{"id":141346,"date":"2016-05-19T06:02:21","date_gmt":"2016-05-19T05:02:21","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=141346"},"modified":"2016-05-19T06:02:21","modified_gmt":"2016-05-19T05:02:21","slug":"las-teorias-de-la-luz-en-la-europa-moderna-rene-descartes-y-pierre-de-fermat","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346","title":{"rendered":"Las teor\u00edas de la luz en la Europa moderna: Ren\u00e9 Descartes y Pierre de Fermat"},"content":{"rendered":"

Continuamos el recorrido hist\u00f3rico de las matem\u00e1ticas de la luz con dos importantes personajes, Ren\u00e9 Descartes y Pierre de Fermat.<\/strong><\/p>\n

Ren\u00e9 Descartes<\/strong><\/p>\n

Ren\u00e9 Descartes (La Haye, Francia, 1596 – Estocolmo, Suecia, 1650), fue sin duda uno de los matem\u00e1ticos y fil\u00f3sofos m\u00e1s importantes de su \u00e9poca, y al le debemos entre otras cosas el invento de la geometr\u00eda anal\u00edtica (o cartesiana, en honor a su nombre latinizado, Renatus Cartesius) y de la filosof\u00eda moderna, con su famoso Discurso del M\u00e9todo.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Ren\u00e9 Descartes y la Reina Cristina de Suecia<\/figcaption><\/figure>\n

En el campo de la \u00f3ptica, Descartes introdujo la llamada ley de refracci\u00f3n o ley de Descartes (hoy en d\u00eda conocida como ley de Snell), que nos dice como calcular el \u00e1ngulo de refracci\u00f3n de la luz al atravesar la superficie de separaci\u00f3n entre dos medios con \u00edndice de refracci\u00f3n distinto (por ejemplo, aire y agua).<\/p>\n

Si consideremos dos medios con \u00edndices de refracci\u00f3n n1<\/sub> y n2<\/sub>, separados por una superficie, entonces los rayos de luz que atraviesen los dos medios se refractar\u00e1n en la superficie variando su direcci\u00f3n de propagaci\u00f3n dependiendo del cociente entre los \u00edndices de refracci\u00f3n.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Figura de la Di\u00f3ptrica de Descartes<\/figcaption><\/figure>\n

As\u00ed, si el \u00e1ngulo de incidencia del rayo es \u03b81<\/sub> en el primer medio (\u00e1ngulo entre la normal a la superficie y la direcci\u00f3n de propagaci\u00f3n del rayo) entonces el rayo se propaga en el segundo medio con un \u00e1ngulo de refracci\u00f3n \u03b82<\/sub> de manera que<\/p>\n

n1<\/sub> sen\u00a0 \u03b81<\/sub> = y n2<\/sub> sen \u03b82<\/sub><\/p>\n

Tambi\u00e9n descubri\u00f3 de manera independiente la ley de la reflexi\u00f3n.<\/p>\n

Descartes tambi\u00e9n di\u00f3 la explicaci\u00f3n de como se produc\u00edan los arco\u00edris, tal y como contamos en esta entrada anterior del blog, Las matem\u00e1ticas del arco\u00edris<\/a>, aunque hubo que esperar a Newton para incluir el color en la escena.<\/p>\n

Descartes muri\u00f3 en Estocolmo, en donde hab\u00eda sido nombrado tutor de la reina Cristina de Suecia, y su muerte arroj\u00f3 una serie de misteriosas circunstancias.<\/p>\n

Descartes y Gassendi<\/strong><\/p>\n

Descartes tuvo un adversario duro en su \u00e9poca, Pierre Gassendi (1592-1655), fun sacerdote cat\u00f3lico, fil\u00f3sofo, astr\u00f3nomo y matem\u00e1tico. Gassendi refutaba los argumentos de Descartes en sus Segundas Objeciones a las Meditaciones metaf\u00edsicas<\/em> del primero con sentencias como esta:<\/p>\n

\u201cUsted admite que una idea clara y distinta es verdadera porque Dios, que es el autor de esta idea y que no puede ser enga\u00f1ado, existe; y por otra parte, usted admite que Dios existe, que es creador y veraz, porque tiene de \u00e9l una idea clara. El c\u00edrculo es evidente.\u00bb<\/em><\/p>\n

\u00a1Los matem\u00e1ticos vemos ah\u00ed un buen argumento, sin duda!<\/p>\n

\"\"<\/a>
Pierre Gassendi<\/figcaption><\/figure>\n

Gassendi hizo muchas contribuciones cient\u00edficas de nivel, por ejemplo a la ac\u00fastica. Fue el primero en medir la velocidad del sonido, haciendo disparar un ca\u00f1\u00f3n a una larga distancia y midiendo el tiempo transcurrido entre la llegada del resplandor y la del sonido.<\/p>\n

En cuanto a la luz, Descartes defend\u00eda la naturaleza ondulatoria de la luz, pero Pierre Gassendi recuper\u00f3 con gran finura la naturalrza corpuscular de la materia de Dem\u00f3crito y Epicuro. Sin embargo, Gassendi no tuvo tanto \u00e9xito como Descartes.<\/p>\n

\u00a0Pierre de Fermat<\/strong><\/p>\n

Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, Francia, 1601; Castres, Francia, 1665) fue jurista y matem\u00e1tico aficionado, y ha pasado a la historia por su famosa conjetura que ha pasado a ser el Teorema de Fermat una vez probado por Andrew Wiles en 1995 . Sus contribuciones a la teor\u00eda de n\u00fameros, el c\u00e1lculo diferencial y la teor\u00eda de la probabilidad fueron enormes.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Pierre de Fermat<\/figcaption><\/figure>\n

Pero tambi\u00e9n hizo sus contribuciones a la \u00d3ptica, con el llamado Principio de Fermat, que dice que el trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es el m\u00ednimo.<\/p>\n

 <\/p>\n

\u2014<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).
\n<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Continuamos el recorrido hist\u00f3rico de las matem\u00e1ticas de la luz con dos importantes personajes, Ren\u00e9 Descartes y Pierre de Fermat. Ren\u00e9 Descartes Ren\u00e9 Descartes (La Haye, Francia, 1596 – Estocolmo, Suecia, 1650), fue sin duda uno de los matem\u00e1ticos y fil\u00f3sofos m\u00e1s importantes de su \u00e9poca, y al le debemos entre otras cosas el invento de la geometr\u00eda anal\u00edtica (o cartesiana, en honor a su nombre latinizado, Renatus Cartesius) y de la filosof\u00eda moderna, con su famoso Discurso del M\u00e9todo. En el campo de la \u00f3ptica, Descartes introdujo la llamada ley de refracci\u00f3n o ley de Descartes (hoy en d\u00eda\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nLas teor\u00edas de la luz en la Europa moderna: Ren\u00e9 Descartes y Pierre de Fermat - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Las teor\u00edas de la luz en la Europa moderna: Ren\u00e9 Descartes y Pierre de Fermat - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Continuamos el recorrido hist\u00f3rico de las matem\u00e1ticas de la luz con dos importantes personajes, Ren\u00e9 Descartes y Pierre de Fermat. Ren\u00e9 Descartes Ren\u00e9 Descartes (La Haye, Francia, 1596 – Estocolmo, Suecia, 1650), fue sin duda uno de los matem\u00e1ticos y fil\u00f3sofos m\u00e1s importantes de su \u00e9poca, y al le debemos entre otras cosas el invento de la geometr\u00eda anal\u00edtica (o cartesiana, en honor a su nombre latinizado, Renatus Cartesius) y de la filosof\u00eda moderna, con su famoso Discurso del M\u00e9todo. En el campo de la \u00f3ptica, Descartes introdujo la llamada ley de refracci\u00f3n o ley de Descartes (hoy en d\u00eda\u2026\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2016-05-19T05:02:21+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2016\/05\/Rene\u0301_Descartes_i_samtal_med_Sveriges_drottning_Kristina-300x278.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346#primaryimage\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2016\/05\/Rene\u0301_Descartes_i_samtal_med_Sveriges_drottning_Kristina-300x278.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2016\/05\/Rene\u0301_Descartes_i_samtal_med_Sveriges_drottning_Kristina-300x278.jpg\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346\",\"name\":\"Las teor\u00edas de la luz en la Europa moderna: Ren\u00e9 Descartes y Pierre de Fermat - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2016-05-19T05:02:21+00:00\",\"dateModified\":\"2016-05-19T05:02:21+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Las teor\u00edas de la luz en la Europa moderna: Ren\u00e9 Descartes y Pierre de Fermat\"}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\"},\"description\":\"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Las teor\u00edas de la luz en la Europa moderna: Ren\u00e9 Descartes y Pierre de Fermat - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"Las teor\u00edas de la luz en la Europa moderna: Ren\u00e9 Descartes y Pierre de Fermat - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","og_description":"Continuamos el recorrido hist\u00f3rico de las matem\u00e1ticas de la luz con dos importantes personajes, Ren\u00e9 Descartes y Pierre de Fermat. Ren\u00e9 Descartes Ren\u00e9 Descartes (La Haye, Francia, 1596 – Estocolmo, Suecia, 1650), fue sin duda uno de los matem\u00e1ticos y fil\u00f3sofos m\u00e1s importantes de su \u00e9poca, y al le debemos entre otras cosas el invento de la geometr\u00eda anal\u00edtica (o cartesiana, en honor a su nombre latinizado, Renatus Cartesius) y de la filosof\u00eda moderna, con su famoso Discurso del M\u00e9todo. En el campo de la \u00f3ptica, Descartes introdujo la llamada ley de refracci\u00f3n o ley de Descartes (hoy en d\u00eda\u2026","og_url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346","og_site_name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","article_published_time":"2016-05-19T05:02:21+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2016\/05\/Rene\u0301_Descartes_i_samtal_med_Sveriges_drottning_Kristina-300x278.jpg"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","Tiempo de lectura":"3 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"es"},{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346#primaryimage","inLanguage":"es","url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2016\/05\/Rene\u0301_Descartes_i_samtal_med_Sveriges_drottning_Kristina-300x278.jpg","contentUrl":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2016\/05\/Rene\u0301_Descartes_i_samtal_med_Sveriges_drottning_Kristina-300x278.jpg"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346#webpage","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346","name":"Las teor\u00edas de la luz en la Europa moderna: Ren\u00e9 Descartes y Pierre de Fermat - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346#primaryimage"},"datePublished":"2016-05-19T05:02:21+00:00","dateModified":"2016-05-19T05:02:21+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/19\/141346#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Las teor\u00edas de la luz en la Europa moderna: Ren\u00e9 Descartes y Pierre de Fermat"}]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo","inLanguage":"es","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","caption":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras"},"description":"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/141346"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/49"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=141346"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/141346\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":141441,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/141346\/revisions\/141441"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=141346"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=141346"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=141346"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}