este enlace<\/a><\/p>\n

Puede descargar el \u00faltimo n\u00famero en http:\/\/www.icmat.es\/outreach\/newsletter\/num8<\/p>\n

Y todos los n\u00fameros publicados hasta ahora en http:\/\/www.icmat.es\/outreach\/newsletter<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Reportaje del ICMAT Newsletter #8 Cada dos a\u00f1os el Instituto Americano de Ciencias Matem\u00e1ticas organiza el congreso internacional de \u201cSistemas Din\u00e1micos, Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones\u201d, cuya \u00faltima edici\u00f3n se celebr\u00f3 durante la semana del 7 al 11 del pasado julio en Madrid. Entre las numerosas tem\u00e1ticas que abarcaron en las conferencias hubo muchas dedicadas a la modelizaci\u00f3n y an\u00e1lisis din\u00e1mico de patrones complejos en sistemas biol\u00f3gicos, en las que se mostraron c\u00f3mo las ecuaciones diferenciales son una herramienta para la lucha contra la pandemia de nuestro siglo, el VIH. Andrea Jim\u00e9nez. 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