{"id":141264,"date":"2016-05-04T07:27:30","date_gmt":"2016-05-04T06:27:30","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=141264"},"modified":"2016-05-04T08:09:58","modified_gmt":"2016-05-04T07:09:58","slug":"el-dia-internacional-de-la-danza-y-la-fisica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/04\/141264","title":{"rendered":"El d\u00eda internacional de la danza y la f\u00edsica"},"content":{"rendered":"

Para celebrar el D\u00eda Internacional de la Danza (que se celebr\u00f3 el pasado 29 de abril) Christina Sard\u00f3n, investigadora post doctoral en el ICMAT, describe f\u00edsica y matem\u00e1ticamente algunos de elementos del baile: las piruetas, los giros, el centro de gravedad y las posiciones.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a>
Piroutte en-dedans<\/figcaption><\/figure>\n

El pasado 29 de Abril fue el d\u00eda internacional de la danza. Pero no, este d\u00eda no coincide con ning\u00fan aniversario conmemorativo de la f\u00edsica o de alg\u00fan ilustre f\u00edsico; no fue el a\u00f1o de la luz, ni el centenario del scattering de part\u00edculas alfa contra el oro y la identificaci\u00f3n del n\u00facleo at\u00f3mico. Tampoco se ha resuelto el problema de renormalizaci\u00f3n, y las teor\u00edas cu\u00e1nticas de campos y la gravedad todav\u00eda se hallan inconclusas. No hemos unificado las fuerzas fundamentales.<\/p>\n

A muchos, probablemente, no les interese seguir leyendo despu\u00e9s de este p\u00e1rrafo y est\u00e9n pregunt\u00e1ndose el porqu\u00e9 del t\u00edtulo. Puede que haya algo de f\u00edsica cl\u00e1sica en las siguientes l\u00edneas. No obstante, a m\u00ed sigue result\u00e1ndome motivo de celebraci\u00f3n el d\u00eda internacional de la danza, y el que m\u00faltiples escuelas se uniesen a la jornada de puertas abiertas con la esperanza de que en muchos desconocedores de la danza art\u00edstica se despertara el gusto por esta disciplina.<\/p>\n

Recibimos ese d\u00eda a muchos visitantes. Por ello, quiz\u00e1s alguno se haya convencido de que bailar es antidepresivo. Lo dif\u00edcil ser\u00e1 convencer a los m\u00e1s preocupados por otros temas fundamentales del universo. Por el momento, no existe, pues un marco matem\u00e1tico s\u00f3lido para abordar la escala de Plank, pero s\u00ed que existen otras \u201cteor\u00edas efectivas\u201d.<\/p>\n

A veces me preguntaba, al visitar ciertos museos, por qu\u00e9 algunos pabellones se denominan de las Artes y de las Ciencias. Un clar\u00edsimo ejemplo es la Ciudad de las Artes y de las Ciencias de Valencia. Como cabr\u00eda esperar, existen pabellones disjuntos para cada tem\u00e1tica. No obstante, en el futuro, \u00bfexistir\u00e1n espacios dedicados al enlace entre la creaci\u00f3n art\u00edstica y las ciencias abstractas?<\/p>\n

Uno de los esfuerzos de la divulgaci\u00f3n cient\u00edfica es intentar demostrar un nexo de uni\u00f3n entre las ciencias y actividades cotidianas para encontrar adeptos a la ciencia. Mi labor es la rec\u00edproca: encontrar, entre los cient\u00edficos, adeptos a las artes.<\/p>\n

Y para celebrar el d\u00eda internacional de la danza, me gustar\u00eda describir, desde un punto de vista f\u00edsico y matem\u00e1tico, la complejidad de una pirueta.<\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=LLTM_KP0Dsg[\/youtube]<\/p>\n

Esta es una denominada \u00abpiroutte en-dedans<\/em>\u00ab.<\/p>\n

Es el tipo de pirueta m\u00e1s sencilla. Existen otro tipo de piruetas m\u00e1s complicadas, como pueden ser los \u201cfouette<\/em>\u00ab. Y su t\u00e9cnica es una verdadera \u201cteor\u00eda efectiva\u201d.<\/p>\n

Los fouettes del tercer acto del archiconocido ballet \u201c El lago de los cisnes\u201d son la espectacularidad t\u00e9cnica por antonomasia. En este acto, Odile, la hija del malvado hechicero, se hace pasar por la princesa Odette, quien, para seducir al pr\u00edncipe Sigfredo, realiza 32 fouettes<\/em> en 32 tiempos. Quiere decirse que, en esta obra, el fouette<\/em>, a pesar de su dificultad t\u00e9cnica, no s\u00f3lo se realiza 32 veces, sino que los giros se realizan seguidos, uno por cada tiempo. En otras obras, m\u00e1s sencillas, los fouettes pueden realizarse a doble tiempo, lo que suaviza el esfuerzo de la aparente ligereza y encanto de la bailarina.<\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=e6xhKxDGWqo[\/youtube]<\/p>\n

Se puede ver a la bailarina Svetlana Zakharova emulando a Odile, entre el minuto 9:35 y 10.<\/p>\n

El mecanismo aparente consiste en subir y bajar de la zapatilla de punta, y girar, y girar. Desde un punto de vista m\u00e1s experto en fuerzas, tal movimiento nos recuerda al de un trompo sim\u00e9trico libre, con un eje de giro z<\/em>, perpendicular al plano de la pista de lin\u00f3leo. Sin embargo, en este caso, los reg\u00edmenes de movimiento de la peonza est\u00e1n acotados: no est\u00e1 permitida la precesi\u00f3n con ejes no verticales. La \u00fanica nutaci\u00f3n exigida es la correspondiente a un \u00e1ngulo de Euler cero en perpetuo movimiento. Las ecuaciones de la cin\u00e9tica Lagrangiana, en este caso, podr\u00edan reducirse considerablemente si al\u00edneasemos el momento angular con el eje z.<\/em><\/p>\n

No obstante, la naturaleza es caprichosa y las condiciones de contorno no son ideales: el inicio del movimiento se realiza por una fuerza de torque, realizada por la zapatilla de punta contra el suelo, la extensi\u00f3n de la pierna \u201ca la second\u201d o segunda posici\u00f3n y r\u00e1pida contracci\u00f3n en un relev\u00e9<\/em> (poner la punta en la rodilla, formando un \u00e1ngulo de 90 grados entre el muslo y el tronco). Con este movimiento, la fricci\u00f3n de la zapatilla contra el suelo, en cada giro, impide la conservaci\u00f3n de momento angular del giro. Como compensaci\u00f3n, en cada pirueta, se realiza un apoyo del tal\u00f3n que garantiza otro peque\u00f1o torque, contribuyendo, de esta forma, al momento de inercia y a nuestro momento de giro.<\/p>\n

Pero hay, adem\u00e1s, m\u00e1s factores f\u00edsicos que contribuyen a la perpetuidad de los 32 imposibles giros: una correcta colocaci\u00f3n de la pelvis (el culo de pollo<\/em>, como lo denominan los maestros de ballet); de la caja tor\u00e1cica (el pecho orgulloso<\/em>); desencajar las v\u00e9rtebras del cuello y hombro bajo (cuello largo<\/em>); el mo\u00f1o y cabeza erguida, la importancia de los brazos y la imborrable sonrisa en el cansancio.<\/p>\n

Todos estos factores ayudan en la colocaci\u00f3n de nuestro centro de gravedad del que, si se halla en la l\u00ednea de nuestro eje corporal y eje de rotaci\u00f3n, decimos que estamos \u201cen eje\u201d y nos disponemos a girar.<\/p>\n

La importancia de los brazos es inestimable para la velocidad de nuestros fouettes<\/em>. Cuanto m\u00e1s cerca del tronco se hallen los brazos, menor ser\u00e1 el momento de inercia. Para compensar y mantener la conservaci\u00f3n de la energ\u00eda, se aumenta la frecuencia angular de rotaci\u00f3n. De ah\u00ed que las bailarinas realicen los giros m\u00e1s r\u00e1pidos en quinta posici\u00f3n de brazos, es decir, la posici\u00f3n en corona<\/em>, en que los brazos est\u00e1n elevados.<\/p>\n

Otro de los elementos fundamentales\u00a0 que yo, particularmente, olvido frecuentemente es el de la cabeza. El acompa\u00f1amiento del giro corporal, con el giro ligeramente desfasado de la cabeza, garantiza el impulso y la contribuci\u00f3n de otro momento angular sobre el mismo eje z<\/em> y que se suma linealmente.<\/p>\n

Sin embargo, el quid del giro reside en las piernas, en la estaticidad de la pierna base (que determina el eje) y la pierna libre, movi\u00e9ndose en un plano que contenga a nuestro cuerpo, pleg\u00e1ndose y despleg\u00e1ndose, mientras el cuerpo gira, reestableciendose el momento de giro,\u00a0 transfiri\u00e9ndolo hacia dentro y hacia fuera.\u00a0 Mientras, expectante, el p\u00fablico inercial observa nuestro espacio de configuraci\u00f3n: una esfera perfecta que concluye el III acto y cierre.<\/p>\n

\u00a1Feliz d\u00eda de la danza!<\/p>\n

____________<\/p>\n

Christina Sard\u00f3n<\/strong> es investigadora postdoctoral del CSIC<\/strong> en el Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas (ICMAT<\/strong>).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Para celebrar el D\u00eda Internacional de la Danza (que se celebr\u00f3 el pasado 29 de abril) Christina Sard\u00f3n, investigadora post doctoral en el ICMAT, describe f\u00edsica y matem\u00e1ticamente algunos de elementos del baile: las piruetas, los giros, el centro de gravedad y las posiciones. El pasado 29 de Abril fue el d\u00eda internacional de la danza. Pero no, este d\u00eda no coincide con ning\u00fan aniversario conmemorativo de la f\u00edsica o de alg\u00fan ilustre f\u00edsico; no fue el a\u00f1o de la luz, ni el centenario del scattering de part\u00edculas alfa contra el oro y la identificaci\u00f3n del n\u00facleo at\u00f3mico. 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