{"id":140489,"date":"2016-01-08T06:05:38","date_gmt":"2016-01-08T05:05:38","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=140489"},"modified":"2016-01-08T06:05:38","modified_gmt":"2016-01-08T05:05:38","slug":"primera-leccion-de-danza-clasica-para-matematicos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/01\/08\/140489","title":{"rendered":"Primera lecci\u00f3n de danza cl\u00e1sica para matem\u00e1ticos"},"content":{"rendered":"

Seguro que no soy la \u00fanica bailarina f\u00edsica-matem\u00e1tica, porque es indudable que el ballet es una tendencia en boga. Las \u00faltimas son el fitness, pilates y el ballet. Algo me dice que es la influencia de los \u00e1ngeles de Victoria Secret, promoci\u00f3nandolas como las disciplinas que esculpen el cuerpo. Subirse a las puntas y tener el cuerpo de Adriana Lima, \u00a1all\u00e1 vamos!<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Sin embargo, he dado con pocos matem\u00e1ticos que no me entorpezcan el paso (\u00a1de baile!), por eso he decidido que quiz\u00e1s sea preferible ense\u00f1aros una primera lecci\u00f3n traduciendo los nombres puristas en franc\u00e9s, por una somera descripci\u00f3n matem\u00e1tica.<\/p>\n

\u00bfMejorar\u00eda nuestra percepci\u00f3n de la danza si os dijera que en realidad s\u00f3lo debemos restringir nuestro movimiento a las de isometr\u00edas del grupo de Poincar\u00e9?<\/p>\n

(Breve recordatorio<\/em>: producto semidirecto de traslaciones en el espacio de Minkowski con el grupo de Lorentz, isomorfo al ortogonal generalizado SO(3,1)).<\/p>\n

Cuando nos enfrentamos a la pista de baile, nos encontramos inmersos en una variedad cuadridimensional que suponemos sin curvatura: en otras palabras, un espacio-tiempo de Minkowski.<\/p>\n

En efecto, el destello de un buen movimiento, \u00a1es la combinaci\u00f3n de translaciones, rotaciones en el espacio y en el tiempo! Desafortunadamente, en nuestra coreograf\u00eda no podemos deshacer el traspi\u00e9, porque no tenemos la inversi\u00f3n temporal de Poincar\u00e9.<\/p>\n

La primera lecci\u00f3n consiste en el posicionamiento de las piernas. Para ello, partimos de un sistema de referencia inercial posicionado en un plano cartesiano.<\/p>\n

Nuestro origen ser\u00e1 el (0,0). Nos posicionamos en la denominada posici\u00f3n inicial o sexta posici\u00f3n, descrita por la siguiente imagen:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Primera posici\u00f3n: partiendo de la posici\u00f3n inicial, realizar una rotaci\u00f3n de noventa grados del pie derecho hacia la derecha e izquierdo a su izquierda. Los talones ser\u00e1n dos puntos fijos encontrados y nuestro eje vertical permanecer\u00e1 invariante.<\/p>\n

La figura resultante en el suelo, barrida por la planta del pie, es un semic\u00edrculo.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Segunda posici\u00f3n (\u00e0 la seconde<\/em>): partiendo de la primera posici\u00f3n, realizamos una translaci\u00f3n a lo largo del eje X<\/em>. Translaci\u00f3n positiva en caso de que trabajemos con la pierna derecha. Mientras que el pie izquierdo permanece invariante, nuestro centro de masas se ha desplazado al punto medio del segmento comprendido entre nuestros pies, sobre el eje X<\/em>. El desplazamiento, gradual. La derivada del vector posici\u00f3n de nuestro centro de masas respecto al tiempo es nula. Somos tan ligeros que no sentimos ni fuerzas externas ni internas sobre nuestro movimiento! (s\u00ed, una visi\u00f3n positiva de nuestro cuerpo nos dice que somos s\u00f3lidos indeformables y continuos).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Cuarta posici\u00f3n: Pasamos desde la segunda a la cuarta posici\u00f3n realizando un ronde de jambe<\/em>,<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

para que me entend\u00e1is, otra rotaci\u00f3n de 90 grados en sentido horario o antihorario (en dehors, en dedans<\/em>, \u00a1ojo, depende de la pierna utilizada!) hasta que el pie quede posicionado en el mismo eje de las Y<\/em>, cort\u00e1ndolo horizontalmente.<\/p>\n

Esto supone una traslaci\u00f3n a lo largo de tal eje respecto de la posici\u00f3n inicial.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Quinta posici\u00f3n: Para terminar, cerraremos el cuarto de c\u00edrculo dibujado deshaciendo la traslaci\u00f3n del eje Y<\/em>. \u00a1La posici\u00f3n resultante no ha sido, sin embargo, una operaci\u00f3n de simetr\u00eda propiamente dicha! La posici\u00f3n resultante final dista de la inicial en que el cierre se realiza punta-tal\u00f3n, en vez de como comenzamos, con talones encontrados.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

En realidad, para obtener una operaci\u00f3n de casi-simetr\u00eda deber\u00edamos hacer un cierre en tercera (no muy popular, aparentemente la ruptura de simetr\u00eda de la quinta demuestra una mayor destreza en la rotaci\u00f3n\u00a0an dehors<\/em> del cuadriceps).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

La concatenaci\u00f3n de posiciones cierran un semic\u00edrculo. Sobre este semic\u00edrculo confluye la construcci\u00f3n de todos los ejercicios. Repetir el movimiento comenzando con traslaci\u00f3n negativa. Complem\u00e9ntese el movimiento en ronde de jambe<\/em> de 180 grados en vez de 90, realic\u00e9se\u00a0en l’air<\/em>,<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

introduciendo una variable espacial m\u00e1s en nuestro espacio de configuraci\u00f3n o red\u00fazcanse al suelo par terre<\/em>, en una dimensi\u00f3n menor.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Sobre esta peque\u00f1a base de operaciones de rotaci\u00f3n y traslaci\u00f3n, se contruye el movimiento.<\/p>\n

No cabe duda de la simetr\u00eda (al menos visual) o quasi-simetr\u00eda matem\u00e1tica sobre la que se construye la base de cualquier baile.<\/p>\n

Aunque a veces, nosotros, los no profesionales de la danza convirtamos el modelo de una pirueta trompo sim\u00e9trico con un punto fijo, en un modelo terr\u00e1queo con eje nuestro cuerpo que no s\u00f3lo rota, sino que precesa y cabecea (movimiento de nutaci\u00f3n)\"\"<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\u00a1Si tan s\u00f3lo nuestra precesi\u00f3n se notara cada 25.800 a\u00f1os!<\/p>\n

Sobre la autora<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Christina Sard\u00f3n Mu\u00f1oz<\/strong> estudi\u00f3 Ciencias F\u00edsicas en la Universidad de Salamanca, en la que defendi\u00f3 su tesis doctoral en 2015 sobre Sistemas de Lie. Su trabajo de investigaci\u00f3n se centra en las aplicaciones de los sistemas de Lie al estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias y las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Las matem\u00e1ticas y la f\u00edsica te\u00f3rica comparten su inter\u00e9s con la m\u00fasica y la danza.<\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Seguro que no soy la \u00fanica bailarina f\u00edsica-matem\u00e1tica, porque es indudable que el ballet es una tendencia en boga. Las \u00faltimas son el fitness, pilates y el ballet. Algo me dice que es la influencia de los \u00e1ngeles de Victoria Secret, promoci\u00f3nandolas como las disciplinas que esculpen el cuerpo. Subirse a las puntas y tener el cuerpo de Adriana Lima, \u00a1all\u00e1 vamos! Sin embargo, he dado con pocos matem\u00e1ticos que no me entorpezcan el paso (\u00a1de baile!), por eso he decidido que quiz\u00e1s sea preferible ense\u00f1aros una primera lecci\u00f3n traduciendo los nombres puristas en franc\u00e9s, por una somera descripci\u00f3n matem\u00e1tica.\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nPrimera lecci\u00f3n de danza cl\u00e1sica para matem\u00e1ticos - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/01\/08\/140489\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Primera lecci\u00f3n de danza cl\u00e1sica para matem\u00e1ticos - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Seguro que no soy la \u00fanica bailarina f\u00edsica-matem\u00e1tica, porque es indudable que el ballet es una tendencia en boga. 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