{"id":140950,"date":"2016-04-20T08:38:18","date_gmt":"2016-04-20T07:38:18","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=140950"},"modified":"2016-04-20T08:38:18","modified_gmt":"2016-04-20T07:38:18","slug":"las-matematicas-de-la-luz-heron-y-ptolomeo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/04\/20\/140950","title":{"rendered":"Las matem\u00e1ticas de la luz: Her\u00f3n y Ptolomeo"},"content":{"rendered":"

En esta entrada de la serie \u00abMatem\u00e1ticas de la luz\u00bb se repasan las contribuciones de dos grandes matem\u00e1ticos al estudio de la luz: Her\u00f3n y Ptolomeo. Al primero se le atribuye el principio de que la luz viaja siguiendo el camino geom\u00e9tricamente m\u00e1s corto, dentro de un mismo medio de propagaci\u00f3n. Ptolomeo, por su lado, estudi\u00f3 la refracci\u00f3n y la reflexi\u00f3n, de manera experimental. Firma el texto Manuel de Le\u00f3n (ICMAT-CSIC).<\/strong><\/p>\n

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Heron de Alejandr\u00eda<\/figcaption><\/figure>\n

Her\u00f3n naci\u00f3 en la ciudad de Alejandr\u00eda, en el a\u00f1o 10. Falleci\u00f3 en el a\u00f1o 70. Heron es un personaje muy singular, al que se le atribuyen inventos como la primera m\u00e1quina de vapor (la llamada eol\u00edpila, que puede verse en \u00e9ste <\/a>v\u00eddeo reproducida) o la primera m\u00e1quina de venta autom\u00e1tica de la historia (la llamada Fuente de Her\u00f3n: introduciendo una moneda en una ranura se dispensaba agua sagrada).<\/p>\n

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Tambi\u00e9n es muy conocido como matem\u00e1tico, y como tal, estudi\u00f3 las \u00e1reas de las superficies y los vol\u00famenes de los cuerpos. Desarroll\u00f3 tambi\u00e9n t\u00e9cnicas de c\u00e1lculo, tomadas de los babilonios y egipcios, como el c\u00e1lculo de ra\u00edces cuadradas mediante iteraciones. Una de sus f\u00f3rmulas (o teoremas) m\u00e1s conocidas es la llamada F\u00f3rmula de Her\u00f3n, en la que se establece la relaci\u00f3n entre el \u00e1rea de un tri\u00e1ngulo y la longitud de sus lados y que hoy se ense\u00f1a en las escuelas.<\/p>\n

En cuanto a la \u00f3ptica, Her\u00f3n propuso en su obra Cat\u00f3ptrico<\/em> que la luz viaja siguiendo el camino geom\u00e9tricamente m\u00e1s corto; es decir, si un rayo de luz va del punto A al punto B en un mismo medio de propagaci\u00f3n, entonces el rayo sigue el camino m\u00e1s corto posible. Este principio se estaba adelantando a los que formularon posteriormente Alhac\u00e9n y Pierre de Fermat.<\/p>\n

Her\u00f3n no solo fue un te\u00f3rico, sino que realiz\u00f3 numerosos experimentos para poner a prueba sus teor\u00edas, en la l\u00ednea del m\u00e9todo cient\u00edfico moderno.<\/p>\n

Claudio Ptolomeo<\/strong><\/p>\n

Ptolomeo naci\u00f3 en el a\u00f1o 100 en Tebas y falleci\u00f3 el a\u00f1o 170. Vivi\u00f3 y trabaj\u00f3 en Egipto, en la famosa Biblioteca de Alejandr\u00eda, el m\u00e1s importante centro del saber de la Antig\u00fcedad.<\/p>\n

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Ptolomeo<\/figcaption><\/figure>\n

En el campo de la \u00f3ptica explor\u00f3 las propiedades de la luz, sobre todo de la refracci\u00f3n y la reflexi\u00f3n, y su obra \u00d3ptica<\/em> es un tratado sobre la teor\u00eda matem\u00e1tica de las propiedades de la luz.<\/p>\n

Ptolomeo estudi\u00f3 de manera experimental la ley de la refracci\u00f3n, buscando una dependencia emp\u00edrica entre los \u00e1ngulos formados por los rayos incidente y refractado con respecto a la normal que separa ambos medios. Para ello, us\u00f3 un disco dividido en 360 partes. En el centro del disco se fijaban los extremos de dos reglas que pod\u00edan girar alrededor de este punto. La mitad inferior del disco estaba sumergida en agua. Las reglas se orientaban de tal forma que, al mirar a lo largo de la superior, pareciese que ambas formaban una l\u00ednea recta. De las mediciones de Ptolomeo se deduc\u00eda que no era constante la relaci\u00f3n entre los senos de los \u00e1ngulos de incidencia y refracci\u00f3n, sino que fluctuaba entre los valores 1,25 y 1,34.<\/em><\/div>\n
\n
\"\"<\/a>
\u00bfPit\u00e1goras ense\u00f1ando a Ptolomeo?<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n

Por otra parte, Ptolomeo es el dise\u00f1ador del llamado modelo geoc\u00e9ntrico del universo: la Tierra es el centro alrededor del cu\u00e1l giran los planetas, la Luna y las estrellas. Desarroll\u00f3 una complicada teor\u00eda de los epiciclos para explicar las anomal\u00edas observadas, y su teor\u00eda perdur\u00f3 hasta el siglo XVI cuando comenz\u00f3 la revoluci\u00f3n cient\u00edfica occidental de manos de Cop\u00e9rnico y Galileo.<\/p>\n

\u2014<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0(CSIC, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).<\/p>\n

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En esta entrada de la serie \u00abMatem\u00e1ticas de la luz\u00bb se repasan las contribuciones de dos grandes matem\u00e1ticos al estudio de la luz: Her\u00f3n y Ptolomeo. Al primero se le atribuye el principio de que la luz viaja siguiendo el camino geom\u00e9tricamente m\u00e1s corto, dentro de un mismo medio de propagaci\u00f3n. Ptolomeo, por su lado, estudi\u00f3 la refracci\u00f3n y la reflexi\u00f3n, de manera experimental. Firma el texto Manuel de Le\u00f3n (ICMAT-CSIC). Her\u00f3n naci\u00f3 en la ciudad de Alejandr\u00eda, en el a\u00f1o 10. Falleci\u00f3 en el a\u00f1o 70. 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