{"id":140424,"date":"2015-12-10T15:45:11","date_gmt":"2015-12-10T14:45:11","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=140424"},"modified":"2015-12-10T17:19:47","modified_gmt":"2015-12-10T16:19:47","slug":"godel-y-turing-irrumpen-en-la-fisica-cuantica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424","title":{"rendered":"G\u00f6del y Turing irrumpen en la f\u00edsica cu\u00e1ntica"},"content":{"rendered":"

Un problema matem\u00e1tico que subyace en preguntas fundamentales de la f\u00edsica cu\u00e1ntica y de part\u00edculas es indecidible<\/em>, seg\u00fan un resultado que <\/strong>e se public\u00f3 esta semana en la revista Nature, lo firman investigadores de la Universidad Complutense de Madrid – ICMAT, del University College of London y de la Universidad T\u00e9cnica de M\u00fanich.<\/strong> Es la primera vez que se demuestra este tipo de limitaci\u00f3n fundamental en un problema f\u00edsico importante.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a>
David Perez-Garcia (ICMAT-UCM), Michael M. Wolf (TUM) y Toby S. Cubitt (UCL) hoy en la Facultad de Matem\u00e1ticas de la TUM. Imagen: Andreas Battenberg \/ TUM<\/figcaption><\/figure>\n

El problema del gap espectral<\/em>, una cuesti\u00f3n central en f\u00edsica cu\u00e1ntica y de part\u00edculas, no tiene soluci\u00f3n de forma general. Un grupo de investigadores de la Universidad Complutense de Madrid (UCM)-Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT), del University College of London (UCL)<\/em>, y de la Universidad T\u00e9cnica de M\u00fanich, han demostrado en un art\u00edculo publicado esta semana en Nature<\/em> que aunque se disponga de una descripci\u00f3n completa de las propiedades microsc\u00f3picas de un material, no siempre se puede predecir su comportamiento macrosc\u00f3pico.<\/p>\n

El gap <\/em>espectral representa la energ\u00eda necesaria para transferir un electr\u00f3n de un estado de baja energ\u00eda a un estado excitado. Por ejemplo, un gap<\/em> espectral peque\u00f1o es la propiedad central de los semiconductores. De forma similar, esta cantidad juega un papel importante en muchos otros materiales. Cuando el gap<\/em> espectral se hace peque\u00f1o, es decir, se cierra<\/em>, el material puede cambiar a otro estado totalmente diferente (lo que ocurre, por ejemplo, cuando un material se convierte en un s\u00faper conductor).<\/p>\n

\u201cLa posibilidad de extrapolar la descripci\u00f3n microsc\u00f3pica del material a las propiedades del s\u00f3lido es una de las herramientas m\u00e1s importantes en la b\u00fasqueda de materiales superconductores a temperatura ambiente o con otras propiedades de inter\u00e9s\u201d, afirmaba uno de los autores del estudio, David P\u00e9rez Garc\u00eda, investigador de la UCM y miembro del ICMAT. El estudio publicado hoy en Nature<\/em> muestra una limitaci\u00f3n fundamental en este enfoque. Usando matem\u00e1ticas sofisticadas, los autores han demostrado que, aun disponiendo de una descripci\u00f3n microsc\u00f3pica completa de un material cu\u00e1ntico, determinar si tiene o no gap<\/em> espectral es un problema indecidible<\/em>.<\/p>\n

\u201cAlan Turing es conocido por su papel en la descodificaci\u00f3n de la m\u00e1quina Enigma\u201d, contaba Toby Cubitt, investigador del University College of London<\/em> (UCL) Computer Science<\/em>, tambi\u00e9n autor del resultado. \u201cPero dentro de la comunidad matem\u00e1tica e inform\u00e1tica, es mucho m\u00e1s famoso su trabajo en l\u00f3gica: demostr\u00f3 que algunas preguntas matem\u00e1ticas son indecidibles. Es decir, no son ni ciertas ni falsas. Simplemente est\u00e1n m\u00e1s all\u00e1 del alcance de las matem\u00e1ticas. Nosotros hemos demostrado que el gap<\/em> espectral es uno de esos problemas, lo que significa que no puede existir un m\u00e9todo general para determinar si un sistema, descrito mediante la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, tiene o no tiene gap<\/em> espectral. Esto limita el alcance que pueden tener nuestras predicciones de los materiales cu\u00e1nticos, e incluso de la f\u00edsica de part\u00edculas elementales\u201d.<\/p>\n

Un mill\u00f3n de d\u00f3lares que ganar<\/strong><\/p>\n

El problema m\u00e1s famoso sobre el \u00a0gap<\/em> espectral es determinar si la teor\u00eda que gobierna las part\u00edculas elementales de la materia (el llamado modelo est\u00e1ndar de la f\u00edsica de part\u00edculas) tiene un gap<\/em> espectral. Los experimentos de f\u00edsica de part\u00edculas, como los que se desarrollan en el CERN (Laboratorio Europeo de F\u00edsica de Part\u00edculas Elementales), y las simulaciones en supercomputadores, indican que s\u00ed existe, en este caso, un gap<\/em> espectral. Sin embargo, todav\u00eda no hay una demostraci\u00f3n matem\u00e1tica de la cuesti\u00f3n, conocida como la conjetura del salto de masa de Yang-Mills. Qui\u00e9n la encuentre recibir\u00e1 un mill\u00f3n de d\u00f3lares de premio del Instituto Clay de Matem\u00e1ticas, que seleccion\u00f3 el problema como uno de los siete problemas del Milenio.<\/p>\n

\u201cHay casos particulares del problema que s\u00ed tienen soluci\u00f3n, aunque la formulaci\u00f3n general sea indecidible, por lo que a\u00fan es posible que alguien gane el mill\u00f3n de d\u00f3lares. Pero nuestro resultado abre la posibilidad de que algunos de los grandes problemas de la f\u00edsica te\u00f3rica no tengan soluci\u00f3n\u201d, a\u00f1ad\u00eda el investigador Toby Cubitt (UCL).<\/p>\n

\u201cDesde los trabajos de Turing y G\u00f6del en la d\u00e9cada de 1930 se sabe que, en principio, pod\u00edan existir problemas indecidibles\u201d, afirmaba Michael Wolf, investigador de la Universidad T\u00e9cnica de M\u00fanich. \u201cPero, hasta el momento esto solo afectaba a la teor\u00eda de la computaci\u00f3n y la l\u00f3gica matem\u00e1tica m\u00e1s abstractas. Nadie hab\u00eda considerado seriamente que estas ideas pudieran afectar al coraz\u00f3n de la f\u00edsica te\u00f3rica\u201d, prosigu\u00eda. \u201cDesde una perspectiva filos\u00f3fica, el resultado tambi\u00e9n cuestiona la visi\u00f3n reduccionista de la realidad, porque la dificultad insalvable del problema radica en pasar de la descripci\u00f3n microsc\u00f3pica a las propiedades macrosc\u00f3picas\u201d.<\/p>\n

No todo son malas noticias<\/strong><\/p>\n

\u201cPero no todo son malas noticias\u201d, afirmaba David P\u00e9rez-Garc\u00eda (UCM-ICMAT) \u201cNuestros resultados tambi\u00e9n predicen la existencia de sistemas cu\u00e1nticos con propiedades no observadas todav\u00eda. Por ejemplo, nuestro trabajo muestra que el a\u00f1adir una sola part\u00edcula a un c\u00famulo de materia puede, en principio \u00a0hacer cambiar radicalmente sus propiedades. La historia de la f\u00edsica nos ense\u00f1a que, a menudo, propiedades nuevas y ex\u00f3ticas como esta se traducen, antes o despu\u00e9s, en avances tecnol\u00f3gicos\u201d, conclu\u00eda.<\/p>\n

Ahora, los investigadores quieren ver si sus resultados se pueden extender m\u00e1s all\u00e1 de los modelos matem\u00e1ticos artificiales sobre los que han trabajado, a materiales cu\u00e1nticos m\u00e1s realistas que puedan producirse en el laboratorio.<\/p>\n

Referencia<\/strong><\/p>\n

Toby S. Cubitt, David P\u00e9rez-Garc\u00eda, Michael M. Wolf, \u2018Undecidability of the Spectral Gap<\/a>\u2019, se public\u00f3 en Nature<\/em> el 10 de diciembre de 2015.<\/p>\n

Esta investigaci\u00f3n ha sido financiada por el Ministerio de Econom\u00eda y Competitividad espa\u00f1ol (MINECO), el gobierno regional de Madrid, \u00a0el European Research Council (ERC), la John Templeton Foundation, y la Royal Society (UK).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Un problema matem\u00e1tico que subyace en preguntas fundamentales de la f\u00edsica cu\u00e1ntica y de part\u00edculas es indecidible, seg\u00fan un resultado que e se public\u00f3 esta semana en la revista Nature, lo firman investigadores de la Universidad Complutense de Madrid – ICMAT, del University College of London y de la Universidad T\u00e9cnica de M\u00fanich. Es la primera vez que se demuestra este tipo de limitaci\u00f3n fundamental en un problema f\u00edsico importante. El problema del gap espectral, una cuesti\u00f3n central en f\u00edsica cu\u00e1ntica y de part\u00edculas, no tiene soluci\u00f3n de forma general. Un grupo de investigadores de la Universidad Complutense de Madrid\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nG\u00f6del y Turing irrumpen en la f\u00edsica cu\u00e1ntica - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"G\u00f6del y Turing irrumpen en la f\u00edsica cu\u00e1ntica - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Un problema matem\u00e1tico que subyace en preguntas fundamentales de la f\u00edsica cu\u00e1ntica y de part\u00edculas es indecidible, seg\u00fan un resultado que e se public\u00f3 esta semana en la revista Nature, lo firman investigadores de la Universidad Complutense de Madrid – ICMAT, del University College of London y de la Universidad T\u00e9cnica de M\u00fanich. Es la primera vez que se demuestra este tipo de limitaci\u00f3n fundamental en un problema f\u00edsico importante. El problema del gap espectral, una cuesti\u00f3n central en f\u00edsica cu\u00e1ntica y de part\u00edculas, no tiene soluci\u00f3n de forma general. Un grupo de investigadores de la Universidad Complutense de Madrid\u2026\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2015-12-10T14:45:11+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2015-12-10T16:19:47+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2015\/12\/151210_Perez-GarciaWolfCubitt_AB_1866_15x22-1024x682.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424#primaryimage\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2015\/12\/151210_Perez-GarciaWolfCubitt_AB_1866_15x22-1024x682.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2015\/12\/151210_Perez-GarciaWolfCubitt_AB_1866_15x22-1024x682.jpg\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424\",\"name\":\"G\u00f6del y Turing irrumpen en la f\u00edsica cu\u00e1ntica - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2015-12-10T14:45:11+00:00\",\"dateModified\":\"2015-12-10T16:19:47+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"G\u00f6del y Turing irrumpen en la f\u00edsica cu\u00e1ntica\"}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\"},\"description\":\"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"G\u00f6del y Turing irrumpen en la f\u00edsica cu\u00e1ntica - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"G\u00f6del y Turing irrumpen en la f\u00edsica cu\u00e1ntica - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","og_description":"Un problema matem\u00e1tico que subyace en preguntas fundamentales de la f\u00edsica cu\u00e1ntica y de part\u00edculas es indecidible, seg\u00fan un resultado que e se public\u00f3 esta semana en la revista Nature, lo firman investigadores de la Universidad Complutense de Madrid – ICMAT, del University College of London y de la Universidad T\u00e9cnica de M\u00fanich. Es la primera vez que se demuestra este tipo de limitaci\u00f3n fundamental en un problema f\u00edsico importante. El problema del gap espectral, una cuesti\u00f3n central en f\u00edsica cu\u00e1ntica y de part\u00edculas, no tiene soluci\u00f3n de forma general. Un grupo de investigadores de la Universidad Complutense de Madrid\u2026","og_url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424","og_site_name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","article_published_time":"2015-12-10T14:45:11+00:00","article_modified_time":"2015-12-10T16:19:47+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2015\/12\/151210_Perez-GarciaWolfCubitt_AB_1866_15x22-1024x682.jpg"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","Tiempo de lectura":"5 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"es"},{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424#primaryimage","inLanguage":"es","url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2015\/12\/151210_Perez-GarciaWolfCubitt_AB_1866_15x22-1024x682.jpg","contentUrl":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2015\/12\/151210_Perez-GarciaWolfCubitt_AB_1866_15x22-1024x682.jpg"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424#webpage","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424","name":"G\u00f6del y Turing irrumpen en la f\u00edsica cu\u00e1ntica - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424#primaryimage"},"datePublished":"2015-12-10T14:45:11+00:00","dateModified":"2015-12-10T16:19:47+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2015\/12\/10\/140424#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"G\u00f6del y Turing irrumpen en la f\u00edsica cu\u00e1ntica"}]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo","inLanguage":"es","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","caption":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras"},"description":"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/140424"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/49"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=140424"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/140424\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":140428,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/140424\/revisions\/140428"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=140424"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=140424"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=140424"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}