{"id":140726,"date":"2016-03-03T06:54:02","date_gmt":"2016-03-03T05:54:02","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=140726"},"modified":"2016-03-03T09:36:58","modified_gmt":"2016-03-03T08:36:58","slug":"solitones-las-ondas-solitarias","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726","title":{"rendered":"Solitones, las ondas solitarias"},"content":{"rendered":"
Esta entrada est\u00e1 basada en el p\u00f3ster presentado por la matem\u00e1tica Cristina Sard\u00f3n en un concurso en 2014 en la Universidad de Salamanca, en el que result\u00f3 ganador. Refleja la investigaci\u00f3n de la autora sobre\u00a0 la integrabilidad de ecuaciones de evoluci\u00f3n cuyas soluciones son fundamentalmente solitones, es decir, cierto tipo de ondas. La \u00a0transcendencia f\u00edsica de estas ondas se refleja en la gran cantidad de ambientes diferentes en los que aparecen: se\u00f1ales neuronales, en los sistemas gen\u00e9ticos, en los tsunamis, en la galaxia… hasta en una portada del grupo ingl\u00e9s Joy Division.<\/strong><\/div>\n
<\/div>\n
<\/div>\n
<\/div>\n
<\/div>\n
\"\"<\/a><\/div>\n
<\/div>\n
<\/div>\n
<\/div>\n
<\/div>\n
Change of speed, change of speed<\/em><\/div>\n
\n
Change of style, with no regrets<\/em>
\nA chance to watch, admire the distance<\/em>
\nStill occupied though you forget<\/em>\u00a0<\/em><\/div>\n
Different colors, different shades<\/em>
\nOver each mistakes were made, I took the blame<\/em>
\nDirectionless, so plain to see<\/em>
\nLoaded gun won’t set you free, so you say<\/em>\u00a0We’ll share a drink and step outside<\/em>
\nAn angry voice and one who cried<\/em><\/div>\n
Joy Division, New Dawn Fades<\/a><\/em><\/strong>, del alb\u00fam Unknown Pleasures<\/div>\n<\/div>\n

\u00bfQu\u00e9 es un soliton?<\/strong><\/p>\n

<\/strong>Un solit\u00f3n es una onda solitaria que se propaga sin deformarse en un medio no lineal. El primero en observarla fue John Scott Russel (1808-1882), ingeniero escoc\u00e9s, al estudiar la propagaci\u00f3n de ondas acu\u00e1ticas en canales poco profundos. Para su sorpresa, la onda producida de la detenci\u00f3n brusca de una barcaza tirada por dos caballos a ambos extremos del canal, era de gran altura, bien diferenciable y no parec\u00eda debilitarse, es decir, aparentemente\u00a0no variaban su forma ni velocidad. A este tipo de onda se la denomin\u00f3 onda solit\u00f3nica<\/em> o un solit\u00f3n<\/em>.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

En el primero de los siguientes gr\u00e1ficos se aprecia la evoluci\u00f3n a lo largo del tiempo de\u00a0un solit\u00f3n unidimensional en un plano propag\u00e1ndose en una direcci\u00f3n recta. En la foto de la derecha vemos otro solit\u00f3n en el espacio con su evoluci\u00f3n temporal, propag\u00e1ndose en l\u00ednea recta.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\u00a0Los solitones se componen de dos partes fundamentales: la envoltura<\/em> y las ondas portadoras<\/em>.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Las ondas portadoras del solitr\u00f3n se comportan de una manera muy concreta. En un paquete de ondas, dependiendo de c\u00f3mo se comporten las ondas portadoras, es decir, de si contin\u00faan propag\u00e1ndose en forma de paquete sin distorsionarse o de si unas se aceleran frente a las otras, como es visible en la siguiente fotograf\u00eda (bien se distorsionan al principio o al final del paquete), aparecen dos efectos que rompen su simetr\u00eda. El primero es la dispersi\u00f3n,<\/em> debida a que cada frecuencia de onda se propaga a diferentes velocidades (por eso unas ondas de las portadoras adelantan a las otras); y el segundo es el llamado efecto Kerr<\/em>, que produce un efecto similar, debido a las no-linealidades del medio en que se propague la onda: un cable, el agua, etc. En aquellos casos en que estos dos efectos se compensen y el paquete de ondas se mantenga intacto, surgir\u00e1n los solitones.\u00a0<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Los solitones pueden tener diferentes longitudes de onda (o frecuencias) en cualquier rango del espectro elctrom\u00e1gnetico. A mayor frecuencia, mayor energ\u00eda tendr\u00e1n los solitones.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\u00a0Tipos de solitones<\/strong><\/p>\n

Los solitones pueden ser de diferentes tipos dependiendo de la forma de su cresta. Los solitones habituales tienen forma suave<\/em>, es decir, no presentan cambios abruptos. Cuando las crestas presentan un pico, se llaman picones<\/em>. Los kinks<\/em> son producidos por una perturbaci\u00f3n como en la foto y los lumps<\/em>, son solitones a medio camino entre los cl\u00e1sicos y los picones.<\/p>\n

 <\/p>\n

\u00a0\"\"<\/a><\/p>\n

La importancia de los solitones es que aparecen en muchos ambientes diferentes. A continuaci\u00f3n se listan algunos ejemplos:<\/p>\n

En l\u00e1seres<\/em><\/p>\n

Los solitones pueden inducirse en un laboratorio. Se producen a partir de condiciones espec\u00edficas en la luz de un l\u00e1ser. La luz l\u00e1ser, al atravesar un medio con un determinado \u00edndice de refracci\u00f3n, produce un efecto no lineal, en el que la dispersi\u00f3n y el efecto Kerr puedan compensarse, de ah\u00ed, los solitones.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Incluso es posible generar multisolitrones. El problema de la transmisi\u00f3n de muchos solitones simult\u00e1neamente es que la se\u00f1al puede mezclarse y dar lugar a efectos ca\u00f3ticos.<\/p>\n

En el cuerpo humano<\/em><\/p>\n

Las se\u00f1ales externas (ac\u00fasticas, visuales) son convertidas en se\u00f1ales el\u00e9ctricas que se transmiten a trav\u00e9s de las neuronas. Algunas de ellas, son ondas solit\u00f3nicas. La foto debajo, derecha representa una se\u00f1al de neuroactividad con superposici\u00f3n ca\u00f3tica de solitones.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

En gen\u00e9tica<\/em><\/p>\n

El sistema gen\u00e9tico de los organismos vivos tambi\u00e9n opera en niveles de ondas y es capaz de transferir datos a trav\u00e9s de ondas electromagn\u00e9ticas y ac\u00fasticas en forma de solitones.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

El sistema gen\u00e9tico se puede describir como la triple unidad de su organizaci\u00f3n estructural y funcional consistente en estructuras hologr\u00e1ficas, de solitones y fractales. Recientemente la ciencia ha realizado un gran salto en sus avances respecto a esta teor\u00eda y ha llevado a cabo experimentos reproducibles, resultando en la presentaci\u00f3n de la teor\u00eda del genoma de ondas.<\/p>\n

En olas del mar<\/em><\/p>\n

Los solitones pueden apreciarse en las olas del mar. El fen\u00f3meno se produce en zonas de aguas poco profundas. Las fotos superiores fueron tomadas en el estrecho de Gibraltar. Cuando el viento sopla, las olas del mar toman la forma de solitones tipo pic\u00f3n. Las fotos inferiores son del mar del Caribe. Observamos la colisi\u00f3n de dos solitones.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Tsunamis<\/em><\/p>\n

Los tsunamis surgen de un efecto de propagaci\u00f3n de ondas solit\u00f3nicas. El mecanismo es el siguiente:<\/p>\n

1. Existen varias ondas, de diferentes alturas.<\/p>\n

2. El efecto no lineal da lugar a la propagaci\u00f3n de las ondas con una velocidad proporcional a su altura. Cuanta mayor sea la altura de la cresta, mayor ser\u00e1 la velocidad con la que se propaguen.<\/p>\n

Por eso, los tsunamis son impredecibles. La primera onda que llega, es la de mayor altura y la devastadora. El efecto de propagaci\u00f3n surge empezando por las ondas m\u00e1s grandes hasta llegar a las menores.\u00a0Si el efecto de propagaci\u00f3n se produjera comenzando por las ondas m\u00e1s peque\u00f1as, podr\u00edamos predecirlos y evitarlos.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

En galaxias<\/em><\/p>\n

Un p\u00falsar es una estrella de neutrones que emite radiaci\u00f3n peri\u00f3dica. Los p\u00falsares poseen un intenso campo magn\u00e9tico que induce la emisi\u00f3n de estos pulsos de radiaci\u00f3n electromagn\u00e9tica a intervalos regulares relacionados con el periodo de rotaci\u00f3n del objeto. Las ondas emitidas son solitones. La primera se\u00f1al registrada de radiaci\u00f3n pulsar se corresponde con la foto de la derecha. La imagen fue popularizada como portada del disco Unknown pleasures<\/em> del grupo post-punk Joy Division.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Las estrellas de neutrones que giran tan r\u00e1pidamente se expanden en su ecuador debido a esta velocidad vertiginosa. Esto tambi\u00e9n implica que estas estrellas tengan un tama\u00f1o de unos pocos miles de metros, entre 10 y 20 kil\u00f3metros.<\/p>\n

Comunicaciones<\/em><\/p>\n

Las fibras \u00f3pticas son soportes para enviar informaci\u00f3n a trav\u00e9s de internet. Son cables con recubrimientos de diferentes \u00edndices de refracci\u00f3n que ayudan al transporte sin p\u00e9rdidas energ\u00e9ticas y con gran eficacia. Como explicamos anteriormente, los indices de refracci\u00f3n juegan un papel importante en la velocidad de propagaci\u00f3n de la onda, dependiendo de su frecuencia. As\u00ed, surgen efectos que pueden dar lugar a la dispersi\u00f3n del paquete de ondas. Que posteriormente, de alguna manera se compense, y surjan solitones. La informaci\u00f3n enviada a trav\u00e9s de fibra \u00f3ptica tambi\u00e9n puede tener caracter de solit\u00f3n.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

En tecnolog\u00eda<\/em><\/p>\n

Las se\u00f1ales el\u00e9ctricas en muchas clases de dispositivos electr\u00f3nicos pueden descomponerse en un conjunto de ondas de diferentes frecuencias. En particular, muchas de las ondas en las que pueden descomponerse pueden tener car\u00e1cter solit\u00f3nico.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

En la imagen anterior se muestra como se transmiten solitones a trav\u00e9s del cable. La retransmisi\u00f3n de la se\u00f1al a veces consta de una gran superposici\u00f3n de ondas y puede convertirse en ca\u00f3tica.<\/p>\n

En el caso de se\u00f1ales bien definidas, como por ejemplo la se\u00f1al binaria de un ordenador, la retransmisi\u00f3n se hace en impulsos (deltas de Dirac) que con la dispersi\u00f3n pueden convertirse en solitones. Los ordenadores funcionan por un c\u00f3digo binario de dos elementos {0,1}. Cualquier combinaci\u00f3n de ceros y unos da lugar a una se\u00f1al concreta cuya decodificaci\u00f3n produce una acci\u00f3n (por ejemplo, recibir un paquete de datos…). Podemos asociar al elemento cero una ausencia de se\u00f1al y al uno, la existencia de una se\u00f1al electrica, el solit\u00f3n propag\u00e1ndose.<\/p>\n

____________<\/p>\n

Christina Sard\u00f3n <\/strong>es investigadora postdoctoral.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Esta entrada est\u00e1 basada en el p\u00f3ster presentado por la matem\u00e1tica Cristina Sard\u00f3n en un concurso en 2014 en la Universidad de Salamanca, en el que result\u00f3 ganador. Refleja la investigaci\u00f3n de la autora sobre\u00a0 la integrabilidad de ecuaciones de evoluci\u00f3n cuyas soluciones son fundamentalmente solitones, es decir, cierto tipo de ondas. La \u00a0transcendencia f\u00edsica de estas ondas se refleja en la gran cantidad de ambientes diferentes en los que aparecen: se\u00f1ales neuronales, en los sistemas gen\u00e9ticos, en los tsunamis, en la galaxia… hasta en una portada del grupo ingl\u00e9s Joy Division. Change of speed, change of speed Change of\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nSolitones, las ondas solitarias - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Solitones, las ondas solitarias - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Esta entrada est\u00e1 basada en el p\u00f3ster presentado por la matem\u00e1tica Cristina Sard\u00f3n en un concurso en 2014 en la Universidad de Salamanca, en el que result\u00f3 ganador. Refleja la investigaci\u00f3n de la autora sobre\u00a0 la integrabilidad de ecuaciones de evoluci\u00f3n cuyas soluciones son fundamentalmente solitones, es decir, cierto tipo de ondas. La \u00a0transcendencia f\u00edsica de estas ondas se refleja en la gran cantidad de ambientes diferentes en los que aparecen: se\u00f1ales neuronales, en los sistemas gen\u00e9ticos, en los tsunamis, en la galaxia… hasta en una portada del grupo ingl\u00e9s Joy Division. Change of speed, change of speed Change of\u2026\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2016-03-03T05:54:02+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2016-03-03T08:36:58+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2016\/03\/160302_joydivision-1024x640.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"7 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726#primaryimage\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2016\/03\/160302_joydivision-1024x640.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2016\/03\/160302_joydivision-1024x640.jpg\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726\",\"name\":\"Solitones, las ondas solitarias - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2016-03-03T05:54:02+00:00\",\"dateModified\":\"2016-03-03T08:36:58+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Solitones, las ondas solitarias\"}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\"},\"description\":\"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Solitones, las ondas solitarias - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"Solitones, las ondas solitarias - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","og_description":"Esta entrada est\u00e1 basada en el p\u00f3ster presentado por la matem\u00e1tica Cristina Sard\u00f3n en un concurso en 2014 en la Universidad de Salamanca, en el que result\u00f3 ganador. Refleja la investigaci\u00f3n de la autora sobre\u00a0 la integrabilidad de ecuaciones de evoluci\u00f3n cuyas soluciones son fundamentalmente solitones, es decir, cierto tipo de ondas. La \u00a0transcendencia f\u00edsica de estas ondas se refleja en la gran cantidad de ambientes diferentes en los que aparecen: se\u00f1ales neuronales, en los sistemas gen\u00e9ticos, en los tsunamis, en la galaxia… hasta en una portada del grupo ingl\u00e9s Joy Division. Change of speed, change of speed Change of\u2026","og_url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726","og_site_name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","article_published_time":"2016-03-03T05:54:02+00:00","article_modified_time":"2016-03-03T08:36:58+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2016\/03\/160302_joydivision-1024x640.jpg"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","Tiempo de lectura":"7 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"es"},{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726#primaryimage","inLanguage":"es","url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2016\/03\/160302_joydivision-1024x640.jpg","contentUrl":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2016\/03\/160302_joydivision-1024x640.jpg"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726#webpage","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726","name":"Solitones, las ondas solitarias - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726#primaryimage"},"datePublished":"2016-03-03T05:54:02+00:00","dateModified":"2016-03-03T08:36:58+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/03\/140726#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Solitones, las ondas solitarias"}]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo","inLanguage":"es","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","caption":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras"},"description":"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/140726"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/49"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=140726"}],"version-history":[{"count":40,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/140726\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":140789,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/140726\/revisions\/140789"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=140726"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=140726"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=140726"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}