{"id":140218,"date":"2015-10-19T07:42:04","date_gmt":"2015-10-19T06:42:04","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=140218"},"modified":"2015-10-16T10:43:53","modified_gmt":"2015-10-16T09:43:53","slug":"ya-esta-publicado-las-matematicas-de-los-cristales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/10\/19\/140218","title":{"rendered":"Ya est\u00e1 p\u00fablicado \u00abLas matem\u00e1ticas de los cristales\u00bb"},"content":{"rendered":"

Las matem\u00e1ticas se relacionan de forma profunda con el resto de disciplinas cient\u00edficas: consituyen el lenguaje de la ciencia, pero tambi\u00e9n son una potente herramienta de abstracci\u00f3n capaz de sistematizar el conocimiento de diverso tipo. 2014 fue el A\u00f1o Internacional de la Cristalograf\u00eda y es por eso que Manuel de Le\u00f3n y \u00c1gata Tim\u00f3n, miembros del ICMAT, decidieron centrarse en la relaci\u00f3n de las matem\u00e1ticas y el estudio de los cristales. Resultado de ese trabajo es \u00abLas matem\u00e1ticas de los cristales\u00bb, un libro de divulgaci\u00f3n dentro de la colecci\u00f3n \u00ab\u00bfQu\u00e9 sabemos de…?\u00bb de CSIC y Catarata, que acaba de publicarse. A continuaci\u00f3n reproducimos la introducci\u00f3n del mismo.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Desde el origen de la cristalograf\u00eda, su relaci\u00f3n con las matem\u00e1ticas es muy estrecha. Las t\u00e9cnicas que han permitido descifrar la estructura cristalina de la materia y han dotado a la cristalograf\u00eda de m\u00e9todos para convertirse en la importante ciencia que es hoy en d\u00eda est\u00e1n fundamentadas en las matem\u00e1ticas; por otro lado, el estudio de la naturaleza de los cristales ha inspirado la creaci\u00f3n de nuevos conceptos matem\u00e1ticos a lo largo de la historia. A este camino de ida y vuelta se dedica este libro. Uno de los principales puntos de conexi\u00f3n es la simetr\u00eda, de capital importancia en las matem\u00e1ticas y la cristalograf\u00eda, y que ha servido de puente de uni\u00f3n entre ambos campos. La cristalograf\u00eda es el estudio de los cristales \u2014s\u00f3lidos, cuyos \u00e1tomos est\u00e1n alineados y organizados seg\u00fan patrones repetitivos\u2014. Este ordenamiento se manifiesta en una estructura que permite estudiar las simetr\u00edas correspondientes, fijando unos ejes de referencia (los ejes cristalogr\u00e1ficos) y midiendo los \u00e1ngulos que forman las caras del cristal con estos ejes. La simetr\u00edamarc\u00f3 uno de los hitos de la historia de la cristalograf\u00eda: en 1611, Kepler observ\u00f3 fascinado la regularidad de los copos de nieve y decidi\u00f3 investigar el motivo de su singular disposici\u00f3n, usando matem\u00e1ticas para ello.<\/p>\n

La simetr\u00eda es un concepto fundamental en las matem\u00e1ticas, especialmente en la geometr\u00eda y en el \u00e1lgebra. Es la base de uno de los objetos algebraicos m\u00e1s sencillos: el grupo. Un tipo especial de grupos, los grupos cristalogr\u00e1ficos, aparece al estudiar los movimientos (es decir, las transformaciones r\u00edgidas) del plano que dejan invariante una figura dada, es decir, las transformaciones de simetr\u00eda. Para establecer las categor\u00edas de clasificaci\u00f3n de los grupos cristalogr\u00e1ficos planos, el matem\u00e1tico y cristal\u00f3grafo ruso Evgraf Fedorov utiliz\u00f3 sus observaciones de crecimiento de cristales. Pero el concepto general de grupo tiene otro origen en la b\u00fasqueda de las soluciones de las ecuaciones algebraicas.<\/p>\n

En la cristalograf\u00eda moderna encontramos otra relaci\u00f3n entre las dos disciplinas: la difracci\u00f3n, que es el fen\u00f3meno que permiti\u00f3 estudiar de manera rigurosa los cristales; se asienta te\u00f3ricamente en la transformada de Fourier, un desarrollo muy importante del an\u00e1lisis matem\u00e1tico del siglo XIX. El objetivo de este libro es resaltar esta hermandad, que tiene un largo recorrido hist\u00f3rico, pues, aunque la qu\u00edmica, la biolog\u00eda y la f\u00edsica tambi\u00e9n tienen fuertes lazos con la cristalograf\u00eda, al final son las matem\u00e1ticas las que est\u00e1n detr\u00e1s de esta ciencia tan importante y \u00fatil. En su relaci\u00f3n con la sociedad, tambi\u00e9n hay un paralelismo entre ambas: impregnan nuestras vidas y a veces no somos capaces de percibirlas.<\/p>\n

Esta intensa relaci\u00f3n entre ambas disciplinas fue tambi\u00e9n destacada en el pasado A\u00f1o Internacional de la Cristalograf\u00eda en 2014, declarado por la Organizaci\u00f3n delas Naciones Unidas (ONU). Se conmemoraba, por un lado, el 400 aniversario de la observaci\u00f3n por Johannes Kepler en 1611 de la forma sim\u00e9trica hexagonal de los cristales de hielo, en su obra Strena seu de nive sex\u00e1ngula (Kepler, 1611), que dio comienzo al estudio del papel de las simetr\u00edas en la materia. Por otro, el centenario del descubrimiento de la difracci\u00f3n de rayos X, que permiti\u00f3 el estudio de los materiales cristalinos. Los rayos X fueron descubiertos en 1895 por Wilhelm R\u00f6ntgen (premio Nobel en 1901). La importancia de este descubrimiento para la cristalograf\u00eda fue may\u00fascula, como muestra, entre muchas otras cosas, la lista de premios Nobel obtenidos con relaci\u00f3n a ella. En 1914 fue otorgado a Max von Laue por el descubrimiento de un curioso fen\u00f3meno: al traspasar un cristal, el haz de rayos X generaba un patr\u00f3n de difracci\u00f3n. Con sus experimentos de cristales de sulfato de cobre logr\u00f3 tambi\u00e9n confirmar su longitud de onda. M\u00e1s tarde, sir William Henry Bragg y su hijo William (premios Nobel en 1915) formularon de manera sencilla c\u00f3mo se difractan los rayos X en los cristales (por la denominada ley de Bragg) y fueron capaces de determinar la estructura cristalina de muchos minerales.<\/p>\n

—<\/p>\n

\u00abLas matem\u00e1ticas de los cristales\u00bb. Manuel de Le\u00f3n ; \u00c1gata Tim\u00f3n<\/h4>\n
\n

ISBN: 978-84-00-09983-1<\/p>\n

Nombre de colecci\u00f3n: \u00bfQu\u00e9 sabemos de…?<\/p>\n

Editorial: Consejo Superior de Investigaciones Cient\u00edficas; Los libros de la Catarata<\/p>\n

A\u00f1o: 2015<\/p>\n

N\u00famero de p\u00e1ginas:110<\/p>\n

Soporte: Papel<\/p>\n

Materia(s): Matem\u00e1ticas; F\u00edsica<\/p>\n

Precio:11,54 \u20ac<\/p>\n

IVA:4,00 %<\/p>\n

M\u00e1s informaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n

http:\/\/editorial.csic.es\/publicaciones\/libros\/12535\/0\/las-matematicas-de-los-cristales.html<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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