{"id":140939,"date":"2016-03-26T23:39:54","date_gmt":"2016-03-26T22:39:54","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=140939"},"modified":"2016-03-26T23:39:54","modified_gmt":"2016-03-26T22:39:54","slug":"las-matematicas-de-la-luz-pitagoras-y-epicuro","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/03\/26\/140939","title":{"rendered":"Las matem\u00e1ticas de la luz: Pit\u00e1goras y Epicuro"},"content":{"rendered":"

Son muchos los matem\u00e1ticos\/fil\u00f3sofos griegos que han contribuido a tratar de entender lo qu\u00e9 es la luz y cu\u00e1l es el mecanismo por el que se produce la visi\u00f3n. Durante siglos, dos teor\u00edas mantuvieron un pulso: la de la intromisi\u00f3n (los objetos emit\u00edan rayos que llegaban a los ojos) y la de la extramisi\u00f3n (los ojos emit\u00edan rayos que tocaban los objetos). Vamos a ilustrar estas teor\u00edas con dos de los defensores de una y otra.<\/p>\n

Pit\u00e1goras<\/strong><\/p>\n

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Pit\u00e1goras<\/figcaption><\/figure>\n

Una de las primeras teor\u00edas conocidas sobre la luz se debe a Pit\u00e1goras, fil\u00f3sofo y matem\u00e1tico griego nacido en el a\u00f1o 570 aC en la isla de Samos, y supuestamente fallecido en Metaponto, en el 495 aC. Pit\u00e1goras era hijo de Menarco, un comerciante y grabador de joyas, y parece que de ah\u00ed pudieran venirle sus conocimientos de la geometr\u00eda de los s\u00f3lidos, denominados hoy en d\u00eda pitag\u00f3ricos o plat\u00f3nicos. Tampoco se conoce mucho sobre su formaci\u00f3n, aunque se cree que viaj\u00f3 a Egipto y a Babilonia, y aprendi\u00f3 all\u00ed muchos de sus conocimientos geom\u00e9tricos; tambi\u00e9n aprendi\u00f3 aritm\u00e9tica y astronom\u00eda de los fenicios y caldeos.<\/p>\n

A Pit\u00e1goras se le considera como pionero en la teor\u00eda de n\u00fameros. Es bien conocido el Teorema de Pit\u00e1goras, que nos da relaciones entre los cuadrados de los catetos y de la hipotenusa de un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo, relaciones que no son mas que entre ternas de n\u00fameros, aquellos que cumplen la relaci\u00f3n establecida en el mismo, y que se denominan ternas pitag\u00f3ricas.<\/p>\n

Estas ternas pitag\u00f3ricas ya se encontraban en las tabletas cuneiformes de Babilonia. Su posible extensi\u00f3n a potencias superiores a 2, cuya imposibilidad Fermat asegur\u00f3 haber probado en el margen de uno de los libros de su biblioteca (La Aritm\u00e9tica de Diofanto), culmin\u00f3 con la prueba de Andrew Wiles, que precis\u00f3 el desarrollo durante varios siglos de la geometr\u00eda algebraica.<\/p>\n

La propuesta de Pit\u00e1goras era que la visi\u00f3n se produc\u00eda porque los ojos de las personas emit\u00edan rayos que chocaban con los objetos y as\u00ed se percib\u00edan sus formas y colores. Es lo que se denomina la teor\u00eda de la extramisi\u00f3n o emisi\u00f3n. Estos rayos eran como tent\u00e1culos que el fuego ocular produc\u00eda y que generaban la visi\u00f3n. Esta teor\u00eda de los pitag\u00f3ricos fue adoptada y defendidad por Plat\u00f3n.<\/p>\n

Epicuro<\/strong><\/p>\n

A\u00f1os mas tarde, Epicuro (paisano de Pit\u00e1goras, 341 aC-270 aC) argumentaba precisamente lo contrario: los objetos emit\u00edan rayos que viajaban hasta los ojos. Es lo que se denomina la teor\u00eda de la intromisi\u00f3n. Los objetos emiten eidola, <\/em>una emanaci\u00f3n natural que produce la visi\u00f3n. Recordemos que Epicuro defend\u00eda la teor\u00eda atomista de Leucipo y Dem\u00f3crito, de la que hablaremos en entradas posteriores en este blog.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Epicuro<\/figcaption><\/figure>\n

Mencionemos algunos datos sobre Epicuro. En el a\u00f1o 306 a. C. se instala en la ciudad de Atenas donde funda su escuela que recibir\u00e1 el nombre de El Jard\u00edn, nombre que proviene del jard\u00edn adosado a la casa que \u00e9l compr\u00f3 en las afueras de la ciudad. Este Jard\u00edn era un huerto que prove\u00eda de alimentos a la comunidad epic\u00farea.<\/p>\n

Esta comunidad ten\u00eda elementos revolucionarios para la \u00e9poca, porque era una escuela abierta a todo el mundo sin distinci\u00f3n de raza, sexo o condici\u00f3n social. De hecho, para ingresar bastaba con saber leer. No era necesario dominar t\u00e9cnicas o conocimientos filos\u00f3ficos previos, sino solamente aceptar y aprender las ense\u00f1anzas del maestro. Todos los miembros de la comunidad estaban unidos por el v\u00ednculo de la amistad, que se ve\u00eda como fuente de felicidad y refugio contra la soledad. Realmente, unos principios muy avanzados y que firmar\u00edamos para los tiempos actuales.<\/p>\n

Epicuro fue un escritor muy prol\u00edfico, pero solo se han conservado tres cartas y cuarenta m\u00e1ximas (las llamadas M\u00e1ximas capitales<\/em>). Las cartas son las siguientes: Carta a Her\u00f3doto, que trata sobre gnoseolog\u00eda y f\u00edsica; Carta a Pitocles, que se refiere a la cosmolog\u00eda, la astronom\u00eda y la meteorolog\u00eda; y la Carta a Meneceo, que aborda la \u00e9tica. Es en la carta a Pitocles en la que trata sobre los fen\u00f3menos celestes y atmosf\u00e9ricos: la luz de la Luna es propia o reflejada de la del Sol; c\u00f3mo se producen los truenos y los rel\u00e1mpagos (concluye que la luz viaja mucho m\u00e1s r\u00e1pida que el sonido); como se producen los arcoiris (los rayos de Sol atravesando el cielo h\u00famedo), etc.<\/p>\n

____________________<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0(ICMAT-CSIC; Real Academia de Ciencias; Real Academia Canaria de Ciencias; International Council for Science, ICSU)<\/p>\n

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Son muchos los matem\u00e1ticos\/fil\u00f3sofos griegos que han contribuido a tratar de entender lo qu\u00e9 es la luz y cu\u00e1l es el mecanismo por el que se produce la visi\u00f3n. Durante siglos, dos teor\u00edas mantuvieron un pulso: la de la intromisi\u00f3n (los objetos emit\u00edan rayos que llegaban a los ojos) y la de la extramisi\u00f3n (los ojos emit\u00edan rayos que tocaban los objetos). Vamos a ilustrar estas teor\u00edas con dos de los defensores de una y otra. 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