{"id":139712,"date":"2015-06-17T06:11:30","date_gmt":"2015-06-17T05:11:30","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=139712"},"modified":"2015-06-15T16:50:55","modified_gmt":"2015-06-15T15:50:55","slug":"coloquio-uam-icmat-sergei-kuksin","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/06\/17\/139712","title":{"rendered":"Coloquio UAM-ICMAT: Sergei Kuksin"},"content":{"rendered":"

Sergei Kuksin (Universidad de Par\u00eds 7) es el pr\u00f3ximo invitado de los coloquios conjuntos ICMAT-UAM. Impartir\u00e1 su conferencia \u2013\u201cSpace-multidimensional wave equation and KAM\u201d\u2013 el viernes 19 de junio a las 11:30 en el Aula Naranja del ICMAT. Le invita al programa Daniel Peralta, investigador del ICMAT. Peralta presenta en esta entrada la actividad junto a su estudiante de doctorado, Francisco Torres.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Sergei Kuksin es Director de Investigaci\u00f3n en la Universidad de Par\u00eds 7 (Par\u00eds-Diderot). Obtuvo su doctorado en 1981 en la Universidad Estatal de Mosc\u00fa, con Mark Vishik como supervisor.<\/p>\n

El Profesor Kuksin es un experto en sistemas din\u00e1micos en espacios de infinitas dimensiones. Genuino heredero de la escuela matem\u00e1tica rusa, sus trabajos son de amplio espectro: ha realizado contribuciones en el estudio de los sistemas hamiltonianos, las ecuaciones en derivadas parciales no lineales y estoc\u00e1sticas, y la teor\u00eda de la turbulencia. Es uno de los pioneros [1] en el desarrollo de la teor\u00eda KAM para ecuaciones en derivadas parciales, y su libro \u201cAnalysis of Hamiltonian PDEs\u201d [2] es referencia obligada en el \u00e1rea.<\/p>\n

Ha sido conferenciante invitado en el Congreso Internacional de Matem\u00e1ticos (Berl\u00edn, 1998), en el Congreso Internacional de F\u00edsica Matem\u00e1tica (Par\u00eds, 1994) y en el Congreso Europeo de Matem\u00e1ticas (Par\u00eds, 1992).<\/p>\n

El pr\u00f3ximo 19 de junio participar\u00e1 en el programa de Coloquios ICMAT-UAM. Ser\u00e1 a las 11:30 en el Aula Naranja del ICMAT. En esta ocasi\u00f3n hablar\u00e1 de su trabajo reciente, en colaboraci\u00f3n con Hakan Eliasson y Benoit Grebert, en teor\u00eda KAM para ecuaciones de tipo ondas multidimensionales.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

La teor\u00eda KAM (Kolmogorov, Arnold, Moser) surgi\u00f3 para abordar un problema crucial en mec\u00e1nica cl\u00e1sica: si un sistema hamiltoniano describe un movimiento cuasiperi\u00f3dico y sufre una ligera perturbaci\u00f3n, \u00bfsobrevivir\u00e1n las trayectorias cuasiperi\u00f3dicas? La teor\u00eda KAM determina qu\u00e9 condiciones son necesarias para que efectivamente estas trayectorias persistan. Fue desarrollada en los a\u00f1os 1960, y es una herramienta tan potente que ya forma parte del acervo b\u00e1sico de matem\u00e1ticos y f\u00edsicos.<\/p>\n

Tras los trabajos de Kolmogorov, Arnold y Moser, el siguiente reto es extender la teor\u00eda KAM a otros contextos. La teor\u00eda cl\u00e1sica se aplica a sistemas din\u00e1micos en dimensi\u00f3n finita, regidos por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, EDOs. Las ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) de evoluci\u00f3n pueden ser consideradas, en cierto sentido, como sistemas din\u00e1micos en espacios de infinitas dimensiones, y para ellos se nos plantean cuestiones an\u00e1logas. La conferencia del Profesor Kuksin se enmarca dentro de este campo, la teor\u00eda KAM para EDPs, a la que \u00e9l ha contribuido notablemente. En su intervenci\u00f3n compartir\u00e1 sus \u00faltimos resultados en el campo.<\/p>\n

[1] S. Kuksin, Hamiltonian perturbations of infinite-dimensional linear systems with an imaginary spectrum. Funct. Anal. Appl.\u00a0 21 (1987) 192-205.<\/p>\n

[2] S. Kuksin, Analysis of Hamiltonian PDEs. Oxford Univ. Press, Oxford, 2000<\/p>\n

M\u00e1s informaci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n

Colloquium UAM-ICMAT: \u00abSpace-multidimensional wave equation and KAM\u00bb,\u00a0 SERGEI KUKSIN, \u00c9cole polytechnique – Universit\u00e9 Paris-Diderot (Paris 7). 19 de junio de 2015, 11:30. Aula Naranja, ICMAT.<\/p>\n

—-<\/p>\n

David Peralta<\/strong> es investigador ERC Starting Grant en el ICMAT<\/strong>.<\/p>\n

Francisco Torres<\/strong> es investigador predoctoral en el ICMAT<\/strong>.<\/p>\n

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