{"id":139687,"date":"2015-06-10T09:15:25","date_gmt":"2015-06-10T08:15:25","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=139687"},"modified":"2015-06-11T09:14:30","modified_gmt":"2015-06-11T08:14:30","slug":"200-alumnos-calculan-el-radio-de-la-tierra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/06\/10\/139687","title":{"rendered":"200 alumnos calculan el radio de la Tierra"},"content":{"rendered":"

El pr\u00f3ximo viernes 12 de junio el ICMAT organiza una actividad de divulgaci\u00f3n con el que conmemora el experimento del sabio griego Erat\u00f3stenes, que estim\u00f3 el tama\u00f1o de nuestro planeta en el siglo III a. C. <\/strong>La medici\u00f3n la har\u00e1n 200 <\/strong>alumnos de centros educativos de Alcoendas, que luego compartir\u00e1n por videoconferencia sus resultados con escolares de todo el mundo. Ser\u00e1 a las 14:00, en la Plaza Mayor del Ayuntamiento de Alcobendas.<\/strong><\/strong><\/p>\n

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La haza\u00f1a del matem\u00e1tico Erat\u00f3stenes (276-194 a.C.), que aproxim\u00f3 con gran exactitud el tama\u00f1o de la Tierra tan solo con un gnomon (barra o palo vertical), su sombra, unas cuantas mediciones y su ingenio, es una de las m\u00e1s sorprendentes de la historia de la ciencia. \u201cSu ejemplo muestra como las matem\u00e1ticas pueden ser tremendamente \u00fatiles para comprender el mundo en el que vivimos y actuar en consecuencia\u201d, se\u00f1ala David Mart\u00edn de Diego, investigador del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT), director de la Unidad de Cultura Matem\u00e1tica del centro y coordinador de esta actividad de divulgaci\u00f3n que llevar\u00e1 a dos centenares de alumnos a reproducir el logro del matem\u00e1tico y astr\u00f3nomo griego.<\/p>\n

La medici\u00f3n tendr\u00e1 lugar el pr\u00f3ximo viernes 12 de junio a las 14:00 horas en la Plaza Mayor del Ayuntamiento de Alcobendas. Participar\u00e1n estudiantes de tres centros educativos de esta localidad: IES \u00c1gora, IES Aldebar\u00e1n e IES Giner de los R\u00edos. \u201cEste experimento es una buena forma de hacer llegar la aplicabilidad y el inter\u00e9s de las matem\u00e1ticas a los alumnos de secundaria\u201d, asegura Mart\u00edn de Diego. Los propios estudiantes reproducir\u00e1n los pasos de Erat\u00f3stenes, lo que les acercar\u00e1 al quehacer cient\u00edfico con objeto de estimular su curiosidad y el deseo de conocer.<\/p>\n

Para completar el resultado, los alumnos \u2013de entre 15 y 16 a\u00f1os\u2013 compartir\u00e1n sus observaciones con escolares de otros lugares del mundo (Argentina, Brasil, India, Francia, Grecia\u2026) a trav\u00e9s de videoconferencia, que se har\u00e1 inmediatamente despu\u00e9s de la medici\u00f3n. \u201cDe esta forma, observar\u00e1n la importancia de la internacionalizaci\u00f3n y la cooperaci\u00f3n en la ciencia\u201d, afirma el matem\u00e1tico. La actividad est\u00e1 organizada por el ICMAT en colaboraci\u00f3n con las Mediatecas Municipales de Alcobendas y el ayuntamiento de Alcobendas.<\/p>\n

El programa tuvo una fase previa destinada a los educadores en la que Mart\u00edn de Diego imparti\u00f3 una sesi\u00f3n formativa y dot\u00f3 a los profesores de los recursos did\u00e1cticos necesarios para preparar la actividad en sus aulas.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

El reflejo en el fondo de un pozo<\/strong><\/p>\n

Para estimar el radio de la Tierra, Erat\u00f3stenes utiliz\u00f3 la diferencia de inclinaci\u00f3n de las sombras en dos lugares alejados, en el mismo momento del a\u00f1o: cuando el astro alcanza su mayor altura en el cielo, es decir, en el medio d\u00eda solar del solsticio de verano. Sab\u00eda que en la ciudad de Siena los rayos del Sol ca\u00edan perpendicularmente, ya que en un profundo pozo de la ciudad se pod\u00eda por un brev\u00edsimo instante el brillante reflejo del agua del fondo. Sin embargo, ese mismo d\u00eda, en Alejandr\u00eda los obeliscos o su bast\u00f3n clavado en el suelo proyectaban una peque\u00f1a pero perceptible sombra.<\/p>\n

Por tanto, a partir de esta diferencia entre las inclinaciones de las sombras, Erat\u00f3stenes ya solo ten\u00eda que conocer dos cosas para concluir su c\u00e1lculo el radio de la Tierra. Una, calcular la longitud de la sombra de un objeto de altura conocida en Alejandr\u00eda en el solsticio de verano y, dos, tener una estimaci\u00f3n de la distancia entre ambas ciudades, Siena y Alejandr\u00eda.<\/p>\n

Pero no se dispon\u00eda ni de mapas ni mucho menos, claro, de sat\u00e9lites. As\u00ed que para estimar la distancia, la leyenda cuenta que consider\u00f3 el tiempo que tardaba un camello en llegar de una ciudad a otra. Fuera como fuese, Erat\u00f3stenes aproxim\u00f3 una distancia de unos cinco mil estadios entre Alejandr\u00eda y Siena y, por tanto, calcul\u00f3 que la longitud de la circunferencia de la Tierra deb\u00eda ser doscientos cincuenta mil estadios, lo que equivale a 39.750 km. El radio, por tanto, era de unos 6.267 km apenas cien kil\u00f3metros menos que el valor real.<\/p>\n

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